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1、大学物理实验报告实验名称：用光栅测量光波波长学院： 专业： 班级：学号：姓名： 电话：实验日期： 年 月 日第 周 星期 第 节实验室房间号：实验组号：成绩指导教师批阅日期 年 月 日1. 实验目的：a.观察光栅的衍射现象，加深理解光栅的分光特性b.进一步熟悉分光计的调整和使用方法c.掌握测定光栅常量、角色散率和光波波长的方法2. 实验器材：名称编号型号精度分光计平面透射光栅低压汞灯小镜子3. 实验原理（请用自己的语言简明扼要地叙述，注意原理图需要画出，测试公式需要写明）如图所示，当一束平行的单色光垂直照射到光栅平面上时，由于每条狭缝对光波都发生衍射，所以透过各狹缝的光将向各个方向传播.经透镜
2、后，由于各个缝所发出的光互相干涉的结果，在其焦平面上形成一系列间隔不等的明条纹，相邻明条纹中间被相当宽的暗区隔开。根据光栅衍射理论，产生衍射条纹的条件是dsin =k(k=-1,-2,0,+1,+2,)上式称为光栅衍射方程。式中d为光栅常量，d=a+b; a为光栅缝宽;b为相邻两缝间不透光部分的宽度; 为衍射角;为入射光的波长; k为光谱级次。由光栅方程可以看出，当k=0时,对应于=0处，可观察到中央明条纹. k=+1,+2的条纹分别称为第一级、第二级.明条纹. 正负号表示各级明条纹对称地分布在中央明条纹的两侧。衍射明条纹实际上是光源狭缝的像，称为光谱线。若入射光是复色光，则在=0的方向上，各
3、种波长的光谱线重叠在一起，形成与复色光颜色相同的中央明条纹。在其他方向上，对于同一级次、不同波长的光，虽然入射角相同。但由于衍射角不同，经光栅行射后的光谱线将按照波长排开。波长短的谱线在内侧，波长长的谱线在外侧，称为光栅光谱。由光栅方程可知，如果入射光波长已知，测出第k级该谱线的衍射角，就可以计算出光栅常量d;反之，如果光栅常量d已知，测出待测谱线的衍射角和相应的光谱级次k，就可以计算其波长。角色散率(或角色散)D是描述光栅特性的一个重要参量， 它定义为同一级光谱中两条谱线的衍射角之差与它们的波长差之比,即D=/对光栅方程取微分，可得D=/=k/dcos由上式可见，角色散率D与光栅常量d、光谱
4、级次k有关，光栅常量d越小，角色散率越大;不同级次的光谱的角色散率也不同，级次高的光谱的角色散率较大。在同一级光谱里，由于各波长谱线的衍射角相差很小，cos近似为常数，所以D也可以认为是常量,从而在同一级光谱里，与其相应的成正比，谱线按照波长大小均匀排列，即光栅光谱为匀排光谱。当入射光的方向与光栅表面不垂直时，光栅方程应写成d(sin 士sin i)=k (k=-1,-2,0,+1,+2,)式中i为入射光与光栅法线的夹角; 为衍射光线与光栅法线的夹角。入射光方向与衍射光方向之间的夹角称为偏向角。当入射光与衍射光在光栅法线同侧时, =i+。当i=时, 有极小值,用min 表示,称为最小偏向角。由
5、上式知，当=min时，有i=min/2，代入上式得2dsinmin/2=k(k=-1,-2,0,+1,+2,)可见,测出第k级某一谱线的最小偏向角后，若已知该谱线的波长，可算出d;若已知d，则可算出该谱线的波长。4. 实验内容与步骤a.调节分光计b.调节光栅(1)调节光栅平面，使入射光垂直照到光栅表面上。首先使望远镜中的竖直准线对准平行光管狭缝像，然后将光栅放在载物台上，其方位如图所示，即使光栅平面处在调节螺丝V和V2连线的中垂线上，转动载物台,并调节螺丝V或V2,使从目镜中看到由光栅平面反射回来的绿十字像的交叉点与调整用准线的交叉点重合。这时,光栅平面与望远镜光轴、平行光管垂直,入射光垂直照
6、到光栅的表面上。旋紧载物台锁紧螺丝。(2)调节光栅刻痕与分光计中心轴平行。向左转动望远镜，找到左侧第级绿谱线(=546.1 nm).。调节螺丝V3,使该谱线的中点与测量用准线的交叉点重合;向右转动望远镜，找到右侧第二级绿谱线后，重复以上调节步骤。c.用垂直入射法测量光栅常量和角色散率(1)测量中央明条纹的角位置.转动望远镜，使准线对准中央明条纹，从两个游标处读出中央明条纹的角位置。(2)测量(=546. 1 nm)左、右衍射第一、二级的角位置，从中央明条纹起，向左转动望远镜,将准线先后对准左侧行射第一二级绿谱线，依次从两个游标处读出其角位置，然后向右转动望远镜，依次测出右侧第一、二级绿谱线的角
7、位置。重复测量3次。(3)算出各级谱线的衍射角，可算出光栅常量d以及光栅对左侧第一、第二级绿谱线的角色散率。d.用最小偏向角法测量汞灯黄谱线的波长(1)从中央明条纹起,向一侧转动望远镜，找到第一级待测黄谱线(只测靠近绿谱线的那条黄谱线)。(2)转动载物台(即转动了光栅)，以改变入射角i，使黄谱线朝偏向角减小的方向移动，同时转动望远镜，跟踪此黄谱线，直到载物台继续沿此方向转动时，该谱线不再向原方向移动，却朝相反方向移动为止。这个待测谱线反方向移动的转折位置就是光栅对此谱线的最小偏向角的位置。再将望远镜准线对准最小偏向角位置，从游标处读出出射光的角位置。(3)转动望远镜，使其准线对准入射光，从游标
8、处读出人射光线的角位置。(4)重复步骤(1)、(2)、(3),对 k=2时的待测谱线进行测量.(5)算出最小偏向角，算出k=1,2时的1和2后,求平均值。5. 实验记录（注意：单位、有效数字、列表）请粘贴“原始数据模板”照片（有教师盖章）6. 数据处理及误差分析7. 思考题及实验小结a.测量时，若左右两侧的衍射线不等高，对测量结果有何影响？答：衍射线不等高说明光栅倾斜，测出的角度值偏大。b.如果用钠黄光（589.3nm）垂直入射到1mm内有500条刻痕的平面光栅上，最多能看到几级光谱？答：dsin=k,令=/2因为d=1/500=0.002mm所以k=3.3,最大能看到第三级光谱。实验小结：本次实验应用了上学期学过的与光栅有关的知识，使我对光栅有了更深的理解，也了解了测量光波波长的方法。与此同时，我也更好的掌握了分光计的调节和使用方法。 以下内容为报告保留内容，请勿填写或删除，否则影响实验成绩上课时间：上课地点：任课教师：报告得分：教师留言：操作得分：教师留言：预习得分：预习情况：