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1、第2章 运动电荷的电场1第1页，共23页，编辑于2022年，星期一目目 录录2.1 高斯定理与运动电荷高斯定理与运动电荷2.3 匀速直线运动点电荷的电场匀速直线运动点电荷的电场2.2 在无磁场情况下电场的变换在无磁场情况下电场的变换2.4 电场对运动电荷的作用力电场对运动电荷的作用力2第2页，共23页，编辑于2022年，星期一静止点电荷的电场静止点电荷的电场球对称球对称+库仑定律成立库仑定律成立运动点电荷的电场运动点电荷的电场轴对称轴对称+v库仑定律不成立！库仑定律不成立！2.1 高斯定理与运动电荷高斯定理与运动电荷第3页，共23页，编辑于2022年，星期一基本假定：基本假定：对于运动电荷，对
2、于运动电荷，高斯定理也成立。高斯定理也成立。S(t)qi更一般地假定：更一般地假定：在在任任何何情情况况，包包括括在在变变化化的的电电磁磁场场中中，凡凡是是电电场，都服从高斯定理，即场，都服从高斯定理，即4第4页，共23页，编辑于2022年，星期一2.2 在无磁场情况下电场的变换在无磁场情况下电场的变换纵向场强不变，横向场强增加到纵向场强不变，横向场强增加到 倍。倍。结论：结论：S系系zzxS系系：只有电场只有电场,无磁场无磁场。ExvE=?求求S系电场系电场5第5页，共23页，编辑于2022年，星期一S 系系静电场静电场S系系vv 电电场场可可以以独独立立于于电电荷荷存存在在，则则可可用用任
3、任意意电电荷荷分分布布来说明上述结论。来说明上述结论。1、横向场强增大到横向场强增大到 倍倍。为为避避开开场场点点的的相相对对论论变变换换，用用平平板板电电容容器器间间的的均均匀匀静静电电场场的的变变换换这这一一特特例例来来说说明。明。6第6页，共23页，编辑于2022年，星期一2、纵向场强不变纵向场强不变S 系系S系系v7第7页，共23页，编辑于2022年，星期一2.3 匀速直线运动点电荷的电场匀速直线运动点电荷的电场vS系系？8第8页，共23页，编辑于2022年，星期一电荷系电荷系S 中中点电场点电场(静电场静电场)：S系系9第9页，共23页，编辑于2022年，星期一由电场的变换得由电场的
4、变换得再由场点的变换再由场点的变换系中运动电荷的电场。系中运动电荷的电场。,得得S轴对称轴对称，vS系系，点电场：点电场：S系系S系系10第10页，共23页，编辑于2022年，星期一场点的变换：场点的变换：代入场强变换公式得代入场强变换公式得11第11页，共23页，编辑于2022年，星期一12第12页，共23页，编辑于2022年，星期一q q因此，因此，E 沿由点电荷引向沿由点电荷引向P点的矢径方向。点的矢径方向。vS系系q q13第13页，共23页，编辑于2022年，星期一匀速直线运动点电荷的电场：匀速直线运动点电荷的电场：注意：注意：是是 和和 的夹角的夹角 低低速速情情况况回回到到库库仑
5、定律。仑定律。若若 得得14第14页，共23页，编辑于2022年，星期一v+Q15第15页，共23页，编辑于2022年，星期一证明：证明：对匀速运动电荷电场高斯定理成立对匀速运动电荷电场高斯定理成立16第16页，共23页，编辑于2022年，星期一查积分表：查积分表：代入得代入得 对对匀匀速速运运动动电电荷荷的的电电场场，高斯定理成立。高斯定理成立。v+Qq qrS17第17页，共23页，编辑于2022年，星期一【例例】一一无无限限长长带带电电直直线线，沿沿线线的的方方向向以以速速度度u运运动动，运运动动直直线线的的线线电电荷荷密密度度为为 。求求与与直直线线距离为距离为 a 的的P点的电场。点
6、的电场。a uP解：解：1、用高斯定理计算、用高斯定理计算 uaL18第18页，共23页，编辑于2022年，星期一2、用运动电荷电场公式计算、用运动电荷电场公式计算点电荷点电荷 dx 在在P点的点的电场：电场：ar0 xdEdEydExuq qP dx19第19页，共23页，编辑于2022年，星期一对称性对称性ar0 xdEdEydExuq qP dx20第20页，共23页，编辑于2022年，星期一注意注意21第21页，共23页，编辑于2022年，星期一 电电场场对对运运动动电电荷荷q的的作作用用力力（电电力力）,与与该该电电荷荷的运动速度无关。即的运动速度无关。即2.4 电场对运动电荷的作用力电场对运动电荷的作用力用特例说明：用特例说明：S参考系：参考系：电场电场（）；）；Ex,Ey,Ezq运动。运动。无磁场；无磁场；S(q静止静止)参考系：参考系：变换到变换到S系，为系，为22第22页，共23页，编辑于2022年，星期一静静静静动动动动EqFrr=EqFrr=EqFrr=源源电电荷荷qq电荷间的相互作用：电荷间的相互作用：洛仑兹力洛仑兹力23第23页，共23页，编辑于2022年，星期一