《一元一次方程及其解法第二课时课件-沪科版七年级数学上册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程及其解法第二课时课件-沪科版七年级数学上册.pptx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,沪科版数学七年级（上）,第3章 一次方程与方程组,3.1一元一次方程及其解法,第二课时 解一元一次方程（移项、去括号）,知识回顾,等式的基本性质是什么？,如果a=b，那么a+c=b+c,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b（c 0），那么,如果a=b，那么b=a（对称性）,如果a=b，b=c，那么a=c（传递性）,1、填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.,（1）2x=8，得 x =4 （ ）,等式的性质2,（2）x- 5=8，得 x =13 （ ）,等式的性质1,（3）3x=8+2x，得 x =8 （ ）,等式的性质1,（4）-2y=-12，得 x =6 （ ）,等式的性质2
2、,2.根据等式的基本性质解下列方程,(1)4x 15 = 9 (2) 2x = 5x 21.,练一练,移 项,如果每人3本，则剩余20本； 若每人4本，则还缺少25本，,分析：,设这个班有x名学生,这批书共有（3x+20）本,这批书共有（4x25）本,相等关系： 表示同一个量的两个不同的式子相等 （即：这批书的总数是一个定值）,3x+20=4x25,盈不足问题,思考：怎样解这个方程呢？,新知导入,学校准备把一些图书分给某班同学阅读，,这个班的学生有多少人？,3 +20 = 4 25,1、使方程右边不含 的项,2、使方程左边不含常数项,等式两边减4x，得：,3x+204x=4x254x,3x+2
3、04x=25,3x+204x20=2520,等式两边减20，得：,3x4x=2520,根据等式的基本性质解方程,3x4x=2520,3x+20 = 4x25,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,观 察,移项,1. 移项的依据是什么？,等式的基本性质1.,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,2.移项时，应注意什么？,移项要变号.,新知学习,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项,解方程中“移项”起了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别放在方程的左右两边，使方程
4、更接近于x=a的形式.,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,A x = B,思 考,移项,合并同类项,系数化为1,解方程：3x+20=4x25,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？,解：设这个班有x名学生依题意，得,3x+20=4x25,移项，得,合并同类项，得,3x4x=2520,系数化为，得,答：这个班的学生有45人,规范书写, x= 45,x=45,下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x4x=8,改:从7+x=13,得到
5、x=137,注意： 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； 解方程移项时必须改变项的符号,练一练,（1）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例1、 解下列方程,新知应用,（2）、x-3=4- x,解：移项，得,x+ =4+3,合并同类项，得,系数化为1，得,解下列方程,2已知：y1 = 2x+1， y2 = 4 5x.当x取何值时， y1 + y2= -7？,解：由题意，得 2x+1+ 4 5x =-7 合并同类项，得 - 3x+5-7 两边减5，得 - 3x-12 系数化为1，得 x4. 所以当x4时， y1 + y2= -7 .,思考：小明在解方程x4=7时，是这样 写解的过
6、程的: x4 = 7 = x = 7+4 = x = 11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？,解：移项，得,x = 7 + 4,合并同类项，得,x = 11,明察秋毫,去括号,去括号法则 1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同 2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反,知识回顾,化简下列各式：,（1）3a2b（6a4b）,（2）（3a2b） 3（ab）,（3）5a4b（3ab）,9a2b,b,2a3b,想一想去括号时符号变化规律,小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？,解：设他买了
7、x张面值为1元的邮票： x+2(30-x)=50,问题：,如何去掉方程中的括号？依据是什么？,新知导入,想一想：,小明响应学校号召帮助贫困地区的小朋友，拿出自己的压岁钱540元钱购买了单价为3元和5元的笔记本共138本，小明一共买了多少个笔记本？,解：设他买了x个单价为5元的笔记本，由题意得,3x5（138x） = 540,新知导入,问题：,如何去掉方程中的括号？依据是什么？,想一想：,解方程：,解：,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,去括号法则,3x5（138x） = 540,下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？,解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1),解：2x+3-5-
8、5x=3x-3 2x-5x-3x= -3+5-3 -6x= -1,解：2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-3x= -3+5-6 4x= -4 x= -1,明察秋毫,例1 解方程 （1）x5（2x1）=32（x5）,解：去括号，得 x10 x532x10 移项，得 x10 x2x3105 合并同类项，得 9x18 系数化为1,得 x2,新知应用,（2）4x3（15x） 6x7（11x）,解：去括号，得 4x453x6x777x 移项，得 4x3x6x7x7745 合并同类项，得 6x32 系数化成1，得,练习：解方程 （1）2(2x+1)=1-5(x-2),注：去括号时要注意符号,(2) 5(x+2)=2(2x+7) (3) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3),解方程的步骤,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,课堂小结,注意事项： 1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。,（1） 3x5（x3）=9（x+4）,（2） 6x 2（3x5） 10 （3） 2（x5）=3（x5） 6,解下列方程,x10,x14,课后练一练,