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1、2017-2018学年松江区初一下学期期末考试卷 （满分100分，完卷时间90分钟） 2018.6 一、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）1、下列各数是无理数的是（ ）（A）0.25; （B）; （C）; （D）.【答案】B2、下列运算正确的是（ ）（A） ; （B）;（B） ; （D）.【答案】D3、下列图形中，由能得到的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C4、一个三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，那么第三边的长可以是（ ）（A）11厘米; （B）4厘米; （C）2厘米; （D）13厘米.【答案】C二、填空题（本大题共15题，每小题2分，满分30分）5、计算：_.【
2、答案】36、如果一个数的平方等于5，那么这个数是_.【答案】7、计算：=_.【答案】28、在数轴上，如果点、点所对应的数分别为、，那么、两点的距离=_.【答案】59、化简：_.【答案】10、如果，那么_.【答案】11、用科学记数法表示2018（保留两个有效数字）：_.【答案】12、经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线_.【答案】13、如果点在轴上，那么点在第_象限.【答案】二14、如图，已知直线，直线与、相交，那么_度.【答案】6515、如图，如果垂足为，那么点到的距离为_.【答案】416、如图，已知与全等，且、，那么_度.【答案】7217、如图，已知，的面积等于2，那么的面积是_.【答案】6
3、18、如图，在中，和的角平分线相交于点，过点作，分别交、于点、.如果，那么的周长为_.【答案】919、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，该等腰三角形的顶角为_度.【答案】70或1102、 计算题（本大题共3题，每题6分，满分18分）20、计算（写出计算过程）：.【答案】【解析】解：原式= = = =21、利用幂的运算性质计算：.（结果表示为含幂的形式）【答案】4【解析】解：原式= = = = =422、计算（写出计算过程）：.【答案】【解析】解：原式= = = =四、简答题（第23题6分、第24题5分，满分11分）23、如图，（1）写出点A、点B 的坐标：A（）、B（），（2）将点A向右平
4、移一个单位得到点D，点C、B关于y轴对称， 写出点C、点D的坐标C（）、D（）；四边形ABCD的面积. 解： 【答案】（）A（1，3）、B（-2，-1）（2）C（2，-1）、D（2，3）10【解析】略24、书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边AB和B可见，（1）请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状；（可以使用尺规或三角板、量角器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）（2）画出ABC边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的填空：将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示：在ABC中，如果AC=BC，且CDAB，那么_，且_【答案】（1）如图，作底边AB的垂直平分线C
5、D，与一腰BC相交于点C，连接AC，则ABC即为所求；（2）【答案】CDAB；AD=BD；ACD=BCD【解析】如图；“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”根据题意得，在ABC中，如果AC=BC，且CDAB，那么 AD=BD，且ACD=BCD5、 解答题（第25题5分，第26题5分，第27题8分，第28题11分，满分29分）25、补充完成下列解题过程： 如图，已知直线、被直线所截，且，求的度数。解：与是对顶角（已知）， （ ）. （已知）， （等量代换 ）. （ ）. （已知），（ ）. （等量代换 ）.【答案】略 【解析】与是对顶角（已知）， （对顶角相等）. （已知）， （等量代换 ）.
6、（等式的性质 ）. （已知），（两直线平行，内错角相等）. （等量代换 ）.26、阅读并补充完成下列解题过程： 如图：用尺规作线段中点的办法，作出了线段的中点，请说明这种方法正确的理由.解：联结在和中， 所以（ ），所以（ ).又因为,所以（ ）,即点是线段的中点.【答案】略 【解析】联结在和中， 所以（），所以（全等三角形对应角相等).又因为,所以（等腰三角形三线合一 ）,即点是线段的中点.27、如图，在中，已知，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且，.（1） 说明的理由；（2）说明的理由.【答案】（1）略；（2）略.【解析】（1）（已知）（等边对等角）在与中：（2）（已证）（全等三角形
7、对应角相等）（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）（等量代换）28如图，点是等边边上的一点（不与、重合），以为边边作等边，过点，分别交、于点、，联结.（1）说明的理由；（2）说明为等边三角形的理由；（3）线段与存在怎么样的数量关系和位置关系？ 并分别说明理由.【答案】（1）略 （2）略（3）数量关系：位置关系：【解析】（1）与是等边三角形（已知） ，（等边三角形的性质） （等量代换） （等式的性质） 在和中 （2）（已证）（全等三角形对应角相等）（已知）（两直线平行，内错角相等）（三角形内角和为180）（等式的性质）为等边三角形（等边三角形性质）（3）（已知）（两直线平行，同位角相等）（已证）是等边三角形（等边三角形的性质）（等边三角形的性质）（已证）（等式的性质）为等边三角形（已证）（等边三角形的性质）（等量代换）（已证）（邻补角的意义）（已证）（等式的性质）（同旁内角互补，两直角平行）国产考试小能手