《人教版七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（1）合并同类项与移项 同步提高课时练习 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（1）合并同类项与移项 同步提高课时练习 .doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2：解一元一次方程（1）合并同类项与移项-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）一、单选题1方程2x13x2的解为（ ）Ax1Bx1Cx3Dx32若方程的解为-1，则的值为( )A10B-4C-6D-83若x3是方程ax7的解，则a的值是（ ）A4B7C10D4下列移项正确的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到5学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）A25台B50台C75台D100台6下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这
2、三个数的和不可能是（ ）A69B54C27D407已知=4，则a的值为( )A6B2C6或2D6或28下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）A由2x10，得xB由5x60，得5x6C由2，得x6D由5x2，得x9方程+x+2x=210的解为()Ax=20Bx=40Cx=60Dx=8010小明买书需用34元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是()Ax+10(x-50)=34 Bx+5(10-x)=34 Cx+5(x-10)=34 D5x+(10-x)=3411某同学在解方程5x-1=x+3时,把处的数字看错了,解得x=-,则该同学把看
3、成了()A8B-C-8D312下列方程的变形中,移项正确的是()A由7+x=3得x=3+7 B由5x=x-3得5x+x=-3C由2x+3-x=7得2x+x=7-3 D由2x-7+x=6得2x+x=6+713如果xm是方程xm1的根，那么m的值是( )A0B2C2D614已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D515中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的
4、路程为（ ）A24里B12里C6里D3里16关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A2B3C1或2D2或317某同学解方程5x1=x+3时，把处数字看错得x=2，它把处看成了（ ）A3B9C8D8二、填空题18对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：acbdadbc，那么当2-34x10时，x_19已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=_20若2ab2c3x1与5ab2c6x3是同类项，则x_；21小亮在解方程时，误将-2x看作是+2x，得到方程的解为，则原方程的解为_.22已知代数式与代数式2y的和为2，则y的值为_.23若x1=3y-2,x2=2y+4,则当y=_时,x1=x2
5、.24若关于x的方程a-a=-5x-x-5的解为x=,则a=_.25已知方程2x-3=+x的解满足，则m=_.26如果，那么_27“”表示一种运算，定义：ab=2ab，如果x（13）=2，那么x=_28规定一种新运算“*”：a*bab，则方程x*21*x的解为_29若4x+2与3x9的值互为相反数，则x的值为_30已知：1-|3m-5|有最大值，则方程的解是x=_31已知关于x的方程kx=5x，有正整数解，则整数k的值为_32当x=_时,4x+8与3x-10互为相反数.三、解答题33解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4).34某同学解方程的过程如下，请你指出他开始出错的一步及错误的原因，并
6、改正.解：移项，得，合并同类项，得，方程两边同时除以-3，得.；35如果单项式与是关于x，y的单项式，且它们是同类项：（1）求的值；（2）若=0，且xy0，求的值36m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？37解下列方程：（1）4m=m； （2）568x=11+x；（3）x+1=5+x； （4）5x+6+7x=1+2x3+8x38按规律排列的一列数：2，4，8，16，32，64，其中某四个相邻数的和是640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？39我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.3x，解得x，即0.仿照此方
7、法，将0.化成分数40已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.41小明设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x的一元一次方程（a2）x|a|1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a与x2对应的点，分别记作A，B；（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，求y的值42有一些分别标有7,13,19,25,的卡片,从第二张卡片开始,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为345.(1)猜猜小彬拿的这3张
8、卡片上的数各是多少;(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得3张卡片上的数之和等于150?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果拿不到,请说明理由.43解下列方程:(1)3x=5x-4；(2)7x-5=x+2.试卷第5页，总5页参考答案1D【详解】试题分析：首先进行移项可得：2x3x=2+1，合并同类项可得：x=3，解得：x=3.考点：解一元一次方程2C【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.【详解】将代入中,得，解得，故选C.【点评】本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.3C【详解】把x3代入方程ax7，解得a=10故选C4C【解析】移项的定义：把
9、等式的某项变号后移到另一边，叫做移项。根据定义对选项进行分析，即可得到答案。【详解】因为移项得到，故A项错误；因为移项得到，故B项错误；因为移项得到，故C项正确；因为移项得到，故D项错误.【点评】本题考查解一元一次方程移项，解题的关键是熟练掌握移项.5C【详解】试题分析：首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=325=75（台），即今年购置计算机的数量为75台.考点：一元一次方程的应用.6D【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是，则上面的数是，下面的数是，列式计算即可判断【详
10、解】设中间的数是，则上面的数是，下面的数是则这三个数的和是：，因而这三个数的和一定是3的倍数69、54、27都是3的倍数，只有40不是3的倍数，则这三个数的和不可能是40故选：D【点评】本题考查了数表中的规律；解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点7C【解析】解：有题意得或，解得，故选C.8B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确故选B考点：移项9C【解析】先合并同类项，再把x的系数化为1即可【详解】合并同类项得 系数化为1得x=60故选:C【点评】考查一元一次
11、方程的解法，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.10B【解析】设所用的1元纸币为x张，则5元的纸币（10-x）张，根据题意可得等量关系：1元纸币x张的面值+5元纸币（10-x）张的面值=34元钱，根据等量关系可得方程【详解】设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5(10x)=34，故选：B.【点评】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.11A【分析】把处看作未知数y，把代入方程求未知数y【详解】设处未知数为y，则将代入方程得： 移项，整理得，y=8.故选A.【点评】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的位置数的值就是方程的解.12D【解析
12、】等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍成立；接下来结合等式的性质1，对各选项进行分析，即可得到正确的答案.【详解】A项，由7+x=3得x=3-7，故错误；B项，由5x=x-3得5x-x=-3，故错误；C项，由2x+3-x=7得2x-x=7-3，故错误；D项，由2x-7+x=6得2x+x=6+7，正确.故选:D.【点评】本题主要考查的是等式的性质在移项中的运用.等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍成立.13C【分析】将m代入原方程，求出m的值，选出答案.【详解】将xm代入方程得：mm1，解得：m2，故答案选C.【点评】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x
13、m代入方程得到关于m的一元一次方程，求出答案.14D【详解】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选D15C【详解】试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里.故选C16D【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【详解】ax+3=4x+1x=，而x0x=0a4x为整数2要为4-a的倍数a=2或a=3故选D【点评】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值17A【解析】解：用a表示，则方程是5x1=ax+3，把x=2代入得101=2a+3，解
14、得：a=3故选A18-1【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可【详解】由题意得，2x+12=10，解得x=1.故答案为1.【点评】本题考查新定义和解一元一次方程.197【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案为7考点：方程的解20答案：【分析】根据同类项的概念 “所含字母相同,相同字母的指数也相同的单项式叫同类项” 解答即可.【详解】解:根据同类项的定义列方程得3x-1=6x+3,解得:，故填【点评】此题的实质是结合
15、同类项的定义解一元一次方程,列方程时要注意等量关系必须是 “相同字母的指数相同”.21【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，再根据解方程，可得原方程的解【详解】由x=3是的解，得3a+6=24，解得a=6.原方程是，解得x=.【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.22【解析】先根据题意列出等式，再解方程，即可得到答案.【详解】由题意可得+2y=2，化简得3-2y=2，移项的1=2y，系数化为1，得到.【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是会解一元一次方程.236【解析】根据x1=x2列出方程，求出方程的解即可得到y的值【详解】根据
16、题意得：3y2=2y+4，解得：y=6，则当y=6时，x1=x2.故答案为：6【点评】考查一元一次方程的解法，根据题意，列出方程是解题的关键.24-3【解析】根据方程的解的定义，把代入原方程，再进行计算，即可得出答案【详解】方程a-a=-5x-x-5整理得： 把代入方程得 解得： 故答案为：【点评】考查方程解的概念，先对原方程进行整理，再把解代入是解题的关键.25或【解析】解：由|x|1=0，得：x=1当x=1时，由，得：，解得：m=6；当x=1时，由，得，解得：m=12综上可知：m=6或12故答案为6或122613【解析】原方程移项得,合并同类项得,解得x=2,把x=2代入6x+1中,得62
17、+1=13.故答案为：13.点睛：解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号.求出x的值,代入即可求出.27【解析】ab=2ab，x（13）=2，可化为：（2-3）=2，解得：.故答案为：.28【分析】根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可【详解】根据题意得：x2=1，x=，解得：x,故答案为x.【点评】此题的关键是掌握新运算规则，转化成一元一元一次方程，再解这个一元一次方程即可291【详解】解：4x+2与3x9的值互为相反数，4x+2+3x-9=0，7x-7=0，7x=7，x=1故答案为1点睛：根据互为相反数的两个数和为零，列出方程，进行解答30【解析】
18、解：1|3m5|有最大值，3m5=0，即m=，代入方程得：4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=，故答案为：点睛：此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键310或4【解析】试题分析：根据方程的解是正整数，可得5的约数解：由kx=5x，得x=由关于x的方程kx=5x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5解得k=0或k=4，故答案为0或4考点：一元一次方程的解32【解析】试题解析：根据题意得：4x+8+3x-10=0，移项合并得：7x=2，解得：x=.故答案为：.33(1) .(2).(3).(4) .
19、【解析】解一元一次方程的基本步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，根据解方程的基本步骤进行计算，即可得到答案.【详解】(1)移项：合并同类项：系数化为1 ：.(2)移项：合并同类项：系数化为1 ：.(3)移项：合并同类项：系数化为1 ：.(4)移项：合并同类项：系数化为1 ：.【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤.34该同学的移项是错误的，原因见解析.【解析】根据解一元一次方程的步骤及移项的定义进行分析，即可得到答案.【详解】该同学的移项是错误的，原因是-24进行移项后符号没有改变根据移项的定义可知，正确移项是，合并同类项，得，方程两边同时除以
20、-3，得.【点评】本题考查解一元一次方程移项，解题的关键是熟练掌握移项.35(1)1；(2)-1【分析】(1)先根据它们是同类项，列式，求得的值，再代入求值即可；(2)由，得，即，再代入求值即可【详解】单项式与是关于x，y的单项式，且它们是同类项，解得，(1) ；(2)=0，且，=0，即，即，【点评】本题考查了解一元一次方程以及同类项的概念，解题的关键是掌握解一元一次方程和同类项的概念36【分析】解方程得，解方程得，再根据方程的解是的解的2倍即可得到关于m的方程，解出即可.【详解】解方程得，解方程得因为方程的解是的解的2倍所以，解得.考点：解一元一次方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，
21、学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.37(1) m=-10;(2)x=5；（3）x=4；(4)x=1.【解析】试题分析：（1）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（2）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（3）移项、合并同类后项即可得方程的解；（4）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解.试题解析： (1) 移项,得-m+m=-4.合并同类项,得m=-4.系数化为1,得m=-10.(2) 移项,得-8x-x=11-56.合并同类项,得-9x=-45.系数化为1,得x=5.(3) 移项,得x-x=5-1.合并同类项,得x=4.(4) 移项,得-5x+7x-2x-8x=1
22、-3-6.合并同类项,得-8x=-8.系数化为1,得x=1.38设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为2x，4x，8x.由题意得：x2x+4x8x=640，解得：x=128.则2x=256，4x=512，8x=1024.512(1024)=1536.即这四个数中最大数与最小数的差是1536.【详解】分析：设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为2x，4x，8x.依题意可列方程：x2x+4x8x=640，解此方程，可求出这四个数，再求解详解：设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为2x，4x，8x.由题意得：x2x+4x8x=640，解得：x=128.则2x=256，4x=5
23、12，8x=1024.512(1024)=1536.即这四个数中最大数与最小数的差是1536.点睛：考查一元一次方程的应用，观察所给数列，发现它们之间的关系是解题的关键.39【分析】设x=0. ，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，再由-得方程100x-x=45，解方程即可【详解】设x=0. ，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，由-得：100x-x=45.4545-0.4545，即：100x-x=45，99x=45解方程得：x=故答案为【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法40n=2.【解析】把x=
24、1代入方程2mx3-3mx+6=7求出m的值；将m与y的值代入方程2my+n=11-ny-m求出n的值.【详解】当x=-1时,2mx3-3mx+6=-2m+3m+6=7,解得m=1.把m=1,y=2代入2my+n=11-ny-m,得212+n=11-2n-1,解得n=2.【点评】本题考查代数式的求值以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键；41(1)详见解析；（2）y=3.【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程的定义可得|a|-1=1且a-20，由此即可求得a值，再解方程求得x的值，即可得 的值，在数轴上表示即可；（2）根据等量关系：C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的
25、点的左侧，列出方程求解即可. 试题解析：(1) 由一元一次方程的定义得,|a|-1=1.且a-20,解得a=-2,则关于x的一元一次方程即为-4x+8=0,解得x=2,则,在数轴上表示如图所示：(2) 依题意有y-(-2)=5(4-y),解得y=3.点睛：本题主要考查了一元一次方程的定义、一元一次方程的解法及应用，解题关键是根据题意观察数轴，找出合适的等量关系列出方程，再求解 42(1) 109,115,121；(2)不能.理由见解析.【解析】(1)设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.根据这些卡片上的数之和为345.列出方程，求解即可.(2) 设中间一张卡片上的数为
26、y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.列出方程进行求解，再判断即可.【详解】(1)设中间一张卡片上的数为x,则另外两张卡片上的数为x-6,x+6.由题意得,x-6+x+x+6=345,解得x=115,则3张卡片上的数分别是109,115,121.(2)不能.设中间一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数为y-6,y+6.因为当y-6+y+y+6=150时,y=50,50是偶数,而卡片上的数都是奇数,所以不能拿到这样的数.【点评】考查一元一次方程的应用，注意方程的设法，可以帮助学生简化运算.43(1) x=2；(2) x=.【解析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【详解】(1)移项,得3x-5x=-4,合并同类项,得-2x=-4,系数化为1,得x=2,因此,方程的解为x=2.(2)移项,得7x-x=2+5,合并同类项,得6x=7,系数化为1,得x=,因此,方程的解为x=.【点评】考查一元一次方程的解法，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.第 18 页 共 18 页