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1、1、追及、相遇模型火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？故不相撞的条件为2、传送带问题1（14分）如图所示，水平传送带水平段长=6米，两皮带轮直径均为D=0.2米，距地面高度H=5米，与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s2，求： （1）若传送带静止，物块滑到B端作平抛运动的水平距离S0。（2）当皮带轮匀速转动，角速度为，物体平抛运动水平位移s；以不同的角速度值重复上述过程，得到一组
2、对应的，s值，设皮带轮顺时针转动时0，逆时针转动时m g=g B、mm g=gC、m=m gm gmB，mAmB ； D、mBmC，mAmB 。14、直线运动问题推论1.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从开始（t0）计时起，在连续相邻相等的时间间隔（t=1s）内的位移比为连续奇数比。即：S第1s内S第2s内S第3s内=135推论2.物体作匀加速（加速度为a）直线运动，它经历的两个相邻相等的时间间隔为T，它在这两个相邻相等的时间间隔内的位移差为S，则有S=aT2推论3.物体作初速度为零的匀加速直线运动，从初始位置（S=0）开始，它通过连续相邻相等的位移所需的时间之比为15、共点力平衡问题1.如
3、图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则（ BD） A物体B受到的摩擦力可能为0 B物体B受到的摩擦力为mgAcos C.物体B对地面的压力可能为0 D物体B对地面的压力为mB-mAgsin16、功和动量结合问题例题1 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图827，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同求摩擦因数17、碰撞问题 弹性碰撞 完全非弹性碰撞 完全弹性碰撞18、多物体动量守恒1（
4、14分）如图所示，A、B质量分别为置于小车C上。小车质量，AB间粘有少量炸药，AB与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平面上，若炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能。A、B始终在小车上表面水平运动，求：（1）A、B开始运动的初速度各是多少？（2）A、B在小车上滑行时间各是多少？3（16分）如图，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹
5、的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块的，则它能否射穿该木块？6（14分）如图所示，质量M2kg的平板小车后端放有质量m3kg的铁块，它和车之间的动摩擦因数m0.5，开始时车和铁块一起以的速度向右在光滑水平地面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，使得铁块总不能和墙相碰求：（1）铁块在车上滑行的总路程；（2）车和墙第一次相碰以后所走的总路程（g取）19、汽车过拱桥、火车过弯道、汽车过弯道、汽车过平直弯道20先加速后减速模型1
6、 一个质量为m=0.2kg的物体静止在水平面上，用一水平恒力F作用在物体上10s，然后撤去水平力F，再经20s物体静止，该物体的速度图象如图3所示，则下面说法中正确的是（ ）A. 物体通过的总位移为150mB. 物体的最大动能为20JC. 物体前10s内和后10s内加速度大小之比为2：1D. 物体所受水平恒力和摩擦力大小之比为3：1答案：ACD21斜面模型1 带负电的小物体在倾角为的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图1.04所示。物体A的质量为m，电量为-q，与斜面间的动摩擦因素为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间
7、t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。（1）物体A在斜面上的运动情况？说明理由。（2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示）22挂件模型1 图1.07中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）A. B. C. D. 图1.07 BD正确。23弹簧模型（动力学）2 图1.07中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力
8、F1和BO的拉力F2的大小是（ ）A. B. C. D. 图1.07 解析：以“结点”O为研究对象，沿水平、竖直方向建立坐标系，在水平方向有竖直方向有联立求解得BD正确。24水平方向的圆盘模型1 如图2.03所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置，两轮半径，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）A. B. C. D. 图2.03 答案：C25行星模型1 卫星做圆周运动，由于大气阻力的作用，其轨道的高度将逐渐变化（由于高度变化很缓慢，变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星
9、满足匀速圆周运动的规律），下述卫星运动的一些物理量的变化正确的是：（ ）A. 线速度减小 B. 轨道半径增大 C. 向心加速度增大 D. 周期增大解析：假设轨道半径不变，由于大气阻力使线速度减小，因而需要的向心力减小，而提供向心力的万有引力不变，故提供的向心力大于需要的向心力，卫星将做向心运动而使轨道半径减小，由于卫星在变轨后的轨道上运动时，满足，故增大而T减小，又，故a增大，则选项C正确。26水平方向的弹性碰撞1 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（ ）
10、A. B. C. D. 解析：设碰前A球的速度为v0，两球压缩最紧时的速度为v，根据动量守恒定律得出，由能量守恒定律得，联立解得，所以正确选项为C。27水平方向的非弹性碰撞1 如图3.05所示，木块与水平弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内（时间极短），然后将弹簧压缩到最短。关于子弹和木块组成的系统，下列说法真确的是A 从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒B 子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C 子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒D 木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒图3.05 答案：B28人船模型1 如图3.09所示，长为L、质量为M的小船停在静水中
11、，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？图3.09 解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒。当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。设某时刻人对地的速度为v，船对地的速度为v，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：，即因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比。因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度v与船的平均速度v也与它们的质量
12、成反比，即，而人的位移，船的位移，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件：原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒。由图1可以看出：由两式解得29爆炸反冲模型1 如图3.12所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m，当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？图3.12 解析：两次发射转化为动能的化学能E是相同的。第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式知，在动
13、量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，即：，所以。30滑轮模型1 如图5.01所示，一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走。（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。图5.01 解：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM为人头顶影子到O点的距离。图2由几何关系，有联立解得因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动。（2）由图2可知，在时刻t，人影的长度
14、为SM，由几何关系，有SM=OM-OS，由以上各式得可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率。31渡河模型1 小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）A. 小船渡河的轨迹为曲线B. 小船到达离河岸处，船渡河的速度为C. 小船渡河时的轨迹为直线D. 小船到达离河岸处，船的渡河速度为答案：A32电路的动态变化1 如图6.03所示电路中，R2、R3是定值电阻，R1是滑动变阻器，当R1的滑片P从中点向右端滑动时，各个电表的示数怎样变化？33交变电流1 一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速
15、转动，线圈转速为240rad/min ，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0V 。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，试求：（1）该线圈电动势的瞬时表达式；（2）电动势在s末的瞬时值。答案：（1）2sin8tV 、（2）1.0V34电磁场中的单杆模型1 如图7.01所示，电压表与电流表的量程分别为010V和03A，电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。（1）当变阻器R接入电路的阻值调到30，且用40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度是多少？（2）当变阻器R接
16、入电路的阻值调到，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？图7.01 35电磁流量计模型1 图7.07是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势，就可以知道管中液体的流量Q单位时间内流过液体的体积（）。已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与的关系表达式。 36回旋加速模型1 在如图7.12所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴正方向成 60，大小为；y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。有一质子以速度
17、，由x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场。已知质子质量近似为，电荷，质子重力不计。求：（计算结果保留3位有效数字）（1）质子在磁场中做圆周运动的半径。（2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间。（3）质子第三次到达y轴的位置坐标。质子做匀速圆周运动的半径为：质子从出发运动到第一次到达y轴的时间为质子第三次到达y轴的坐标为（0，34.6cm）。37磁偏转模型1 如图7.22所示，匀强电场的场强E4Vm，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里.一个质量m=1g、带正电的小物体A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行h=08m到N点时离开壁做曲线运动，运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45设P与M的高度差H=1.6m.求：图7.22(1)A沿壁下滑过程中摩擦力做的功；(2)P与M的水平距离S.(g取10ms2) 解：(1)小物体到N点时离开壁时，qvNB=qEvN=E/B=2m/s从M到N的过程中,根据动能定理代入数据得Wf=-610-3J(2) 小物体运动到P点时恰好处于平衡状态qE=mg, ,m/s从M到P的过程中,根据动能定理代入数据得S=0.6m