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1、计算机中数的表示第1页，此课件共14页哦十进制数十进制数十进制数十进制数具有十个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即具有十个不同的数字符号，即0-90-90-90-9逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一特点特点特点特点一个十进数可以用它的按权展开式表示。例一个十进数可以用它的按权展开式表示。例一个十进数可以用它的按权展开式表示。例一个十进数可以用它的按权展开式表示。例如：如：如：如：（758758758758）10=10=10=10=7107107107102 2 2 2+510+510+510+5101 1 1 1+810+810+810+8100 0 0 01
2、.1.1.1.第2页，此课件共14页哦二进制数二进制数二进制数二进制数一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：一个二进制数可以用它的按权展开式表示。例如：(10110)10110)10110)10110)2 2 2 2=12=12=12=124 4 4 4+02+02+02+023 3 3 3+12+12+12+122 2 2 2+12+12+12+121 1 1 1+02+02+02+020 0 0 0=(22)=(22)=(22)=(22)10101010具有两个不同的数字符号，即具有两个不同的数字
3、符号，即具有两个不同的数字符号，即具有两个不同的数字符号，即0 0 0 0和和和和1 1 1 1逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一特点特点特点特点2.2.2.2.第3页，此课件共14页哦八进制数八进制数八进制数八进制数一个八进制数可以用它的按权展开式表示。一个八进制数可以用它的按权展开式表示。一个八进制数可以用它的按权展开式表示。一个八进制数可以用它的按权展开式表示。例如：例如：例如：例如：(54)54)54)54)8 8 8 8=58=58=58=581 1 1 1+48+48+48+480 0 0 0=(44)=(44)=(44)=(44)10101010具有八个不同的数字符号，即具有八个不
4、同的数字符号，即具有八个不同的数字符号，即具有八个不同的数字符号，即0 0 0 07 7 7 7逢八进一逢八进一逢八进一逢八进一特点特点特点特点3.3.3.3.第4页，此课件共14页哦(1AF)16=116(1AF)16=116(1AF)16=116(1AF)16=1162 2 2 2+1016+1016+1016+10161 1 1 1+1516+1516+1516+15160 0 0 0=(430.25)10=(430.25)10=(430.25)10=(430.25)10一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例一个十六进制数可以用它的按权展开式
5、表示。例一个十六进制数可以用它的按权展开式表示。例如：如：如：如：具有十六个不同的数字符号，即具有十六个不同的数字符号，即0-90-9和和A-FA-F逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一特点特点特点特点4.4.4.4.十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数第5页，此课件共14页哦【例例例例1-11-11-11-1】十进制数十进制数十进制数十进制数22.62522.62522.62522.625转换为二进制数转换为二进制数转换为二进制数转换为二进制数222222222 2 2 2111111112 2 2 2余余余余0 0 0 0（低位）（低位）（低位）（低位）5 5 5 52 2 2 2
6、余余余余1 1 1 12 2 2 22 2 2 2余余余余1 1 1 11 1 1 12 2 2 2余余0 00 0 0 0余余余余1 1 1 1（高位）（高位）（高位）（高位）0.6250.6250.6250.625 2 2 2 21.25 1.25 1.25 1.25 取整数取整数取整数取整数1 1 1 1（高位）（高位）（高位）（高位）2 2 2 20.5 0.5 0.5 0.5 取整数取整数取整数取整数0 0 0 0 2 2 2 21.0 1.0 1.0 1.0 取整数取整数取整数取整数0 0 0 0（低位）（低位）（低位）（低位）（0.6250.6250.6250.625）10101
7、010=（0.1010.1010.1010.101）2 2 2 2所以所以所以所以:（22222222）10101010=(10110)=(10110)=(10110)=(10110)2 2 2 2结果结果结果结果:（22.62522.62522.62522.625）10101010=(10110.101)=(10110.101)=(10110.101)=(10110.101)2 2 2 2整数部分：整数部分：整数部分：整数部分：小数部分：小数部分：小数部分：小数部分：4.4.4.4.各种数制之间的转换各种数制之间的转换各种数制之间的转换各种数制之间的转换第6页，此课件共14页哦注意注意注意注
8、意整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复对整数整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复对整数整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复对整数整数部分转换，每次只求整数商，将余数作为转换结果的一位，重复对整数商除基数，一直除到商为商除基数，一直除到商为商除基数，一直除到商为商除基数，一直除到商为0 0 0 0为止。为止。为止。为止。小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继
9、续小数部分转换，每次把乘积的整数取走作为转换结果的一位，对剩下的小数继续进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为进行乘法运算。对某些数可以乘到积的小数为0 0 0 0（如上述两例），这种转换结果（如上述两例），这种转换结果（如上述两例），这种转换结果（如上述两例），这种转换结果是精确的；对某些数（如是精确的；对某些数（如是精确的；对某些数（如是精确的；对某些数（如0.30.30.30.3）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为）永远不能乘到积的小数为0 0 0 0，这时要根据精度，这
10、时要根据精度，这时要根据精度，这时要根据精度要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确的。要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确的。要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确的。要求，取适当的结果位数即可，这种转换结果是不精确的。第7页，此课件共14页哦：十六进制数：十六进制数：十六进制数：十六进制数 1 A E 41 A E 41 A E 41 A E 4 0001 1010 1110 01000001 1010 1110 01000001 1010 1110 01000001 1010 1110 0100即（即（即（即（1AE.41AE.41AE.41AE.4）161
11、61616=（110101110.01110101110.01110101110.01110101110.01）2 2 2 2若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右若要将二进制数转换为十六进制数，只要以小数点为分界，分别向左和向右每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补每四位二进制位分为一组（若最高位或最低为不够四位则补0
12、 0 0 0），对应转换），对应转换），对应转换），对应转换为十六进制数即可。为十六进制数即可。为十六进制数即可。为十六进制数即可。例如：二进制数例如：二进制数例如：二进制数例如：二进制数 110101110.01110101110.01110101110.01110101110.010001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .01000001 1010 1110 .0100十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数 1 A E .41 A E .41 A E .41 A E .4即（即（即（即（110101110.011101
13、01110.01110101110.01110101110.01）2 2 2 2=（1AE.41AE.41AE.41AE.4）16161616例如例如例如例如第8页，此课件共14页哦2.2.2 原码、反码和补码带符号数1.原码正数的符号位为0，负数的符号位为1；其它位按照一般方法来表示数的绝对值。1原码00000001 1原码10000001 第9页，此课件共14页哦2.反码正数的反码与其原码相同；负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。1反码00000001 1原码100000011反码11111110 第10页，此课件共14页哦3.补码正数的补码与其原码相同;负数的补码为其反码在最低
14、位加1。1补码000000011反码11111110 1补码11111111第11页，此课件共14页哦4.补码与真值之间的转换正数补码的真值等于补码的本身；负数补码转换为真值时，将负数补码按位求反，末位加1。【例】X补码01011001B，Y补码11011001B，分别求其真值。X 1011001B （126124123120）（641681）（89）DY（1011001求反1）B （01001101）B （0100111）B （125122121120）（32421）（39）D第12页，此课件共14页哦【例】将十进制整数（105）10转换为二进制整数，采用“除2倒取余”的方法，过程如下：21
15、05 252 余数为余数为1 226 余数为余数为0 213 余数为余数为026 余数为余数为1 23 余数为余数为0 21 余数为余数为1 0 余数为余数为1所以，（105）10（1101001）2第13页，此课件共14页哦【例】将十进制小数（0.8125）10转换为二进制小数，采用“乘2顺取整”的方法，过程如下：0.812521.625 取整数位10.62521.25 取整数位1 0.2520.5 取整数位00.521.0 取整数位1所以，（0.8125）10（0.1101）2如果出现乘积的小数部分一直不为“0”，则可以根据精度，则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。的要求截取一定的位数即可。第14页，此课件共14页哦