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1、Y9,5 19&0後里大学硕士学位论文学校代码：!C 7 4 6学号0 3 2,)1 5 0 3 6中国居民效用函数的实证研究院系：专业：姓名：指导教师：完成日期：经济学院西方经济学王肖晶袁志刚教授2 0 0 6 年5 月2 0 日摘要无论从宏观层面还是微观层面来看，消费都是经济分析中的重要变量。把握国民经济发展格局中居民消费需求的特点，制定符合中国现阶段情况的政策，对于提高我国经济增长的速度和质量都有非常重要的意义。就理论模型本身而言，传统的消费效用方程的参数一般包括跨期替代弹性和风险规避系数。但是通过研究，我们发现传统的效用函数并不能将这两个参数的作用分开，因此在本文中，我们引进介绍了E
2、p s t e i n 和Z i n 分析框架下新的效用函数形式，实现时间偏好和风险规避系数的作用的分离。就计量方法而言，在这里我们使用了广义矩估计法(G e n e r a l i z e dM e t h o d so fM o m e n t s)对参数进行估计。这是因为传统的计量经济学模型的估计方法如最小二乘法、工具变量法、极大似然法等，在应用上都有着各自的局限性，而广义矩估计法可以突破这些估计方法的局限性，仅仅需要利用一些矩条件，而不是整个密度，也不需要正态分布假说进行回归分析。也就是说只要理论模型的假设是正确的，我们总能找到满足理论模型要求的正交性条件，进而进行参数估计。另外，利用
3、广义矩估计方法得到的参数估计值在大样本情况下具有一致性和有效性，是种性质良好的估计结果。就统计数据而言，我们主要利用了来自于W i n d 数据库和中经网上的中国消费以及投资收益率的月度数据。关键词：消费函数跨期替代弹性风险规避系数广义矩估计2A b s t r a c tC o n s u m p t i o ni sv e r yi m p o r t a n tt ot h eM a c r o c e o n o m i c sa n dM i c r o e e o n o m i c s，w h i c ht a k e sal a r g ep a r ti nt h eG D
4、Pi na l m o s ta l l,t h ec o u n t r i e s T h e r e f o r e，h o wt of i n do u tt h eb e n e a t hp r i n c i p l e so fc o n s u m p t i o ni sv e r yi m p o r t a n tt om a k ec l e a ro ft h ed e v e l o p m e n to fo n ec o u n t r y B e s i d e s，i ti sv e r yu s e f u lt of i n do u tt h ec
5、h a r a c t e r i s t i co fC h i n e s eu t i l i t yf u n c t i o nb yt h eu s eo fC h i n e s eo w nc o f l s u m p t i o nd a t ai no r d e rt om a i n t a i nC h i n a Sh i g hs p e e da n dq u a l i t yo ft h ed e v e l o p m e n t。I nt h e o r y,t h ep a r a m e t e r si nt r a d i t i o n a
6、lc o n s u m p t i o nf u n c t i o ni n c l u d et h ee l a s t i c i t yo fs u b s t i t u t i o na n dc o e f f i c i e n to fr e l a t i v er i s ka v e r s i o n，w h i c ha r ee n t a n g l e dt o g e t h e r T h e r e f o r e,w ei n t r o d u c et h en e ws t r u c t u r eo fc o n s u m p t i
7、o nt h e o r yf r o mE p s t e i na n dz i n,t om a k ee f f e c t so ft h et w ok i n d so fp a r a m e t e r sd i s e n t a n g l e d A sf a ra se c o n o m e t r i ct h e o r yi sc o n c o m e d，t h ec o n v e n t i o n a lm e t h o d so fp a r a m e t e re s t i m a t i o ni ne c o n o m e t r i
8、 c s，s u c ha so r d i n a r yl e a s ts q u a r e se s t i m a t i o n,i n s t r u m e n t a lv a r i a b l ee s t i m a t i o n,h a v et h e i ro w nl i n f i t a t i o n si np r a c t i c e，w h i l eG e n e r a l i z e dM e t l l o do fM o m e n t s(G M M)c a nc o n q u e ra l m o s ta l lt h ed
9、i f f i c u l t y,w h i c ho n l yn P 泓l s5 0 m em o m e n tc o n d i t i o n s I nf a c t,G M Mi sg e n e r a l i z a t i o no fM e t h o d so fM o m e n t s,w h i c hj u s tm a k eu s eo fm o m e n tc o n d i t i o n si nm o d e l s，w h i c hm e a n st h a ta sl o n ga st h ea s s u m p t i o no f
10、m o d e li sr i g h t,w ec a l la l w a y sf i n do u tt h em o m e n tc o n d i t i o n sw h i c hs a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so ft h em o d e l B e s i d e s，G M Me s t i m a t i o n sh a v et h el a r g e s a m p l ep r o p e r t yo fC o n s i s t e n c ya n dA s y m p t o t i cN o r
11、m a l i t y O u rd a t ac o m e sf r o mW i n dD a t a b a s e，w h e r ew ec a ng e tt h em o n t h l yd a t aa b o u tC h i n e s ec o n s u m p t i o na n da s s e tr e t u r n K e y w o r d s：C o n s u m p t i o nf u n c t i o n,E l a s t i c i t yo fS u b s t i t u t i o n，C o e f f i c i e n to
12、 fR e l a t i v eR i s kA v e r s i o n,G e n e r a l i z e dM e t h o d so fM o m e n t s3第一章导论第一节问题的提出和意义效用函数是经济学研究的基础。在卢卡斯批评的影响下，经济学家逐渐认识到传统意义上的决策函数(比如消费函数、投资函数和劳动供给函数)存在着的严重缺陷。事实上，任何结构性决策函数都只是代表市场均衡的一阶条件的简化。因此，对效用函数做比较一般的设定，基于一阶条件对效用函数中的参数进行估计可以获得较为一般的结果。特别需要强调的是，这种对于效用函数的估计具有非常广泛的应用性。一旦获得了比较一致的
13、估计结果，这一结果就可以被应用于各个学科，使之可以在一个互通的平台上研究各自的问题。正是因为这些优势和特色，许多经济学家根据居民个体截面或总和时序数据，对美国等发达国家的效用函数进行了估计。本文根据1 9 9 4 年1 月至2 0 0 5 年1 2 月的月度总和时序数据对中国居民的效用函数进行了估计。我们首先假设效用函数为传统的常相对风险厌恶型(以下简称c R R A)，其中仃是相对风险厌恶系数，也是跨期替代弹性的倒数。考虑到中国经济特有的二元特征，我们区分了城市居民(以下简称市民)和农村居民(以下简称农民)的数据一个简单的估计方法是假设变量服从对数正态分布，这样行为人的跨期最优选择行为就可以
14、被表示为一个线性方程。不过，现有的文献已经指出，这种线性近似方法不大可能获得有意义的结果(比如C a r r o l l，2 0 0 1)。不出意料，我们的线性近似结果也不理想，在所有的估计中均不显著。随后我们采用了非线性广义矩估计方法(以下简称G 删)。C a r r o l l(2 0 0 1)的模拟表明，口都显著不为0。就具体的估计值而言，各种设定下盯大致在0 4 5 到1 7 0 之间。类似于单方程估计，卢的估计值出现了大于1 的情况。本文的主要贡献在于，这是中国第一次利用非线性广义矩估计法对中国居民的效用函数进行回归，这个结果比起利用其他计量方法得到的结果将具有更好的统计性质。从而一
15、方面我们的结果可以给政府提供制定政策的参考；另一方面，也为理论模型的数值模拟计算提供了基准，便于理论经济学家根据实证研究的结果，对模型的参数做出校准。第二节全文的结构安排全文主体部分将分为四章，具体如下结构安排：在本文的第二章，我们介绍了国外消费函数的理论模型。首先介绍了确定性情况下的消费函数理论，如凯恩4斯的绝对收入假说、杜森贝利的相对收入假说，以及佛里德曼的永久收入假说。其次，我们又介绍了不确定情况下的消费函数理论，如霍尔的随机游走假说。最后我们还介绍了近年来国外消费函数理论的新进展，如预防性储蓄假说、流动性约束假说等。在第三章中，我们介绍了本文计量的理论框架，即E p s t e i n
16、 和Z i n 的消费理论模型。过去的研究表明，传统消费模型中的跨期替代弹性和风险规避系数的作用不能区分。因此怎样区分风险规避系数和跨期替代弹性一直以来都是消费理论中一个很重要的研究领域。而E p s t e i n 和Z i n 的模型可以解决上述问题。同时，H a n s e n(1 9 8 2)的文章只是考虑了市场的平均资产收益率，没有考虑资产组合收益率，而E p s t e i n 和Z i n 的效用模型同时也弥补了这方面的问题。在第四章中，我们利用G M M 方法和中国有关消费和资产收益率的数据，得出中国效用方程的各个参数的估计值。5第二章西方消费理论概述消费函数的理论发展经历了下
17、面的四个阶段。第一个阶段是2 0 世纪3 0 年代中期到5 0 年代中期，代表性理论是凯恩斯(K e y n e s，1 9 3 6)的绝对收入假说，和杜森贝利(D u e s e n b e r r y，1 9 4 9)的相对收入假说，凯恩斯在不存在流动性约束和不确定性情况的假设前提下，提出了消费者会根据自己的当期收入决定消费支出的假说，同时得到了实证研究一定的支持。第二个阶段是5 0 年代中期至7 0年代中期，以莫迪格利亚尼和布拉姆伯格(M o d i g l i a n ia n dB r u m b e r g，1 9 5 4)与佛里德曼(F r i e d m a n，1 9 5 7
18、)提出的生命周期假说(L c H)和永久收入假说(P I H)，这一理论打破了凯恩斯消费理论的统治地位。第三个阶段是从7 0 年代后期至今，消费函数理论受到理性预期革命的影响，霍尔(I I a l l，1 9 7 8)首次将理性预期引入了生命周期一永久收入假说，提出了随机游走假说，使消费函数理论具有了现代形式。第四阶段是近年来消费理论一些突破。如预防性储蓄理论将不确定预期引入消费函数中，使不确定性成为消费函数的一部分，从而在更一般的意义上来考察消费者的跨期选择行为。第一节传统的凯恩斯消费理论1 1 绝对收入假说凯恩斯是消费函数理论的奠基者，他认为消费是当期收入的函数，并且边际消费倾向是小于1
19、的，即：C a+b Y(2 1 1)其中c 是当期消费，y 是当期收入，口，0，可以被解释为一个家庭哪怕在收入为零的时候，也必须消费的商品和服务数量；b 是边际消费倾向(M P C)，满足0 t 6 一O C O Y t l，这表示单位收入的增加，消费的相应增加量，但是消费的增长幅度小于收入的增长幅度；a Y+b 表示平均消费倾向，很容易可以得到4 Y+b，6，这就意味着在消费函数中，平均消费倾向，也就是消费占收入的比重要大于边际消费倾向。凯恩斯以后的经济学家利用不断发展的计量工具，对凯恩斯的消费函数进行了大量的实证研究。开始的研究表明，消费和收入是存在高度的正相关，当期收入的增加会带来消费数
20、量的提高，同时口和b 在统计上具有显著性，并且b 的估计值总是小于1。但是库茨涅茨(K u z n e t s，1 9 4 2)对美国1 8 6 9 年-1 9 3 8 年的国民收入与个人消费资料进行的统计分析发现，绝对收入假说的经验消费函数是不稳定的，而且6从长期来看，平均消费倾向是一个常数，并不存在呈递减趋势；同时边际消费倾向不是下降，而是上升了，边际消费倾向与平均消费倾向是基本上相等的。这些结论与凯恩斯的绝对收入假说存在着不一致，对绝对收入假说提出了质疑。1 2 相对收入假说针对这些对凯恩斯理论提出的质疑，美国经济学家J 杜森贝利(D u s e n b e r r y，1 9 4 9)
21、在收入、储蓄和消费者行为理论中提出来了相对收入假说：他认为凯恩斯的绝对收入理论假设有两个错误：一，每个人的消费独立于其他人的消费，否认了行为人之间的互相影响；第二，行为人的消费行为在时间上是可逆的，否认了消费行为的不可逆性。杜森贝利认为消费并不是取决于当期的绝对收入水平，而是取决于相对的收入水平，也就是相对于其他人的收入水平和相对于本人历史上最高的收入水平，前者被称为“示范效应”，而后者被称为“棘轮效应”这里的示范效应可以表示为：c：一口：+4 l Y(2 2 1)其中G 是第f 个人在第f 期的消费，K 是第f 个人在第t 期的收入，是第t 期所有人的平均收入，a o，风为常数，同时均大于0
22、。因此我们可以得到个人的人均消费方程是c-(丘)+a z Y 一(口。+4。)K。因为+口。是一个稳定的常数，此一式具有库茨涅茨长期消费函数的形式，因此它就可以很好的解释了“库茨涅茨之谜”。而棘轮效应可以被表示为：G P o t,+鼠K(2 2 2)这里K 是过去能够达到的最高收入，而风，屈 O，X 是第t 期的收入假设收入以一个固定比例g 稳定增长，那么X 一(1+g 皿。，可以得到口q-(磊+码Y，而成+A(1+g)是平均消费倾向，具有长期消费函数的特征。J 十g因此杜森贝里利用相对收入假说里面的示范效应和棘轮效应解释了库茨涅茨之谜。虽然相对收入假说可以解决绝对收入假说中存在的一些理论问题
23、，但仍然是凯恩斯消费理论框架里面的内容，只是在绝对收入假说的基础上，以消费者行为分析为出发点所作的扩展。由于杜贝森里的相对消费理论在经济研究上存在着的欠缺，以及与理性选择理论假设的不一致，相对收入假说已经很少被人注意。另外，相对收入假说不能解决所有针对凯恩斯理论的质疑，比如许多对某一7时点上的家庭研究表明，消费和当期收入之间的关系确实是符合凯恩斯的绝对收入假说；但是利用时序数据和截面数据对口和b 的估计值会有较大的差别。利用时序数据，一般会发现口会缺乏统计上的显著性，这也就是说会出现边际消费倾向会大于平均消费倾向的情况，同时b 的估计值也远远大于利用截面数据得到的结果。另外有经济学家同时发现，
24、截面消费函数在不同集团里是不同的，比如白人和黑人的消费函数的斜率是几乎差不多的，但是白人的消费截距会相对更高。而如果凯恩斯的消费理论是正确的话，时序数据或者截面数据得到的结果在理论上来说应该是一样的，其参数估计值不应该会出现不同的结果，因此人们意识到凯恩斯的消费理论还是存在着其他的问题。除了计量上的提出了对凯恩斯消费理论的质疑以外，人们同时也意识到，凯恩斯的消费理论只是建立在对消费者消费心理的主观判断上面，因此缺乏经济学意义上的微观基础。第二节持久收入假说与生命周期理论由于行为人不是仅仅存活一期，因此行为人可以通过改变当期的消费决策，来影响当期的储蓄来，从而影响未来的收入或者消费，所以行为人的
25、消费行为必然是跨期最优的结果。根据跨期最优的决策，各期消费并非如同凯恩斯设想的那样，仅仅取决于当期收入，而是取决于行为人一生的财富现值总和。这个结论也成为了凯恩斯以后莫迪格利亚尼(M o d i g l i a n ia n dB r u m b e r g，1 9 5 4)和佛里德曼(F r i e d m a n，1 9 5 7)的消费假说的核心。2 1 永久收入假说而弗里德曼1 9 5 7 年在他的消费函数理论一书中，提出单个的消费者是根据他在整个生命期间的收入，而不是仅仅由当期收入进行消费决策的，即消费者在整个生命期的预算约束下实现其一生效用的最大化。弗里德曼认为：行为人的可支配收入分
26、为永久收入y，和暂时收入y r，而总收入y-y，+y。永久收入是人们预期持续到未来的那一部分，而暂时收入人们预期不可以持久的那一部分收入。因此我们认为永久收入就是人一生的平均收入，而暂时收入是对永久收入的暂时背离。y 一和，可以用下列公式来表示：n 击嚷南+(1+州(2)8】：7 一形+以一y p(2 1 2)此时行为人追求的最大化的目标函数是：U-罗卢“)，H o，H。o(2 1 3)符弗里德曼将与永久收入和暂时收入相对应的消费定义为持久消费c p 和暂时消费c 7，即c c+c 7。持久消费与永久收入之间存在着长期的稳定关系，尽管暂时消费与暂时收入之间的关系有着短期影响，但长期看来，这种影
27、响会正负抵消，因此人们的消费支出主要不是同他的当期收入有关，而是取决于他的永久收入，即：C 七l，(2 1 4)当我们假设当卢-1(1+，)的时候，我们可以得到C y，也就是说此时行为人各期的消费就等于他的永久收入。也就是说只有永久收入的改变才会对消费产生变化，而类似于暂时性减税等政策对当前消费几乎没有任何影响。又因为y，+，-l，所以每期的储蓄就是等于暂时收入。这就意味着，当收入大于永久收入的时候，也就是暂时收入为正的时候，行为人会把所有的暂时收入全部用来储蓄；反之，当暂时收入为负的时候，行为人就会从储蓄中取出一部分现金来进行消费。由此可见，个人是运用储蓄和借款来平滑消费。这也是莫迪利尼亚和
28、布伦伯格(1 9 5 4)以及佛里德曼(1 9 5 7)中生命周期永久收入假说的关键思想。2 2 生命周期假说莫迪利安尼和他的助手理查德布伦博格在效用分析与消费函数：对横截面数据的一种解释中提出了生命周期假设的基本思想和消费函数的基本形式，将“永久性收入”替换为“生命资源”而完成了理论构建，给出了储蓄消费理论的基本框架，也就是我们经常提到的“生命周期假说”。莫迪格利亚尼在5 0 年代费雪的消费者行为模型基础上深入研究消费函数，他认为消费者将按照效用最大化原则来安排一生的收入、消费和储蓄，即在社会经济生活中，消费者的收入水平在不同时期内是不同的，但是消费水平在整个生命周期中总是处于平滑状态，也就
29、是说，消费支出是根据消费者对未来一生中的收入的理性估计，而不仅仅根据当期收入来确定消费。其消费公式是：c-a A+卢(2 2 1)其中4 是真实财富，口为财富的边际消费倾向，形为劳动收入，口为劳动收入的边际消费倾向。假设在不考虑行为人未成年的情况下，人的一生N L，可分为工作时期H z 和退休时期上，一矸z，假定每年的劳动收入为仡，并且初期没有财富，因此行为人只能在工作年份中积累财富。如果假定在r 年有一笔财产4，9在r 年后所剩的工作时期为W L T，T 年后预期寿命为N L T，拥有财产后的消费为：c(舰-T)m 4+(昵-T)W，(阮 r)(2 2 2)此时，C-三一A+丝三，这里平均消
30、费倾向N L T N L T。A P C=C 竺掣口要+卢，因为这里的财富仅仅来自于消费者的劳动收矽缈形。入，因此长期的财富与收入是同时增加的，因此4 W 在长期保持不变，所以长期里面的平均消费倾向也会保持不变，因此生命周期理论就能很好的解释库茨涅茨之谜。生命周期理论把人的生命划分为三个阶段：青年、中年和老年。一般来说，青年时期，人们的收入水平相对比较低，所以这个时候消费会大于收入，因此需要进行借债消费，也就是有负储蓄；中年时期一般是工作年龄阶段，行为人的收入水平会比较高，收入一般会大于消费，有正储蓄：老年时期消费又大于储蓄，需要动用工作时期的储蓄维持消费。家庭的这一生命周期不同阶段的储蓄和负
31、储蓄可以通过下面的图1 表示。收入和消费久黼_，线擀，妒图1年龄消费储蓄老年)生命周期假说告诉我们，行为人中年时期的储蓄要等于青年时期的负债和老年时期的生活费，即一生的消费与一生的收入相等。从整个社会来看，只要人口结构没有重大变动，消费支出与收入之间的函数关系就是稳定的，即平均消费倾向与边际消费倾向相等，是一个稳定的值。国外统计资料证明，这一结论基本与现实相符。永久收入假说和生命周期假说在内容上及其相似，两者都是对未来收入进行1 0分析，主要的区别在于，生命周期假说是使用有限期模型，而永久收入假说是使用无限期模型。但由于这两者无论是基本假设、推导方法或者主要结论，几乎不存在差别，因此一般来说我
32、们将这两个假说合称为生命周期一永久收入假说，即：C：-口4+b o w,+6(1 一日)彬d(2 2 3)生命周期一永久收入假说与凯恩斯消费理论的一个重要的不同就是在于，生命周期一永久收入假说考虑了跨期最优的问题，而凯恩斯消费理论只是基于对消费者心理分析的基础上得出的结论。生命周期一永久收入假说很好的解释了在美国，为什么黑人家庭储蓄率会高于自人家庭。那是因为黑人家庭收入中，永久收入的比例低于白人家庭，因此黑人家庭的储蓄率会相对比较高。同时利用生命周期一永久收入假说可以很好的解释为什么凯恩斯消费函数使用截面数据和时序数据会得到不同的结果。将消费对当期收入作一个回归：C：a+6 X+岛在单变量回归
33、中，解释变量的系数是自变量和因变量的协方差与自变量方差之比。由于暂时收入y f 是对永久收入y 的暂时偏离，因此我们可以假设E C：)-o v，Y 7)-0。从而我们就可以对参数做出估计：占鱼!竖：Q 丝!贮!=V a r)V a r 9)+V a r 何1)4-(1-b)Y 这里6 的大小取决于妇，7)砌，(y，)大小。而以截面数据为样本，由于每组消费和收入的数据是来自于不同的家庭或者个人，不同家庭或者个人之间存在的差异无疑会使得J a r(y 7)砌r(y，)比较大，b 因而也比较小。如果用时序数据作为样本，数据来源比较稳定，v a r O 7)妇r，)因此也会比较小，b 因而也比较接近1
34、，4 比较接近子零。这就能解释了为什么时序数据得到的口的估计值会比较小。而自从5 0 年代后期以后，有关消费的经验研究也取得了很大的进展。佛里德曼提出了行为人会采取类似于适应性预期的方法来估计永久收入：Y-口E(1-a)Y,。，其中口，o。我们可以得到每期的消费函数I o Uc l-c aZ(1 一口)Y。，进而可以改写成：q a k Y,+(1-a)e。，因此我们可以利用1 1下面的式子来检验永久收入假说：C-b o+b i Y,+6 2 C。+巳，如果6 2 的估计值显著不为零，永久收入假说就可以获得支持。众多计量经济学家所得到的结果表明，屯在几乎所有的研究中都显著不为零的，这也就很好的支
35、持了永久收入假说，并使得他成为了凯恩斯消费理论以后最为重要的消费理论。第三节不确定情况下的消费理论凯恩斯消费理论和生命周期永久收入假说中的消费都是在确定性情况下的理论模型，但是在现实生活中，由于未来存在着不确定因素，因此行为人在做决策的时候需要考虑来自未来的不确定因素，所以经济学家将不确定理论引入了消费理论模型中。3 1 随机游走假说生命周期一永久收入假说的一个主要的问题在于，它假定了行为人在初期就可以准确地预知未来的收入水平，也就是说行为人在决策的初期就已经可以准确的得到其一生的最优消费路径。但是由于不同的行为人对其未来的收入水平的预期不是完全一样的，所以消费理论需要进行进一步的发展。随着宏
36、观经济学中理性预期学说的发展，一些经济学家也把理性预期引入消费函数的研究中。继生命周期一永久收入假说以后消费理论一个最重要的发展是，在7 0 年代末期，霍尔(H a l l，1 9 7 8)把永久收入假说和理性预期相结合，提出了随机游走假说。此时行为人跨期最优的规划就应该被改写为：m a x z,三芦H “)(3 1 1)s t 薹辫-霪器4-0+，M，求解上述规划，我们可以得到U 够)一(3 1 3)一E【+1 f l(1 4-砭1)】，i-L 2，3，m(3 1 4)是财富的影子价格。而“I(c)一 说明了消费的边际效用等于财富的影子价格。由于未来消费的效用预期包括了来自未来所有的信息，(
37、3 1 3)同时也暗含了跨期最优的问题，即需要保证财富的影子价格经过主观贴现以后，实现各期相等。将上面(3 1 3)式和(3 1 4)式两式合并以后，我们可以得到【，：-巨缈：+，声(1+J)】，f 一1，2，3，m(3 1 5)当效用函数是满足二次型，同时消费者的时间偏好等于利率的时候，我们可以得到E C。-C(3 1 6)而根据理性预期假说，(3 1 6)可以被改写为：c：“_ e c,“+1，(3 1 7)其中。就是一个白噪声，把(3 1 6)式和(3 1 7)式合并起来就可以得到：q 1 一C+l(3 1 8)利用(3 1 6)式代入(3 1 2)式，我们可以得到：c,-击噻器+(1+
38、洲，这个时候消费水平就等于预期的永久收入，即C-巨y P。因此正如霍尔所说的那样，生命周期一永久收入假说意味着消费遵循随机游走。因为c I-E,Y，我们可以得到G-c,。+巨y 9-E,。y，即当期消费等于上一期的消费加上当期对永久收入的预期和上期对永久收入预期的调整项，从而我们可以推断出当期消费的随机项就等于预期永久收入的调整项。我们知道在永久收入中，财富的价值是确定的，因此永久收入的预期值的变化只是来自于人们对劳动收入预期的变化所以我们可以把每期消费的随机项定义为：F。一击(E“彬“+巨形+-)。从中可以看出，一个人的当期消费量与滞后收入水平是没有关系的，这也就成为了众多经济学家检验随机游
39、走假说的重要依据。霍尔利用美国的总时序数据对随机游走假说进行了检验，发现滞后的收入变量对当期消费没有显著影响，从而支持了随机游走假说。但是根据弗莱文(F l a v i n，1 9 8 1)的研究，各期消费并不是一个鞅，消费与劳动收入的变化呈显著的正相关。弗莱文称之为消费对劳动收入的“过度敏感性(E x c e s sS e n s i t i v i t y)”。除了佛莱文的检验以外，戴利赫哈迪马特奥(D a l ya n dH a d j i m a t h e o u，1 9 8 1)，米鲍尔(M u e l l b a u e r，1 9 8 3)利用英国数据、卡丁顿(C u d d
40、i n g t o n，1 9 8 2)、约翰逊(J o n s o n，1 9 8 3)利用澳大利亚数据分别对随机游走假说进行了检验，结果都拒绝了随机游走这一假说。霍尔和米什金(H a l la n dM i s h k i n，1 9 8 2)利用美国的截面数据检验了随机游走假说，结果也是一样，都拒绝了这一假说。这些研究都表明了，消费对劳动收入变化存在着“过度敏感性”。而迪顿(D e a t o n，1 9 8 6)与坎贝和迪顿(C a t a p b e l la n dD e a n t o n，1 9 8 9)从另一个角度对随机游走假说进行了检验。他用一个随机过程拟合劳动收入，然后根
41、据随机游走假说估计消费对于劳动收入冲击的反应，并与消费的实际波动进行比较。其研究结果发现，美国二战后消费波动的标准差远远小于估计值，这个现象被称为消费的“过度平滑性(E x c e s sS m o o t h n e s s)”。出现这样的问题，主要是因为随机游走假说的推导是基于“消费的效用函数是二次型”这一假设，但是二次型的效用函数并不是一个性质良好的假设。因此为了弥补消费理论的缺陷，经济学家又提出了其他的假说，进行了更加深入地研究。第四节消费理论的一些新的发展4 1 预防性储蓄假说里兰德(L c l a n d，1 9 6 8)就在储蓄和不确定一文中指出，当效用函数的三阶导数大于零的时候
42、，确定性等价原理将不再成立，此时消费者将采取比确定性情况下更为谨慎的行为，即减少当期消费来提高储蓄，从而防范来自于未来不确定的劳动收入的冲击。当消费者的时间偏好等于利率的时候，利用欧拉方程，我们可以得到消费者的最优消费路径u 蟾)一E(C+。)，其中u(画为效用函数，【，为边际消费倾向，满足U K 西，0；u _(曲t 0。因为效用函数的三阶导数是大于零的，因此边际效用函数U 僧一定是凸函数，所以能够得到E u I C。)【，E 。)，从而得到E(G+。卜C，这就表明消费者预期的未来消费会大于当前消费，这也就意味着，当效用函数的三阶导数大于零的时候，在不确定情况下预期的未来消费的边际效用要大于
43、确定情况下消费的边际效用。因此当未来风险增大的时候，预期的未来消费的边际效用会也相应增大，因此也就能更加吸引消费者进行储蓄，将更多的财富积累到未来进行消费。卡贝利罗(C a b a l l e r o，1 9 9 0)提出假设效用函数为常绝对风险规避型(C A R A)效用函数：1u )一(一二)c x p(-o c,)(4 1 1)口其中0 为常数，而根据普拉特(P r a t t，1 9 6 4)和阿罗(A r r o w，1 9 7 0)的定义，(4 I 1)式中的效用函数具有常绝对风险规避系数为常数口的性质。同时卡贝利罗也假定利率为零，并且消费者存在于有限期。消费者的决策行为满足下面的
44、最优规划：r l1M a x研罗寻e 砸一嵋)】(4 1 2)S t 4。一“+彬-c,)(4 1 3)1 4】：1+qB(o，盯2)(4 1 4)d 2则最优消费满足：C。-q+=+，从中可以得到每期消费水平为：Zc：(-!一-t+形一O(T-t-1)6 z(4 1 5)。T t 4从(4 1 5)式可以看出较高的收入不确定性可以导致消费水平的降低，预防性储蓄的增加。预防性储蓄假说，解释了为什么消费为什么不是如同永久收入假说那样是平滑的。拿年轻人为例子，虽然他们对自己未来的收入有很好的预期，但是他们因为预期到未来收入并不是非常的稳定，同时存在很多不确定性的消费支出，因此他们在年轻的时候并不倾
45、向过多借债消费。预防性储蓄可以解释很多无法被随机游走假说解释的现象。首先，费希尔(M F i s h e r，1 9 5 6)发现，自我雇佣者会比管理者平均多储蓄1 2，根据预防性储蓄假说f 自我雇佣者未来收入的不确定性风险大于管理者，因此他们将会更加倾向于减少当期消费，增加储蓄。迪顿(D e a t o n，1 9 8 6)注意到，美国第二次世界大战之后消费路径的实际斜率明显要高于根据随机游走假说得到的理论估计。而根据卡贝里罗(C a b a l l e r o，1 9 9 0)的估计，预防性储蓄假说完全可以解释消费过度增长的现象。消费的“过度敏感性”和消费的“过度平滑性”都可以用预防性储蓄
46、假说来解释。那是因为，当期劳动收入的变化将意味着未来不确定程度的增加，因此行为人就会增加预防性储蓄，从而导致消费的“过度平滑性”。同时，我们知道当期收入的变化与滞后收入的变化有关，因此当期消费会与滞后劳动收入的变化有关，也就是出现“过度敏感性”。其实消费的“过度平滑性”和“过度敏感性”是同一个问题的两个方面，只要跨期预算约束成立，消费对滞后劳动收入变化的“过度敏感性”必然导致消费对未来收入的“过度平滑性”。许多经济学家从实证方面对预防性储蓄进行了检验。斯金纳(S k i n n e r，1 9 8 8)首先在这个方面做出了尝试。他首先对跨期替代弹性等参数进行了取值，同时也给出了拟合美国居民劳动
47、收入的随机过程。斯金纳的计算结果表明，预防性储蓄占美国居民总储蓄的比重是非常高的。但是这种拟合对于参数的取值和拟合劳动收入的随机过程结构都非常敏感。而扎尔德斯(Z e l d e s，1 9 8 9 a)根据动态规划的递归原理，利用计算机对不确定情况下的最优消费路径进行了搜索。扎尔德斯的数值模拟结果表明，预防性储蓄对消费行为的影响是非常显著的。利用类似于斯金纳的方法，卡贝里罗(C a b a l l e r o，1 9 9 1)也对预防性储蓄的比重进行了估计，得到了与斯金纳比较相近的结果。不过后来埃文和王(I r v i n ea n dW a n g，1 9 9 4)发现，卡贝里罗的估计结果
48、对于参数的取值非常敏感。虽然这些实证研究没有能够给预防性储蓄充分的支持，但预防性储蓄的重要性还是不能被否认的。4 2 流动性约束假说迪顿(D e a t o n，1 9 9 1)的研究发现，美国相当多的消费者只拥有很少的财富，这一现象无法被预防性储蓄假说解释。同时，根据预防性储蓄假说得到的财富积累的估计值远远高于实际值(C a r r o l l，1 9 9 2)。因此除了预防性储蓄动机以外，显然还有其他因素影响着消费者的行为。越来越多的经济学家试图从流动性约束的角度对消费行为进行更深入的研究。在消费理论的研究中，一般把流动性约束定义为消费者不能利用消费信贷进行的负债消费，因此消费者的最优消费
49、路径应该满足下面的最优规划：胁缄肌(c f)s t 彤+(1 嚣)4 一c|+4+l；(4 2 1)4 0可以得到拉格朗日函数：A-E o p“p K+(1+r)4 4+。】+4(4 2 2)同其中，是消费者的主观贴现率，4 是消费者在第t 期所拥有的财富，彬表示劳动收入，为利率。是拉格朗日乘子。根据(4 2 2)式可以得到下面的一阶条件：H X c o)I(1+，订印t(I 已)+(1+，)4 E o(4 2 3)(4 2 3)式表明与不受流动性约束的消费相比，流动性约束下消费的边际效用水平会比较大，也就是说流动性约束下的消费水平会比较低，这主要是因为面临流动性约束的消费者只能消费当期的财富
50、，所以消费自然与当期劳动收入正相关，这也就解释了消费的“过度敏感性”。同时“过度敏感性”的存在必然导致了消费对未来劳动收入变化反应的变小，这也为消费的“过度平滑性”提供了解释。同时流动性约束实际上创造了一个影子价格，这个影子价格在最优规划中所起的作用类似于利率的作用，它使受到流动性约束的消费者在决定最优消费路径的时候如同面临一个更高的利率，因此影子价格的存在令当期消费变得更加昂贵，这使得消费者被迫降低当期消费。针对流动性约束的实证研究也非常多。贾柏利和帕格诺(J a p p e l l ia n dP a g a n o，1 9 9 4)用贷款比例来衡量行为人所面临的流动性约束，结果发现储蓄率