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1、关于向量数乘运算及其几何意义第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月向量的加法向量的加法(三角形法则三角形法则)如图如图,已知向量已知向量 和向量和向量 ,作向量作向量 .作法作法:ABo第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月向量的加法向量的加法(平行四边形法则平行四边形法则)作法:oABC如图如图,已知向量已知向量 和向量和向量 ,作向量作向量 .第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月向量的减法向量的减法(三角形法则三角形法则)如图如图,已知向量已知向量 和向量和向量 ,作向量作向量 .作法作法:ABo第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第五张，PPT共二十三
2、页，创作于2022年6月问题问题1 1：你能通过上述的具体实例总结出更具一般性的向量数乘的定义吗？问题问题2 2：你能说明它的几何意义吗？第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讲授新课讲授新课注意：注意：第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讲授新课讲授新课实数与向量的积的运算律：实数与向量的积的运算律：第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讲授新课讲授新课实数与向量的积的运算律：实数与向量的积的运算律：第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讲授新课讲授新课实数与向量的积的运算律：实数与向量的积的运算律：第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月向量的加、减
3、、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月课本课本P90 5第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月课本课本P90 5第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讲授新课讲授新课思考思考 结结 论：论：第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讲授新课讲授新课思考思考 结结 论：论：第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月讲授新课讲授新课 结结 论：论：共线向量定理共线向量定理 第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月课本课本P90
4、 4第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月ABCDE第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月ABCDE第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例例例例6:6:解：作图如右解：作图如右解：作图如右解：作图如右OABC依图猜想依图猜想依图猜想依图猜想:A:A:A:A、B B B B、C C C C三点共线三点共线三点共线三点共线 A A A A、B B B B、C C C C三点共线三点共线三点共线三点共线.abbb已知任意两非零向量已知任意两非零向量a a、b b，试作试作 OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3bOA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b。你能判
5、断你能判断A A、B B、C C三点之间的位置关系吗？为什么？三点之间的位置关系吗？为什么？ba AB=OB-OAAB=OB-OAAB=OB-OAAB=OB-OA AC=2ABAC=2ABAC=2ABAC=2AB又又又又 AC=OC-OAAC=OC-OAAC=OC-OAAC=OC-OA =a+3b-(a+b)=2b=a+3b-(a+b)=2b=a+3b-(a+b)=2b=a+3b-(a+b)=2b =a+2b-(a+b)=b=a+2b-(a+b)=b=a+2b-(a+b)=b=a+2b-(a+b)=b又又又又 ABABABAB与与与与ACACACAC有公共点有公共点有公共点有公共点A A A A，第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月ADBMC 如图如图:ABCD的两条对角线交于点的两条对角线交于点M,且且 ,用，表示用，表示例例例例7:7:第二十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第二十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月