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1、第2章 传输线分析第1页，共20页，编辑于2022年，星期一问题的提出：问题的提出：在低频电路中，电阻可用欧姆定律来进行描述在低频电路中，电阻可用欧姆定律来进行描述:其中其中 在高频电路中，导体中的电阻为：在高频电路中，导体中的电阻为：第2页，共20页，编辑于2022年，星期一2.1 传输线举例传输线举例 由上一章的讨论可知，在高频电路中，无源器件的特性与低频由上一章的讨论可知，在高频电路中，无源器件的特性与低频情况不完全相同。不但如此，当系统的频率升高到其波长可与分立的情况不完全相同。不但如此，当系统的频率升高到其波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，连接这些元件的导线就如同一个天线电路
2、元件的几何尺寸相比拟时，连接这些元件的导线就如同一个天线不断的向周围发射电磁波，从而影响整个系统的性能。因此，在高频不断的向周围发射电磁波，从而影响整个系统的性能。因此，在高频电路中，我们不能再用单个导体来传输电磁波能量，而改用传输线来电路中，我们不能再用单个导体来传输电磁波能量，而改用传输线来代之。代之。双线传输线同轴电缆平行板传输线第3页，共20页，编辑于2022年，星期一 2.2 传输线等效电路表示法传输线等效电路表示法 在射频电路中，电压和电流不再是空间不变量。因此，基于基尔霍夫的电压和电流在射频电路中，电压和电流不再是空间不变量。因此，基于基尔霍夫的电压和电流定律不能应用在整个宏观的
3、线长度上。然而，我们可以将整个线分成若干小段，通过引定律不能应用在整个宏观的线长度上。然而，我们可以将整个线分成若干小段，通过引入分布参数，就可在微观的长度上利用基尔霍夫定律来进行分析。一般传输线的等效电入分布参数，就可在微观的长度上利用基尔霍夫定律来进行分析。一般传输线的等效电路为：路为：这个等效电路是一维分析，因此它不能预言和其它电路元件的干扰；另外，没有考虑这个等效电路是一维分析，因此它不能预言和其它电路元件的干扰；另外，没有考虑非线性效应。尽管这样，等效电路法仍是一个描述传输线特性的强有力的数学模型。非线性效应。尽管这样，等效电路法仍是一个描述传输线特性的强有力的数学模型。第4页，共2
4、0页，编辑于2022年，星期一 三种类型的传输线参量三种类型的传输线参量参量双线同轴线平行板RLGC第5页，共20页，编辑于2022年，星期一2.3 2.3 传输线理论传输线理论2.3.12.3.1 传输线方程传输线方程在上图中应用基尔霍夫电压（在上图中应用基尔霍夫电压（KVLKVL）定律可得：）定律可得：or(1)一般电等效电路表示法一般电等效电路表示法第6页，共20页，编辑于2022年，星期一同理，由基尔霍夫电流定律（同理，由基尔霍夫电流定律（KCLKCL）可得：）可得：(2)即即(1)式两端对式两端对Z求导，并利用求导，并利用(2)得：得：其中：其中：同理，同理，(2)式两边对式两边对Z
5、求导，并利用求导，并利用(1)得：得：(3)(4)第7页，共20页，编辑于2022年，星期一解解(3)(3)、(4)(4)得得上式中，前项表示沿上式中，前项表示沿Z Z方向传播的波，而后项表示沿方向传播的波，而后项表示沿Z Z反方向传输反方向传输的波。的波。2.3.2 特征阻抗特征阻抗 把把(5)式代入传输线方程式代入传输线方程得得(6)(5)(7)第8页，共20页，编辑于2022年，星期一定义特征阻抗为：定义特征阻抗为：电流表达式电流表达式(6)可改写成：可改写成：例如：对于平行板传输线例如：对于平行板传输线对于无耗的传输线，即对于无耗的传输线，即R=G=0,则则显然它只与传输线的结构有关，
6、而与频率无关。显然它只与传输线的结构有关，而与频率无关。则则(9)(8)第9页，共20页，编辑于2022年，星期一2.3.3 等效阻抗等效阻抗 高频电路可看成有限传输线段与各分立的有源和无源器件的集合，高频电路可看成有限传输线段与各分立的有源和无源器件的集合，因此，我们首先考虑一种简单的结构。如右图：因此，我们首先考虑一种简单的结构。如右图：当电压加在输入端口时，电压会沿着传当电压加在输入端口时，电压会沿着传输线向输线向Z方向传播，在到达负载时，会发方向传播，在到达负载时，会发生反射，从而形成反射波，传输线上总的生反射，从而形成反射波，传输线上总的电压就是反射波与入射波的迭加。电压就是反射波与
7、入射波的迭加。则：则：传输线上任意一点的传输线上任意一点的等效阻抗等效阻抗定定义为义为：当当Z0时，时，所以：所以：定义定义反射系数反射系数为：为：第10页，共20页，编辑于2022年，星期一2.4 2.4 无耗传输线的特性无耗传输线的特性2.4.1 传输常数与相速传输常数与相速对于无耗传输线，对于无耗传输线，R=G=0,于是于是:所以，衰减常数所以，衰减常数相移常数相移常数相速相速（1）（2）（3）（3）式说明前边我们得出的三类传输线的相速均与频率无关。因）式说明前边我们得出的三类传输线的相速均与频率无关。因此，假定脉冲信号在线路中传播，其形状是不变的，而在有耗传输此，假定脉冲信号在线路中传
8、播，其形状是不变的，而在有耗传输线中，由于频率线中，由于频率 的相关性，它将引起信号的畸变。的相关性，它将引起信号的畸变。第11页，共20页，编辑于2022年，星期一2.4.2 电流、电压及阻抗电流、电压及阻抗选取选取新新的坐标系，则电压和电流为：的坐标系，则电压和电流为：相应的等效阻抗为：相应的等效阻抗为：把把代入上式有代入上式有（5）（6）（7）第12页，共20页，编辑于2022年，星期一2.4.3 特殊终端条件特殊终端条件（1）短路传输线短路传输线短路意味着传输线输入阻抗：传输线输入阻抗：（9）（8）第13页，共20页，编辑于2022年，星期一(2)开路传输线开路传输线 这意味着输入阻抗
9、此时为输入阻抗此时为 可见可见:开路传输线与短路传输线电性能完全不同开路传输线与短路传输线电性能完全不同=1第14页，共20页，编辑于2022年，星期一（3）1/2与与 1/4波长传输线波长传输线 如果如果 d=/2,则输入阻抗为则输入阻抗为 如果如果 d=/4,则输入阻抗为则输入阻抗为 这说明输入阻抗与特性阻抗这说明输入阻抗与特性阻抗Z0无关。无关。可见可见:1/4别波长的传输线相当于一个阻抗变换器别波长的传输线相当于一个阻抗变换器.第15页，共20页，编辑于2022年，星期一Zin 和和 ZL 是已知阻抗，而是已知阻抗，而 Z0 是由上述已知的：是由上述已知的：利用这个公式，我们可制成阻抗
10、变换器，使负载阻抗与一个所希利用这个公式，我们可制成阻抗变换器，使负载阻抗与一个所希望的输入阻抗相匹配，此时的传输线的特征阻抗可取两者的几何望的输入阻抗相匹配，此时的传输线的特征阻抗可取两者的几何平均值，即平均值，即第16页，共20页，编辑于2022年，星期一例子例子:一个晶体管，输入阻抗为一个晶体管，输入阻抗为25欧姆欧姆，在工作频率为，在工作频率为500MHz时与时与50欧姆微带线欧姆微带线相匹配。求匹配时，平行板传输线的相匹配。求匹配时，平行板传输线的长度、长度、宽度和特性阻抗宽度和特性阻抗。介质的。介质的厚度为厚度为1mm，材料的相对介电常数为，材料的相对介电常数为4。假定平行板传输线
11、的串联电阻与并联电导可以忽略不计。假定平行板传输线的串联电阻与并联电导可以忽略不计。分析：平行板传输线单位长度上的电感与电容为：分析：平行板传输线单位长度上的电感与电容为：平行板传输线平行板传输线第17页，共20页，编辑于2022年，星期一解：由解：由1/4长阻抗匹配条件长阻抗匹配条件可知，可知，平行板传输线的特征阻抗平行板传输线的特征阻抗为：为：由由平行板传输线特征阻抗的公式平行板传输线特征阻抗的公式可知：可知：由此可得由此可得传输线的线宽传输线的线宽为：为：平行板传输线的长度平行板传输线的长度为：为：第18页，共20页，编辑于2022年，星期一从从平行板传输线平行板传输线向晶体管端看到的向晶体管端看到的输入阻抗输入阻抗：频率在频率在02GHz内，输入阻抗幅度的变化内，输入阻抗幅度的变化第19页，共20页，编辑于2022年，星期一Thank you for your attention!第20页，共20页，编辑于2022年，星期一