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1、静电场导体自写第1页，此课件共34页哦例例3 3 接地导体球附近有一点电荷接地导体球附近有一点电荷,如图所示。如图所示。求求:导体上感应电荷的电量导体上感应电荷的电量解解:接地接地 即即设设:感应电量为感应电量为由导体是个等势体由导体是个等势体o点的电势为点的电势为0 则则第2页，此课件共34页哦3 3 导体壳与静电屏蔽导体壳与静电屏蔽 electrostatic shieldingelectrostatic shielding腔内腔内腔外腔外讨论的问题是：讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征腔内、腔外空间电场特征导体壳的导体壳的几何结构
2、几何结构腔内、腔外腔内、腔外内表面、外表面内表面、外表面内表面内表面外表面外表面第3页，此课件共34页哦证明证明:S与等势矛盾与等势矛盾?一一.腔内无带电体腔内无带电体 内表面处处没有电荷内表面处处没有电荷 腔内无电场腔内无电场即即或说，腔内电势处处相等。或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面在导体壳内紧贴内表面作高斯面S S高斯定理高斯定理若内表面有一部分是正电荷若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线则会从正电荷向负电荷发电力线证明了上述两个结论证明了上述两个结论第4页，此课件共34页哦一般情况一般情况下电量可下电量可能分布在：能分布
3、在：1)1)导体壳是否带电导体壳是否带电?2)2)腔外是否有带电体腔外是否有带电体?注意：注意：未提及的问题未提及的问题说明：腔内的场与腔外说明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面包括壳的外表面)的的电量及分布无关电量及分布无关腔内表面腔内表面 腔外表面腔外表面空腔内部与壳绝缘的带电体空腔内部与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体结论结论在腔内在腔内第5页，此课件共34页哦二二.腔内有带电体腔内有带电体电量分布电量分布腔内的电场腔内的电场1)壳是否带电壳是否带电?2)腔外是否有带电体腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内的场只与腔内带电体腔内带电体及及腔内腔内的几何因的几何因
4、素、介质有关素、介质有关用高斯定理可证用高斯定理可证1)1)与电量与电量 有关；有关；未提及未提及的问题的问题结论结论或说或说在腔内在腔内2)2)与腔内带电体、几何因与腔内带电体、几何因素、介质有关。素、介质有关。第6页，此课件共34页哦5 5 电介质及其极化电介质及其极化 polarization polarization一一.电介质的微观图象电介质的微观图象+-+-+-+有极分子有极分子polar moleculespolar molecules无极分子无极分子nonnon无外场时：无外场时：有极分子有极分子无极分子无极分子第7页，此课件共34页哦二二.电介质分子对电场的影响电介质分子对电
5、场的影响1.1.无电场时无电场时电中性电中性热运动热运动-紊乱紊乱2.有电场时有电场时有极分子介质有极分子介质均匀均匀位移极化位移极化 displacement displacement边缘出现边缘出现电荷分布电荷分布无极分子介质无极分子介质称极化电荷称极化电荷 或称或称 束缚电荷束缚电荷 Polarization charges bound chargesPolarization charges bound charges取向极化取向极化 (orientationorientation polarization)polarization)共同效果共同效果第8页，此课件共34页哦电偶极子排列的
6、有序程度反电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈排列愈有序说明极化愈烈量纲量纲3.3.描述极化强弱的物理量描述极化强弱的物理量-极化强度极化强度 Polarization vectorPolarization vector宏观上无限小宏观上无限小微观上无限大微观上无限大的体积元的体积元定义定义单位单位每个分子的每个分子的电偶极矩电偶极矩第9页，此课件共34页哦三三.极化强度极化强度 与极化电荷的关系与极化电荷的关系1.1.小面元小面元dS对面对面S内极化电荷的贡献内极化电荷的贡献在已极化的介质内任意作一闭合面在已极化的介质内任意作一闭合面SS 将
7、把位于将把位于S 附近的电介质分子分为两部分附近的电介质分子分为两部分一部分在一部分在 S 内内 一部分在一部分在 S 外外电偶极矩穿过电偶极矩穿过S 的分子对的分子对S内内的极化电荷有贡献的极化电荷有贡献分子数分子数密度密度外场外场在在dS附近薄层内认为介质均匀极化附近薄层内认为介质均匀极化第10页，此课件共34页哦如果如果 /2 落在面内的是落在面内的是负电荷负电荷如果如果 /2 落在面内的落在面内的是正电荷是正电荷所以小面元所以小面元ds对面内极化电对面内极化电荷的贡献荷的贡献2.在在S所围的体积内的极化电荷所围的体积内的极化电荷与与的关系的关系第11页，此课件共34页哦介质外法线方向介
8、质外法线方向内内 3.3.电介质表面极化电荷面密度电介质表面极化电荷面密度第12页，此课件共34页哦5 5 四四.电介质的极化规律电介质的极化规律1.各向同性线性电介质各向同性线性电介质 isotropy linearity2.各向异性线性电介质各向异性线性电介质 anisotropy 介质的电极化率介质的电极化率无量纲的纯数无量纲的纯数与与无关无关与与、与晶轴的方位有关、与晶轴的方位有关上熔化的石蜡呈圆形上熔化的石蜡呈椭圆形玻璃片云母片第13页，此课件共34页哦五五.自由电荷与极化电荷共同产生场自由电荷与极化电荷共同产生场例例1 1 介质细棒的一端放置一点电荷介质细棒的一端放置一点电荷求求:
9、板内的场板内的场解解:均匀极化均匀极化 表面出现束缚电荷表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生例例2 2 平行板电容器平行板电容器 自由电荷面密度为自由电荷面密度为充满相对介电常数为充满相对介电常数为 的均匀各的均匀各向同性线性电介质向同性线性电介质P P点的场强？点的场强？共同产生共同产生第14页，此课件共34页哦单独单独普遍普遍?共同产生共同产生联立联立第15页，此课件共34页哦均匀各向同性电介质充满均匀各向同性电介质充满两个等势面之间两个等势面之间例例3 3 导体球置于均匀各向同性介质中导体球置于均匀各向同性介质中 如图示如图示求：求：1
10、)场的分布场的分布2)紧贴导体球表面处的极化电荷紧贴导体球表面处的极化电荷3)两介质交界处的极化电荷两介质交界处的极化电荷第16页，此课件共34页哦解：解：1)1)场的分布场的分布导体内部导体内部 内内 内内 第17页，此课件共34页哦2)2)求紧贴导体球表面处的极化电荷求紧贴导体球表面处的极化电荷 3)3)两介质交界处极化电荷两介质交界处极化电荷(自解自解)第18页，此课件共34页哦各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间的各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间的解题思路解题思路 第19页，此课件共34页哦 由于电介质极化后会出现束缚电荷，由于电介质极化后会出现束缚电荷，空空 间某点的间某点的
11、电场电场应是由应是由?电荷产生电荷产生?由由自由电荷自由电荷与与束缚电荷束缚电荷共同共同共同产生。共同产生。怎样求怎样求E？“先得知道先得知道E 才能求出才能求出E”，情况复杂。情况复杂。引入一辅助矢量引入一辅助矢量？六六.电位移矢量电位移矢量有电介质时的的高斯定理有电介质时的的高斯定理本想求本想求E，情况是，情况是 第20页，此课件共34页哦一一.电位移矢量电位移矢量 DD由真空中的高斯定理由真空中的高斯定理 q内内应包括高斯面所包围的应包括高斯面所包围的自由电荷自由电荷 与与束缚电荷束缚电荷。q内内=qf内内+q 内内 由前，高斯面包围的束缚电荷为由前，高斯面包围的束缚电荷为 于于是是 的
12、高斯定理的高斯定理 第21页，此课件共34页哦引入引入电位移矢量电位移矢量量纲量纲单位单位 C/m C/m2 2 的高斯定理的高斯定理 D 通过任意通过任意封闭曲面的电位移通量封闭曲面的电位移通量等于等于该封闭面所包围的该封闭面所包围的自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。自由电荷自由电荷第22页，此课件共34页哦在具有某种对称性的情况下，可以在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定理出发首先由高斯定理出发 解出解出即即各向同性各向同性线性介质线性介质介质方程介质方程第23页，此课件共34页哦例例 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为一无限大各向同性均匀介质平板厚度为内部均匀分布体电荷密度为内部
13、均匀分布体电荷密度为 求：介质板内、外的求：介质板内、外的解：解：面对称面对称 平板平板相对介电常数为相对介电常数为取坐标系如图取坐标系如图处处以以 处的面为对称处的面为对称 过场点作正柱形高斯面过场点作正柱形高斯面 底面积设底面积设的自由电荷的自由电荷第24页，此课件共34页哦第25页，此课件共34页哦均匀场均匀场第26页，此课件共34页哦7 7 静电场的能量静电场的能量一一.带电体系的静电能带电体系的静电能 electrostatic energy electrostatic energy状态状态a a时的静电能是什么？时的静电能是什么？定义定义：把系统从状态：把系统从状态 a a 无限分
14、裂无限分裂到彼此相距无限远的状态中到彼此相距无限远的状态中静电静电场力作的功场力作的功，叫作系统在状态，叫作系统在状态a a时的静电势能。简称静电能。时的静电势能。简称静电能。相互作用能相互作用能带电体系处于状态带电体系处于状态或：或：把这些带电把这些带电体从无限远体从无限远离的状态聚离的状态聚合到状态合到状态a a的的过程中，过程中，外外力克服静电力克服静电力作的功。力作的功。第27页，此课件共34页哦二二.点电荷之间的相互作用能点电荷之间的相互作用能以两个点电荷系统为例以两个点电荷系统为例状态状态a a想象想象初始时相距无限远初始时相距无限远第一步第一步 先把先把摆在某处摆在某处外力不作功
15、外力不作功第二步第二步 再把再把从无限远移过来从无限远移过来 使系统处于使系统处于状态状态a a 外力克服外力克服的场作功的场作功 在在 所所在处的电势在处的电势第28页，此课件共34页哦作功与路径无关表作功与路径无关表达式相同达式相同为了便于推广为了便于推广 写为写为除除以外的电荷在以外的电荷在处的电势处的电势点电荷系点电荷系也可以先移动也可以先移动 在在 所所在处的电势在处的电势状态状态a a第29页，此课件共34页哦若带电体连续分布若带电体连续分布:所有电荷在所有电荷在dq dq 处的电势处的电势如如 带电导体球带电导体球带电量带电量 半径半径静电能静电能=自能自能+相互作用能相互作用能
16、第30页，此课件共34页哦三三.导体组的静电能导体组的静电能 电容器的储（静电能电容器的储（静电能电容器储能电容器储能带等量异号的电荷带等量异号的电荷导体是等势体导体是等势体第31页，此课件共34页哦四四.场能密度场能密度能量储存于场中能量储存于场中单位体积内的电能单位体积内的电能普遍普遍以平行板电容器的场为特例可以导出以平行板电容器的场为特例可以导出在带电为在带电为时时电场能量密度为电场能量密度为(自证自证)第32页，此课件共34页哦单位体积内的电能单位体积内的电能例例 导体球的电场能导体球的电场能与前面计算与前面计算结果同结果同第33页，此课件共34页哦第二章完第二章完本章编者：刘凤英本章编者：刘凤英 陈信义陈信义第34页，此课件共34页哦