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1、课时一 认识有理数1、 定义：整数和分数统称为有理数。标准定义：能够表示成分数m/n的数（n0，m与n均为整数且互质）。2、 分类：1. 按定义分类2. 按大小分类 【注意】（1）数0既不是正数，也不是负数；（2）一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号；（3）正数前面的“+”可以省略；（4）负数前面的“-”不可省略。（5）“非”限定符号的意义：非正数：负数和零； 非负数：正数和零；非正整数：负整数和零； 非负整数：正整数和零。三、用正、负数表示相反意义的量1.如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反的意义；2.“相反意义的量”包括两个方面的含意：（1）相反意义；（2）相反意义的基础上要有量；
2、常见相反意义的词不是相反意义的词上升和下降；收入和支出；盈利和亏损；东和西；男和女；东和北；节约用水和浪费粮食；盈利多了和盈利少了；课时作业一 认识有理数题型一、有理数的分类1. 下列说法：所有的整数都是正数；在有理数中，除了正数就是负数；0是非负数；0.5既不是整数，也不是分数；有理数包括整数、0和分数。正确的有 个。2. 下列说法正确的是（ ）。A.0是正数 B.-3是负数，但不是整数C.1/3是分数，但不是正数 D.-0.7是负分数3. 下列各数中，既是分数又是负数的是 （ ）。A-3.1 B-4 C0 D2.84. 下列四个数中,是正整数的是（ ）。A.-1 B.0 C.0.3 D.1
3、5. 在下列8个数5，2，3/7，0，0.2，1，32，015中，负数有个。6. 把下列各数填在相应的集合内：6，-3，2.5，-1.11，0，-1，-|-9| ，-（-3.15）,-, , 3.14（1）整数集合 （2）分数集合 （3）非负数集合 （4）有理数集合 题型二、相反意义的量1. 如果把向东走4km记作+4km，那么2km表示的实际意义是（ ）。A.向东走2km B.向西走2kmC.向南走2km D.向北走2km2. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若收入120元记作+120，则-70元表示 （ ）。A 收入70元
4、 B收入50元C支出70元 D支出50元3. 如图是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（ ）。A 发出100元红包B 收入100元C 余额100元D 抢到100元红包4. 如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示（ ）。A亏损3% B亏损8% C盈利2% D少赚3%5. 九章算术中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。若气温为零上10记作+10，则-8表示气温为（ ）。A 零上8 B零下8 C零上2D零下26. 如图所示，如果把张明前面第二个同学李利记作2，那么1表示的同学是（ ）。A 甲 B丙C乙 D丁7. 数学考试成绩以80分为标准
5、，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是 分。8. 上升了5米，实际上是 了 米；如果比海平面低100米记作100米，则+3800米表示 。9. 向东走-80m的实际意义是 。10. 在立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作 （ ）。A+0.15m B-0.15m C+0.35m D-0.35m11. 如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）。A+5m B-5m C+2m D-2m12. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于
6、公元前259年，可记作（ ）。A259 B960 C259 D44213. 一条东西走向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）。A.+2米 B.-2米 C.10米 D.-10米14. 在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示为 。 15. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元可表示为 。16. 向右移动2记作+2，那么向左移动3记作 。17. 数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作5分，则小明同学行92分，可记为 ，李聪得90分可记为 ，程佳8分，表示 。18. 某
7、速冻水饺的储藏温度是-182，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）。A-24 B-18 C-17D-1619. 某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（）范围内保存最合适A1720 B2023C1723 D172420. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）。 A45.02 B44.9 B 44.98 D45.0121. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）。A B C D22. 检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的
8、角度看，下列数据更接近标准的是 （ ）。A-2.5 B-0.7C+3.2 D+0.823. 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的，如果向东记作“+”，向西记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）2，+5，1，+10，3，2，4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？（3） 根据（2）小题条件，若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱。那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？24. 公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+15，6，+8，14，4，+10，4，7，+6，+14（1）养护小组最后到达的地方在出发点的 边，距出发点 千米。（2）养护过程中，最远处离出发点有多少千米？（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？