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1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省东营市 2016 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12的倒数是 ()A.2 B.2 C.12 D.12 2.下列计算正确的是 ()A.347abab B.236()abab C.2224()aa D.1266xxx 3.如图,直线mn,170,230,则A等于 ()A.30 B.35 C.40 D.50 4.从棱长为2
2、a的正方体零件的一角,挖去一个棱长为a的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的俯视图是 ()5.已知不等式组3 0,1 0,xx其解集在数轴上表示正确的是 ()A B C D 6.东营市某学校组织知识竞赛,共设有 20 道试题,其中有关中国优秀传统文化试题 10 道,实践应用试题 6 道,创新能力试题 4 道.小捷从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是 ()A.15 B.310 C.25 D.12 7.如图,已知一块圆心角为270的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是 ()A.40 cm B.50cm C.60
3、cm D.80cm 8.如图,在平面直角坐标系中,已知点(36),(9,3)AB,以原O为位似中心,相似比为13,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是 ()A.(1,2)B.(9,18)C.(9,18)或(9,18)D.(1,2)或(1,2)9.在ABC中,10AB,2 10AC,BC边上的高6AD,则另一边BC等于 ()A.10 B.8 C.6或10 D.8或10 A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为点F,连接D
4、F,分析下列四个结论：AEFCAB；2CFAF=；DFDC；tan2CAD=.其中正确的结论有 ()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 8 小题,其中 1114 题每小题 3 分,1518 题每小题 4 分,共 28 分.把答案填写在题中的横线上)11.2016 年第一季度,东营市实现生产总值 787.68 亿元,比上年同期提高了 0.9 个百分点.787.68 亿元用科学记数法表示是 元.12.分解因式：316=aa .13.某 学 习 小 组 有8人,在 一 次 数 学 测 验 中 的 成 绩 分 别 是：102,115,100,10
5、5,92,105,85,104,则他们成绩的平均数是 .14.如图,在RtABC中,90B,4AB,BCAB,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是 .15.如图,直线y xb=与直线6y kx=交于点(3,5)P,则关于x的不等式6xbkx的解集是 .16.如图,折叠矩形ABCD的AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕5 5 cmAE,且3tan4EFC.那么矩形ABCD的周为长 cm.17.如图,某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为 .18.在求234567813
6、3333333的值时,张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍,于是她假设2345678133333333S ,然后在式的两边都乘以 3,得234567893333333333S ,-得9331SS,即9231S,所以931=2S.得出答案后,爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m(0m且m1),能否求出23420161mmmmm的值？如能求出,其正确答案是 .三、解答题(本大题共 7 小题,共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 7 分,第(1)题 3 分,第(2)题 4 分)(1)计算：011(3.142sin60)()12|2 3 3
7、0116-；(2)先化简,再求值：24511(1)1aaaaaa（-）,其中23a 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.(本小题满分 8 分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生 900 人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“
8、基本了解”程度的总人数；(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率.21.(本小题满分 8 分)如图,在ABC中,以BC为直径的圆交AC于点D,ABDACB.(1)求证：AB是圆的切线；(2)若点E是BC上一点,已知4BE=,5tan3AEB,:2:3AB BC=,求圆的直径.22.(本小题满分 8 分)东营市某学校 2015 年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2 000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍.
9、且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016 年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？23.(本小题满分 9 分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数xym的图象在第二象限交于点C,CEx轴,垂足为点E,1an2tABO,=4,=2O
10、BOE.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DFy轴,垂足为点F,连接,OD BF,如果4BAFDFOSS,求点D的坐标.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.(本小题满分 10 分)如图 1,ABC是等腰直角三角形,90BAC,ABAC,四边形ADEF是正方形,点,B C分别在边,AD AF上,此时BDCF,BDCF成立.(1)当ABC绕点A逆时针旋转(090)时,如图 2,BDCF成立吗？若成立,请证明；若不成立,请说明理由；(2)当ABC绕
11、点A逆时针旋转45时,如图 3,延长DB交CF于点H.求证：BDCF；当23 2ABAD，时,求线段DH的长.25.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A C,的坐标分别是),(0,41,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90,得到平行四边形A BOC.(1)若抛物线过点,C A A,求此抛物线的解析式；(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问：当点M在何处时,AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；(3)若P为抛物线上的一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当,QP N B构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.