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1、第第11章章 位运算位运算第1页，共32页，编辑于2022年，星期日11.1 数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示 计算机中采用二进制存储各种信息，这是由计算机电路所使用的元器件性质决定的。计算机中的二值电路只能表示两个数值：0和1(数码“0”表示低电位，数码“1”表示高电位)。二进制的使用使得计算机设备数值运算简单、电路实现方便、成本低廉等优点得到了充分体现。第2页，共32页，编辑于2022年，星期日11.1.1 二进制数的简单运算1算术运算加法：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=0(有进位)减法：0-0=1-1=0，1-0=1，0-1=1(向高位借位)乘法：00=10=01=0，
2、11=1除法：0/1=0，1/1=1第3页，共32页，编辑于2022年，星期日2逻辑运算或(|)：0|0=0，0|1=1|0=1|1=1与(&)：0&0=0&1=1&0=0，1&1=1非(!)：!0=1，!1=0异或()：00=11=0，01=10=1第4页，共32页，编辑于2022年，星期日 11.1.2 数值在计算机中的表示 1原码 原码的最高位为符号位：用0表示正数，用1表示负数；数值部分用二进制的绝对值表示。例如：+105=01101001 -105=11101001 +0=00000000 -0=10000000 一个字节长度的二进制数原码表示的数值范围为：-127+127。第5页，
3、共32页，编辑于2022年，星期日 2反码 正数的反码与其原码相同，负数的反码等于其绝对值各位求反。例如：+105反=01101001 -105反=10010110 +0反=00000000 -0反=11111111 一个字节长度的二进制数反码表示的数值范围为：-127+127。第6页，共32页，编辑于2022年，星期日 3补码 正数的补码与其原码相同，负数的补码是把其原码除符号位外的各位先求其反码，然后在最低位加1。常用的一个公式是：X-YX(Y的补码)X(Y的反码1)第7页，共32页，编辑于2022年，星期日 上式描述的意义在于：利用补码表示数值，使得计算机在进行数值运算时，可将加减算法统
4、一转换为加法运算。例如：+105补=01101001 -105补=10010111 0补=00000000 -1补=11111111 一个字节长度的二进制数补码表示的数值范围为：-128+127。第8页，共32页，编辑于2022年，星期日11.2 位位 运运 算算 11.2.1 位运算符C语言提供了6种位运算符，见表11-1。第9页，共32页，编辑于2022年，星期日表11-1 位 运 算 符 位运算符功 能&按位与|按位或按位异或取反右移第10页，共32页，编辑于2022年，星期日 11.2.2 位运算符功能实现 1“按位与”运算 按位与运算符“&”是双目运算符，其功能是参与运算的两数各对应
5、的二进制位相“与”。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。例如，9&5可写算式如下：第11页，共32页，编辑于2022年，星期日 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码)00000001 (1的二进制补码)可见，9&5=1。按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如，把a 的高8位清0，保留低8位，可作a&255 运算(255 的二进制数为0000000011111111)。第12页，共32页，编辑于2022年，星期日【例11.1】/*程序功能：“按位与”运算示例*/main()int a=9,b=5,c;c
6、=a&b;printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c);程序运行结果：a=9b=5c=1第13页，共32页，编辑于2022年，星期日 2“按位或”运算 “按位或”运算符“|”是双目运算符，其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相“或”。只要对应的两个二进制位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码方式出现。例如，9|5可写算式如下：00001001|00000101 00001101 (十进制为13)可见，9|5=13。第14页，共32页，编辑于2022年，星期日【例11.2】/*程序功能：“按位或”运算示例*/main()int a=9,b=5,c;c=a|b;pr
7、intf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c);程序运行结果：a=9b=5c=13第15页，共32页，编辑于2022年，星期日 3“按位异或”运算 按位异或运算符“”是双目运算符，其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相异或。当两个对应的二进制位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码方式出现。例如，95可写成算式如下：00001001 00000101 00001100 (十进制为12)第16页，共32页，编辑于2022年，星期日【例11.3】/*程序功能：“按位异或”运算示例*/main()int a=9;a=a5;printf(a=%dn,a);程序运行结果：a=12第17页，共32
8、页，编辑于2022年，星期日 4“按位求反”运算 求反运算符“”为单目运算符，具有右结合性，其功能是对参与运算的数的各二进制位按位求反。例如，9的运算：(0000000000001001)结果为 1111111111110110第18页，共32页，编辑于2022年，星期日 5“左移”运算 左移运算符“”是双目运算符，其功能是把“”左边的运算数的各二进制位全部左移若干位，由“”右边的数指定移动的位数。其中，移位过程中，高位丢弃，低位补0。例如，a”是双目运算符，其功能是把“”左边的运算数的各二进制位全部右移若干位，“”右边的数指定移动的位数。例如，取a=15，则a2表示把000001111右移为
9、00000011(十进制3)。应该注意的问题是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。第20页，共32页，编辑于2022年，星期日【例11.4】/*程序功能：“右移”运算示例*/main()unsigned a,b;printf(input a number:);scanf(%d,&a);b=a5;printf(a=%dnb=%dn,a,b);第21页，共32页，编辑于2022年，星期日程序运行情况：input a number:100a=100b=3第22页，共
10、32页，编辑于2022年，星期日*11.3 位位 段段 简简 介介 在实际应用中，有些信息在存储过程中，并不需要占用一个或多个完整的字节，而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个逻辑值时，只有0和1两种状态，用一位二进制位即可。为了节省存储空间，满足各种需求，并使程序处理简便，语言提供了一种数据结构，称为“位段”。第23页，共32页，编辑于2022年，星期日 所谓“位段”，就是把一个字节中的二进制位划分为几个不同的区域，并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。这样，就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位段来表示。第24页，共32页，编辑于2022年，星期日 1
11、1.3.1 位段的定义和位段变量的说明 位段的定义与结构体的定义相仿，其形式为struct 位段结构名 位段列表;其中，位段列表的形式为类型说明符 位段名:位段长度 例如：struct bs int a:8;int b:2;int c:6;第25页，共32页，编辑于2022年，星期日 位段变量的说明与结构体变量的说明方式相同。可采用先定义后说明、同时定义说明或直接说明这三种方式。例如：struct bs int a:8;int b:2;int c:6;data;说明data为bs变量，共占两个字节。其中，位段a占8位，位段b占2位，位段c占6位。第26页，共32页，编辑于2022年，星期日 在
12、对位段定义时须注意以下问题：(1)一个位段必须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位段时，应从下一单元起存放该位段。(2)由于位段不允许跨越两个字节，因此位段的长度不能大于一个字节的长度，也就是说，不能超过8位二进制位。(3)位段定义中也可无位段名，其目的只用来作填充或调整位置，且不能使用。第27页，共32页，编辑于2022年，星期日 例如：struct k int a:1 int :2 /*该2位不能使用*/int b:3 int c:2 ;可见，位段本质上就是一种结构类型，不过其成员是按二进制位分配的而已。第28页，共32页，编辑于2022年，星期日11.3.
13、2 位段的使用位段的使用和结构成员的使用相同，其一般形式为位段变量名.位段名其中，位段允许用各种格式输出。【例11.5】/*程序功能：位段的定义及简单应用示例*/main()struct bs 第29页，共32页，编辑于2022年，星期日 unsigned a:1;unsigned b:3;unsigned c:4;bit,*pbit;bit.a=1;bit.b=7;bit.c=15;printf(%d,%d,%dn,bit.a,bit.b,bit.c);pbit=&bit;pbit-a=0;pbit-b&=3;第30页，共32页，编辑于2022年，星期日 pbit-c|=1;printf(%d,%d,%dn,pbit-a,pbit-b,pbit-c);程序运行情况：1,7,150,3,15第31页，共32页，编辑于2022年，星期日 说明：(1)本例中定义了位段结构bs，三个位段为a，b，c，说明了bs类型的变量bit和指向bs类型的指针变量pbit。可见，可以使用指针表示位段。(2)在给位段赋值时不允许超过该位段取值范围。(3)注意对位段进行操作的方式(直接取用、指针间接取用)。(4)复合位运算符“&=”处相当于：pbit-b=pbit-b&3。其他操作类似。第32页，共32页，编辑于2022年，星期日