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1、2021中考数学复习考点专项训练平行四边形一、选择题1平行四边形一边的长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A4cm或6cmB6cm或10cmC12cm或12cmD12cm或14cm2.用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（ ）A.四边形中至多有一个角是钝角或直角B.四边形中至少有两个角是钝角或直角C.四边形中四个角都是钝角或直角D.四边形中没有一个角是钝角或直角3. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是 A. OE=12DCB. OA=OCC. BOE=OBAD. OBE=OC
2、E4. 如图，在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O作AC的垂线交边AD于点E，连结CE，若平行四边形ABCD周长为20cm，则CDE的周长为（ ） A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC，垂足为点 E，AFCD，垂足为点 F，若 AE:AF=2:3，平行四边形 ABCD 的周长为 40，则 AB 的长为 A. 12B. 9C. 8D. 66.如图，在ABCD中，BD=BA，CEBD于点E，且BCE=25，则A等于A.80B.75C.70D.657. 如图所示，矩形ABCD中，DAE:BAE=3:1，AEBD，则EAC等于（
3、） A.30B.60C.120D.458如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC4，则DE为（）A1B2C4D89如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E已知AB2，DOE的面积为，则AE的长为（）AB2C1.5D10已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（）A当ABBD时，它是菱形B当ACBD时，它是正方形C当ABC90时，它是矩形D当ABBC时，它是矩形11. 如图，在平行四边形 ABCD 中，CE 是 DCB 的平分线，F 是 AB 的中点，AB=6，BC=4，则 AE:EF:FB= A. 1:2:3B. 2:1:3C. 3:2
4、:1D. 3:1:212. 如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB=12，AD=16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为( ) A.20B.28C.40D.5613. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=31 ，则OBC的度数为( ) A.31B.49C.59D.6914如图，在ABC中，D是AB上一点，ADAC，AECD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD10，则EF的长为（）A8B10C5D415如图为某城市部分街道示意图，四边
5、形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）mA3100B4600C3000D360016如图，在等腰直角ABC中，ABBC，点D是ABC内部一点，DEBC，DFAB，垂足分别为E，F，若CE3DE，5DF3AF，DE2.5，则AF（）A8B10C12.5D1517如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（）A1.2kmB2.4kmC3.6kmD4.8km18如图，点P是RtABC中斜边
6、AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PMAB于点M，作PNBC于点N，点O是MN的中点，若AB6，BC8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（）A1.5B2C2.4D2.519. 如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=BC=22，E，F 分别是 AD，CD 的中点，连接 BE，BF，EF若四边形 ABCD 的面积为 6，则 BEF 的面积为 A. 2B. 94C. 52D. 320如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG现有如下4个结论：AGGF；AG与EC一定不相等；GDE45；BGE的周长是一个定值其中
7、正确的个数为（）A1B2C3D4二填空题21.如图，在ABCD中，AEBD于点E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于_.22. 如图，ABCD中，ABC=60，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE/BD，EFBC，EF=3，则AB的长是_ 23. 四边形的四边长依次为 a，b，c，d，且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+bd，则此四边形一定是 24如图，ACB中，AC5，BC12，AB13，点D是AB的中点，则CD的长为 25如图，平行四边形ABCD中，CEAD于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若ADCD，CEF38，则AFE 26. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC
8、、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_ 27.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1：2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，它的周长为_.28. 如图，在ABCD中，BC=4 现将ABCD绕点A旋转到AEFG 的位置，其中点B，C，D分别落在点E，F，G处，且点B，E，D，F在同一直线上，若点E恰好是对角线BD的中点，则AB的长是_ 29. 如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，ADBD，AD=4，DBAB=34，则平行四边形 ABCD 的面积是 30如图，四边形ABCD的对角
9、线AC与BD交于点O，ACBD，且AC平分BD，若添加一个条件 ，则四边形ABCD为菱形31. 李老师在黑板上示范了如何利用RtABC（如图1）画出矩形ABCD的方法，如图2其作法如下：以点A为圆心，BC长为半径作弧；以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；连接DA，DC所以四边形ABCD为所求作的矩形席老师作法的依据是_. 32如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点如果DR5，AD12，则EF的长为 33. 已知，正六边形 ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图所示，A-2,0，点 B 在原点，把正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正半轴作
10、无滑动的连续翻转，每次翻转 60，经过 2015 次翻转之后，点 B 的坐标是 34. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF 、 CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） DCF=12BCD； EF=CF； SBEC=2SCEF； DFE=3AEF35如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），MAN45，下列四个结论：当MNMC时，则BAM22.5；2AMNMNC90；MNC的周长不变；AMNAMB60其中正确结论的序号是 三解答题36. 如图，平行四边
11、形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=CF求证：BOEDOF37. 如图，在ABC中，C=90，A，B的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F. 求证：四边形CFDE是正方形 38.如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O分别交BC，AD于点F，E.已知AB=3，AD=4，OF=1.5，求四边形ABFE的周长. 39. 如图，四边形ABCD为矩形，DE/AC，且DE=AB，过点E作AD的垂线交AC于点F （1）依题意补全图，并证明四边形EFCD是菱形； （2）若AB=3，BC=33，求平行线DE与AC间的距离40. 如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E
12、，使DE=AD，连接BE，CE当BAC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？并说明理由 41如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB8cm，BC10cm（1）求EC的长；（2）求AFE的面积42如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证：BGDE；（2）若E为AD中点，FG5，GH12，求菱形ABCD的周长43. 如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E点，延长BC至F点使CFBE，连接AF，DE，DF （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若AB6，DE8，BF10，求AE的长4
13、4. 如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 CD 的中点，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F（1）求证：ADEFCE（2）若 BAF=90，BC=5，EF=3，求 CD 的长45如图，在ABC中，ACB90，D是BC边上的一点，分别过点A、B作BD、AD的平行线交于点E，且AB平分EAD（1）求证：四边形EADB是菱形；（2）连接EC，当BAC60，BC2时，求ECB的面积46如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形47. 如图，在矩形ABCD中，点M是边AD的中点，点P是边BC上的动点，P
14、EMC，PFBM，垂足为点E，F （1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？证明你的结论； （2）如果四边形PEMF为矩形，那么当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？能证明你的猜想吗？48. 已知ABC中，AC=BC，DEC中，DC=EC，ACB=DCE=，点A，D，E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE. (1)如图1，当=60时，请直接写出ABC和DEC的形状；求证：AD=BE；请求出AEB的度数； (2)如图2，当=90，请直接写出：AEB的度数；若CAF=BAF，BE=2，线段AF的长.49. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A(3a,2a)在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，三角形AOB的面积为12.点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN (1)求a的值； (2)当0t2时，请探究ANM，OMN，BAN之间的数量关系，并说明理由；试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由 (3)当线段MO是线段NO的2倍时，请求出t的值.