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1、2021中考数学复习考点专项训练分式与分式方程一、选择题1. 下面各式中，13x+12y，1xy，15+a，-4xy，5-x，分式的个数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若代数式x-2x+3有意义，则x的取值是（ ） A.x=2B.x2C.x=3D.x-33. 下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A.2+x5-3=3+x6B.x-17+a=3-xC.xa-ab=ba-xbD.(x-1)2x-1=14.甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队合挖s米水渠，需要的天数为A. B. C. D. 5要使分式有意义，x的取值应满足（ ）ABC或D且6. 若关于x的分式方程
2、2x-3-2=m2x-3无解，则常数m的值为（ ） A.2B.2C.-2D.27.下列计算正确的是()A. a-3a-4=1aB. a2+a3=a5C. (12a3)2=14a6D. (x24)2=x488. 化简x2-y2x2+xy的结果为( ) A.-yxB.-yC.x+yxD.x-yx9解分式方程时，去分母正确的是（）ABCD10计算的结果是（ ）ABC2D11.不论x，y取何实数，代数式x2-4x+y2+13总是()A. 自然数B. 正数C. 负数D. 非正数12. 若4x-3y=0，则4x-5y4x+5y的值为（ ） A.31B.-14C.12D.不能确定13. 如果把下列各分式中的
3、a和b都扩大10倍，那么分式的值不变的是（ ） A.2aba+bB.a+b2abC.a+2ba+bD.2a+b14. 为了早日实现“绿色南京”的目标，南京对120千米长的风光带进行了绿化改造为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化4千米，结果提前1天完成若原计划每天绿化x千米，则所列方程正确的是（ ） A.120x+4-120x=1B.120x-120x+4=1C.120x-4-120x=1D.120x-120x-4=115有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，
4、则下列方程正确的是（ ）ABCD16若关于x的分式方程有增根x2，则k的值为（ ）ABCD17已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（）ABC且D且18.设3x-2yx+y=2，则(3x+2y)2-(x-3y)2(4x-y)2-(2x+2y)2=()A. 3925B. -3925C. 3920D. -392019. 关于x的分式方程mx+1=-1的解是负数，则m的取值范围是（ ） A.m-1 B.m-1且m0C.m-1D.m-1且m020如果关于x的分式方程3的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有1个正整数解；则符合条件的所有整数a的和是（ ）A15B12C7D6二、 填空题 21.
5、分式a212-3a的值为负数，则a的取值范围是_ 22.分式42m-1的值是正整数，则整数m=_23. 化简分式x2-9x2-6x+9的结果是_ 24. 化简(x-2x-1x)(1-1x)的结果是_ 25. 计算：(xy2-x2y)xx2-y2=_ 26. 当x、y满足关系式_时，分式3(x-y)5(y-x)的值等于-35 27. 若1n2-25,1n+5的最简公分母的值是11,则n=_. 28. 下列分式：3y12x2；x+yxy；x+yx2+xy；x+yx2+y2是最简分式的是_（填序号） 29到2020年末，我国高铁运营里程约为3.8万公里，超过世界高铁总里程的60%，现有某高铁平均速度
6、提升50km/h后，行驶700km用时和提速前行驶600km用时相同，求提速后该高铁的平均速度_km/h30已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为_三、 解答题 31. 计算： （1）1a-1-aa-1；（2）x2-4x2+4x+42x+4x-2（3）1a+3-69-a2(4)(m+1m-1-2mm2-1)1m2-1（5）a2a2+2a(a2a-2-4a-2)；（6）a2+1a-1-a+1；32.解分式方程32x-2+11-x=333. 2xx-1x2-2xx-2，其中x=3 34已知关于x的分式方程的解为非负数，求k的取值范围35.(1)先化解再求值：(x-1x-1x)x-2x2-
7、x，其中x=-1(2)解分式方程：2x-1=3x-236. 小亮家离学校2000米，若早晨小亮骑车以v米/分的速度从家赶往学校，则可准时到达，若小亮以(v+m)米/分的速度骑行，可提前几分钟到达学校？ 37.某医用防护服生产厂家为了支持抗疫，决定向武汉捐赠45万套防护服为了供应一线战疫的紧急需要，该厂家增加人力物力扩大生产，实际医用防护服的日生产量是原计划日生产量的3倍，结果提前20天完工求原计划每天生产医用防护服多少万套？38. 用换元法解分式方程：x-1x-3xx-1=2解：设x-1x=m，则原方程可化为m-3m=2；去分母整理得：m2-2m-3=0解得：m1=-1，m2=3即：x-1x=
8、-1或x-1x=3；解得：x=12或x=-12经检验：x=12或x=-12是原方程的解故原方程的解为：x1=12，x2=-12请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值：已知a是方程(x+2x-1)2-(x+2x-1)-2=0的根，并求代数式a-2a-1(a+2a-2-8aa2-4)的值？ 39哈尔滨市松北新区某中学去年购买了一批图书，其中A类书的单价比B类书的单价多4元，用1200元购买的A类书与用800元购买的B类书数量相等（1）求去年购买的B类书和A类书的单价各是多少元？（2）若今年B类书的单价比去年提高了25%，A类书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买A
9、类书和B类书共200本，且购买A类书和B类书的总费用不超过2300元，这所中学今年至少要购买多少本B类书？40.自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元；(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润w与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益