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1、初三第二学期期中检测数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡的相应位置）1. 9的平方根是（ ）A B C D2.下列计算正确的是（ ）A B C D 3. 一组数据6，3，0，1，6的中位数是（）A0 B1 C2 D64. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）5.在数轴上表示不等式0的解集，正确的是（ ）A B C DA B C D6如图所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到第6题图一个四边形，则 的度数为（ ）A B C D7. 下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A
2、. B. C. D.8. 下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y =2的解的是（ ）A. B.C. D.9. 用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( )A.cm B.cm C.cm D.4cm 10已知整数,，满足下列条件：=0，,，依次类推，则的值为（ ）A -1008 B-1009 C-2016 D -2017二、填空题：(本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分把答案填在答题卡的相应位置)11. 太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为 千米；12.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他
3、第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ；13. 若,，则的值为 ；14. 如图，在中，=30，=45，=2，则= ；第14题图第15题图 15.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点,且正方形的一组对边与轴平行. 点是反比例函数的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为 .16.在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点（13，0），直线与O交于、两点，则弦的长的最小值为三、解答题：（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （8分）计算：18.（8分）化简：19.（8分）在中，点在边上，点在的延长线上，且.求证：. 20.
4、 （8分）如图，在中，=90（1）请用直尺和圆规在边上作一点，且使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求的度数.21. （8分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10%请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D
5、粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率hO0.5110BDEFAC22. （10分）小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.23. （8分）
6、如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D（1） 求证：CD是O的切线；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 24. （12分）已知中，,将绕点旋转,得到(1)如图1，若点在线段的延长线上求证：;求的面积；图1图2（2）如图2，点为线段中点,点是线段上的动点,在绕点旋转过程中,点的对应点是点，求线段长度的最大值和最小值. 25. （14分）已如抛物线与直线 相交于两点，这两点的坐标分别是(0，)和，其中为实数，且不为0.(1)求c的值；(2)求证：抛物线与轴有两个交点；(3)当时，设抛物线与轴距离最大的点为P（，），求
7、这时的最小值.参考答案一、选择题：(本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分)1D ； 2B ； 3B ； 4C ； 5B ； 6A ； 7D ； 8C ； 9C ； 10A 二、填空题：(本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分)11. 6.96105 ； 12； 13； 14 ； 15 ； 1624 三、解答题：(本大题共9 小题，共86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17. （8分）解： 6分 8分18.（8分）解： 4分6分8分19. （8分） 证明：在中，/，2分.4分在和中，6分.8分20. 解：（1）如图，点P为所作；3分（2）PA=PB，PA：PC=2：1，
8、PB：PC=2：1，4分在RtBCP中，cosBPC=，BPC=60，6分PA=PB，A=PBA，BPC=A+PBA，A=30，8分21. （8分）解：(1)6010%=600(人)2分(2)如图2；类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10% 图220%30%4分(3)800040%=3200(人)6分 (4)如图3；开始A B C DBCDACDABDABC图37分(列表方法略，参照给分)P(C粽)答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是8分22. （10分）解：（1）小明骑车速度： 1分 在甲地游玩的时间是0.5（h），2分（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）3
9、分y(km)x(h)O0.5110BDEFAC设直线BC解析式为y=20xb1，把点B（1,10）代入得b1=10 y=20x104分设直线DE解析式为y=60xb2，把点D（，0）代入得b2=80 y=60x805分 解得 6分交点F（1.75,25）x(h)O0.5110BDEFAC答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km.（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x80，y=20x10得： ， 9分 m=30 10分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得： 8分 n=5 9分从家到乙
10、地的路程为525=30（km） 10分方法三：设从家到乙地的路程为km，则8分解得10分答：略23.（10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D（3） 求证：CD是O的切线；（4） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 （1）证明：连结OC OC=OA， OAC= OCA1分 AC平分PAE， DAC= OAC， DAC= OCA，2分 ADOC3分 CDPA， ADC= OCD=90，即 CDOC，点C在O上， CD是O的切线 5分（2）解：过O作OEAB于E OEA=90 AB=8， AE=4 6分在RtAEO中，
11、AEO=90， AO2=42+OE27分 EDC= OEA=DCO =90， 四边形DEOC是矩形， OC=DE，OE=CD AD:DC=1:3， 设AD=x，则DC=OE=3x，OA=OC=DE=DA+AE=x+4， (x+4)2=42+(3x)2，9分解得 x1=0(不合题意，舍去)，x2=1则 OA=5 O的半径是5 10分 24.（12分）解：（1）证明：ABAC，BACB，1分B1CBC1B， 2分2ACB（旋转角相等），12 3分;4分过A作AFBC于F，过C作CMAB于M ABAC，AFBC BFCF，AB5，BF3BC6B1CBC65分CMABBMB1MBB1，CM6分AB1，
12、7分AB1C的面积为：8分（2）如图过C作CEAB于E，以C为圆心CE为半径画圆交AC于E1，DE1有最小值。 此时在RtBEC中，CE，CE1，DE1的最小值为CE1-CD=；10分 如图，以C为圆心BC为半径画圆交AC的延长线于E1，DE1有最大值。此时DE1DCBC612分25（14分）解:(1)（0，）在上，a02b0c，c3分(2)又可得n。4分点（mb，m2mbn）在上，m2mba（mb）2b（mb），（a1）（mb）20，5分若（mb）0，则（mb，m2mbn）与（0，）重合，与题意不合a16分（求出a1，即评3分）抛物线，就是yx2bxb24acb24（）b2+20，8分抛物线
13、与x轴有两个交点(3)抛物线yx2bx的对称轴为x，最小值为设抛物线yx2bx在x轴上方与x轴距离最大的点的纵坐标为H，在x轴下方与x轴距离最大的点的纵坐标为h 当1，即b2时，在x轴上方与x轴距离最大的点是（1，yo），Hyob，9分在x轴下方与x轴距离最大的点是（1，yo），hyobb，Hh这时yo的最小值大于10分 当10，即0b2时，在x轴上方与x轴距离最大的点是（1，yo），Hyob，当b0时等号成立.在x轴下方与x轴距离最大的点是（，），h，当b0时等号成立.这时yo的最小值等于.11分 当01，即2b0时,在x轴上方与x轴距离最大的点是（1，yo），Hyo1（1）bb，在x轴下方与x轴距离最大的点是（，），hyo.这时yo的最小值大于.12分当1，即b2时，在x轴上方与x轴距离最大的点是（1，yo），Hb，在x轴下方与x轴距离最大的点是(1，yo)，hb（b），Hh,这时yo的最小值大于13分综上所述，当b0，x00时，这时yo取最小值，为yo.14分第 11 页 共 11 页