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1、第1章电磁学的基本知识与基本定律2第1页，共82页，编辑于2022年，星期一电机是利用电磁感应原理工作的机械，它应用广泛，种类繁多，性能各异，分类方法也很多。常见的分类方法为：按功能用途分，可分为发电机、电动机、变压器和控制电机4大类。按照电机的结构或转速分类，可分为变压器和旋转电机。根据电源的不同，旋转电机又分为直流电机和交流电机两大类。交流电机又分为同步电机和异步电机两类。综合以上分类方法，可归纳如下：第2页，共82页，编辑于2022年，星期一电机的分类 按运动方式分类按运动方式分类按功能分类按功能分类 电机电机 电机电机 第3页，共82页，编辑于2022年，星期一直流发电机直流电动机直流
2、电机同步电机同步发电机同步电动机异步发电机异步电动机交流电机异步电机电机控制电机变压器（也属交流电机的一种，但它静止不动）第4页，共82页，编辑于2022年，星期一l电机中使用的材料 导电材料：铜线。构成电路。导电材料：铜线。构成电路。导磁材料：硅钢片。构成磁路。导磁材料：硅钢片。构成磁路。结构材料：铸铁、铸钢和钢板。承受力。结构材料：铸铁、铸钢和钢板。承受力。绝绝缘缘材材料料：聚聚酯酯漆漆、环环氧氧树树脂脂、玻玻璃璃丝丝带带等等。用用于于导导体体之之间间和和各各类类构构件件之之间间的的绝绝缘缘处处理理。电电机机常常用用绝绝缘缘材材料料按按性性能能划划分分为为A、E、B、F、H、C等等6个个等
3、等级级。如如B级级绝绝缘缘材材料料可可在在130下下长长期期使使用用，超超过过130则则很很快快老老 化化，但但H级级绝绝缘缘材材料料允允许许在在180下下长长期期使用。使用。第5页，共82页，编辑于2022年，星期一0.1 本课程的性质、任务和内容本课程的性质、任务和内容 本课程是电气自动化和机电一体化等专业的一门专业基础课。它是将“电机学”、“电力拖动”和交直流调速等课程有机结合而成的一门课。先修课程：大学物理、电路、电子技术等。后续课程：电力电子、工厂供电、运动控制、继电保护等。本课程的任务是使学生掌握变压器、交直流电机的基本结构和工作原理以及电力拖动系统的运行性能、基本分析计算、电机选
4、择及试验方法，为学习后续课程和今后的工作打下必要的基础，同时也培养学生在电机及电力拖动方面分析和解决问题的能力。第6页，共82页，编辑于2022年，星期一本课程的内容有直流电机，直流电动机的电力拖动，变压器，三相交流异步电动机，三相交流异步电动机的电力拖动，电动机的选择等。电机学及电力拖动既是一门理论性很强的技术基础课，又具有专业课的性质，涉及的基础理论和实际知识面广，是电学、磁学、动力学、热学等学科知识的综合，所以理论性较强。为学好电机及电力拖动这门课，学习时应注意以下几点：第7页，共82页，编辑于2022年，星期一1.注意共性问题注意共性问题 电机种类繁多，各具特性，但就其内部电机种类繁多
5、，各具特性，但就其内部电磁关系耦合过程和机电能量转换关系，仍电磁关系耦合过程和机电能量转换关系，仍有其内在联系。他们的基本工作原理都是建有其内在联系。他们的基本工作原理都是建立在电磁感应定律和电磁力定律基础上的；立在电磁感应定律和电磁力定律基础上的；他们的能量转换都是以磁场为媒介，其电磁他们的能量转换都是以磁场为媒介，其电磁关系可抽象为电路参数，得出基本方程式和关系可抽象为电路参数，得出基本方程式和等值电路，这是共性方面。等值电路，这是共性方面。第8页，共82页，编辑于2022年，星期一l2.注意课程主线注意课程主线 在学习中应将变压器、交流电机、直流在学习中应将变压器、交流电机、直流电机的相
6、似性有机地统一起来，注意课程内电机的相似性有机地统一起来，注意课程内容的内在联系，形成学习本课程鲜明的主容的内在联系，形成学习本课程鲜明的主线，只要学好了变压器，对交流机和直流机线，只要学好了变压器，对交流机和直流机的内容就比较容易掌握了。的内容就比较容易掌握了。第9页，共82页，编辑于2022年，星期一l3.注意理论联系实际注意理论联系实际 理论联系实际，注重做好本课程开设的理论联系实际，注重做好本课程开设的相关实验，立足于学会使用各类电机，在实相关实验，立足于学会使用各类电机，在实验中学习解决实际问题的方法，注意培养解验中学习解决实际问题的方法，注意培养解决工程实际问题的能力。要站在应用的
7、角度看电决工程实际问题的能力。要站在应用的角度看电机，把电机视为拖动系统中的一个器件来学习，机，把电机视为拖动系统中的一个器件来学习，不宜过多地耗时于电机的内部电磁关系。不宜过多地耗时于电机的内部电磁关系。第10页，共82页，编辑于2022年，星期一电机中的三大物理量电机中的三大物理量:电、磁、机械 （机电能量转换）l电：以“路”的形式出现，线圈（绕组）构成电路，较熟；电路：电流流过的路径我们电路：电流流过的路径我们称之为电路。称之为电路。l磁：以“场”的形式出现，本科阶段一般以磁路进行分析；磁路：磁力线所经过的路径磁路：磁力线所经过的路径称为磁路。称为磁路。l机：机械能，电机中与之相关的有转
8、矩、转速等。0.2 本课程常用的物理概念第11页，共82页，编辑于2022年，星期一1 磁感应强度(或磁通密度)B磁场是由电流产生的。描述磁场强弱及方向的物理量是磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，采用磁感应线或称磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图0.1中画出了直线电流，圆电流及螺线管电流产生的磁力线。图0.l 电流磁场中的磁力线通常把穿过某一截面通常把穿过某一截面S 的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通的磁力线根数被称为磁感应强度，用磁通 来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通来表示。在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度密度B，且有，且有第12页，共82页，编辑于20
9、22年，星期一磁感应强度B与产生它的电流之间的关系用毕奥萨伐尔定律描述，磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系，如图0.2所示。图0.2 磁力线与电流的右手螺旋关系第13页，共82页，编辑于2022年，星期一2 磁感应通量(或磁通)穿过某一截面面的磁感应强度B的通量，即穿过截面S的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。用 表示。即B为单位截面积上的磁通，称为磁通密度，简称磁密，在电机和变压器中常采用磁密。在国际单位制中，的单位名称为韦伯单位符号Wb，B的单位名称为特斯拉，单位符号T，lTlWbm2。第14页，共82页，编辑于2022年，星期一在均匀磁场中，如果截面S与B垂直，如图0.3所示，则
10、上式变为图0.3均匀磁场中的磁通第15页，共82页，编辑于2022年，星期一 3.磁场强度和方向磁场强度和方向 由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度由载流导体产生的磁场大小可用磁场强度H 来表示，来表示，磁力线的方向与电流的方向磁力线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系。如图所示，假定在一根导体中通以电流满足右手螺旋关系。如图所示，假定在一根导体中通以电流i，则在导体周围空间的某一，则在导体周围空间的某一平面上产生的磁场强度平面上产生的磁场强度H为为（1-1）第16页，共82页，编辑于2022年，星期一 如果载流导体是匝数为如果载流导体是匝数为N的线圈（如图的线圈（如图1-2），则上式可表示为）
11、，则上式可表示为（1-2）第17页，共82页，编辑于2022年，星期一3 磁场强度H 磁场强度H是为建立电流与由其产生的磁场之间的数量关系而引入的物理量，其方向与B相同，其大小与B之间相差一个导磁介质的磁导率 磁导率 是反映导磁介质导磁性能的物理量，磁导率 越大的介质，其导磁性能越好。磁导率的单位是Hm(亨/米)。国际单位制中磁场强度H的单位名称为安培米，单位符号Am。第18页，共82页，编辑于2022年，星期一真空的真空的磁磁导率率 0=4 10-7H/m。铁磁材料磁磁材料磁导率率 0，例如铸钢的 约为 0的1000倍，各种硅钢片的 约为 0的6000一7000倍。铁磁材料包括铁、钴、镍及其
12、合金。除此之外所有材料统称为非铁磁材料。非铁磁材料的磁导率接近与真空的磁导率 0 H 与与 B 的区别的区别 H I，与介质的性质无关。，与介质的性质无关。B 与电流的大小和介质的性质均有关。与电流的大小和介质的性质均有关。铁芯的增磁铁芯的增磁（增磁通）（增磁通）功能功能第19页，共82页，编辑于2022年，星期一第20页，共82页，编辑于2022年，星期一4 磁势磁势F：5 磁链磁链：第21页，共82页，编辑于2022年，星期一导磁材料及其特性导磁材料及其特性 由由电电磁磁感感应应原原理理可可知知，通通过过磁磁场场的的作作用用可可以以产产生生电电或或力力，因因此此各各种种电电机机的的工工作作
13、原原理理离离不不开开磁磁场场和和磁磁性性材材料料，磁磁性性材材料料是是构构成成各各种种电电机机的的关关键键材材料料。人人们们发发现现自自然然界界有有的的材材料料具具有有导导磁磁的的特特性性，称称为为导导磁磁材材料料。而而 没没 有有 导导 磁磁 特特 性性 的的 称称 为为非非 导导 磁磁 材材 料料。B-H 曲线曲线 磁性材料的磁场强度磁性材料的磁场强度H与磁通密度与磁通密度B存在一定的关系，其关系用图形表存在一定的关系，其关系用图形表示称为示称为B-H曲线，也称为曲线，也称为磁化曲线磁化曲线，是表示磁性材料最基本的特性。是表示磁性材料最基本的特性。第22页，共82页，编辑于2022年，星期
14、一 1.真空磁导率真空磁导率 在真空中，磁场强度在真空中，磁场强度H与磁通密度与磁通密度B成正比关系，即成正比关系，即 真空磁导率真空磁导率 0 410-7 H/m 第23页，共82页，编辑于2022年，星期一 非非导导磁磁材材料料，比比如如铜铜、铝铝、橡橡胶胶和和空空气气等等，具具有有与与真真空空相相近近的的磁磁导导率率，因因此此在在这这些些材材料料中中，磁磁场场强强度度H与与磁磁通通密密度度B的的关关系系可可用用图图1-6中中的的B-H曲线来表示。曲线来表示。第24页，共82页，编辑于2022年，星期一铁磁材料铁磁材料 为了提高材料的导磁能力，人们在寻求自然材料的为了提高材料的导磁能力，人
15、们在寻求自然材料的同时，通过人工合成的办法获得各种高导磁材料。铁磁同时，通过人工合成的办法获得各种高导磁材料。铁磁材料（包括铁、钴、镍以及它们的合金）具有比真空大材料（包括铁、钴、镍以及它们的合金）具有比真空大数百倍到数千倍的磁导率，因此常作为电机的磁性材料。数百倍到数千倍的磁导率，因此常作为电机的磁性材料。铁磁材料的主要特性如下：铁磁材料的主要特性如下：1.B-H曲线的饱和非线性曲线的饱和非线性 由于铁磁材料的磁化特性是非线性的，由于铁磁材料的磁化特性是非线性的，通常用通常用B-H曲线来表示。曲线来表示。第25页，共82页，编辑于2022年，星期一磁化曲线基本上可分为四段：1 开始磁化时，外
16、磁场较弱，磁通密度增加得不快，如Oa段所示。2随着外磁场的增强，材料内部大量磁畸开始转向，趋向于外磁场方向，此时B值增加得很快，如ab段所示。3 若外磁场继续增加，大部分磁畴已趋向外磁场方向，可转向的磁畴越来越少，B值增加越来越慢，如bc段所示，这种现象称为饱和。第26页，共82页，编辑于2022年，星期一4 达到饱和以后，磁化曲线基本上成为与非铁磁材料的B 0 H特性相平行的直线，如cd段所示。磁化曲线开始拐弯的点(b点)，称为膝点。设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选肄在膝点附近。由此可见，不但不同的磁性材料存不同的磁导率、
17、同材料当其磁通密度不同时亦有不同的磁导率。第27页，共82页，编辑于2022年，星期一磁化曲线图 在在oa段段：当：当H增大增大B增大，增大，但但B增大速度较慢；增大速度较慢；在在bc段段：B随随H增大的速增大的速度又较慢；度又较慢；在在cd段段：为磁饱和区（又呈：为磁饱和区（又呈直线段）。其中，直线段）。其中，a点称为跗点；点称为跗点；拐弯点拐弯点b称为膝点；称为膝点；c点为饱和点。点为饱和点。过了饱和点过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近，铁磁材料的磁导率趋近0。在在ab段段：当：当H增大增大B增增大，大，B增大速度快；增大速度快；第28页，共82页，编辑于2022年，星期一铁磁材料的磁导率
18、铁磁材料的磁导率 Fe Fe0 Fe不是常数，随不是常数，随B的变化而变化的变化而变化存在磁饱和现象：当铁磁材料中的存在磁饱和现象：当铁磁材料中的B达到一定的程度达到一定的程度后，随着后，随着H的增加，的增加，B的增加逐渐变慢，因此的增加逐渐变慢，因此 Fe随着随着H的增加而减小。的增加而减小。第29页，共82页，编辑于2022年，星期一 2磁滞特性及其损耗磁滞特性及其损耗 以上讨论了铁磁材料的单以上讨论了铁磁材料的单向磁化过程，但是被磁化的铁向磁化过程，但是被磁化的铁磁材料在去除外磁场后仍然会磁材料在去除外磁场后仍然会保留一定的磁性，不能恢复到保留一定的磁性，不能恢复到磁化前的初始状态。铁磁
19、材料磁化前的初始状态。铁磁材料呈现的这种磁通密度呈现的这种磁通密度 B变化滞后变化滞后于外磁场于外磁场H 的变化的现象被称为磁的变化的现象被称为磁滞特性。如果铁磁材料处于周期性滞特性。如果铁磁材料处于周期性交变磁场中，其磁化特性如图交变磁场中，其磁化特性如图1-8所所示，示，B-H曲线呈现封闭性，曲线呈现封闭性，称为称为 磁滞回线。磁滞回线。第30页，共82页，编辑于2022年，星期一 对对于于同同一一种种铁铁磁磁材材料料，选选择择不不同同的的磁磁场场Hm进进行行反反复复磁磁化化，可可测测出出一一系系列列大大小小不不同同的的磁磁滞滞回回线线，如如图图1-9所所示示。再再将将所所有有磁磁滞滞回回
20、线线在在第第一一象象限限的的顶顶点点连连接接起起来来，所所形形成成的的曲曲线线称称为为基基本本磁磁化化曲曲线线或或平平均均磁磁化化曲曲线线。基基本本磁磁化化曲曲线线可可解解决决磁磁滞滞回回线线B-H的的多多值值函函数数问问题题，在在工工程程中得到广泛应用。中得到广泛应用。第31页，共82页，编辑于2022年，星期一铁磁材料被反复磁化时，铁磁材料被反复磁化时，B-H曲线不是单值的，是一条磁滞回线。曲线不是单值的，是一条磁滞回线。BHOHm Bm 剩剩磁磁 Hm 矫顽磁力矫顽磁力 Br Hc BmHcBr磁滞回线磁滞回线BHO基本磁化曲线基本磁化曲线同一个同一个H值下，有两个值下，有两个B值与之对
21、应。当值与之对应。当H=0时，时，B0，B=Br，Br称为剩磁；称为剩磁；当当B=0时，时，H0，H=Hc，Hc称为矫顽力。称为矫顽力。在进行磁路计算时，为了简化计算，不考虑磁滞现象，而用基本磁化曲在进行磁路计算时，为了简化计算，不考虑磁滞现象，而用基本磁化曲线来表示线来表示B与与H之间的关系，故通常所讲的铁磁材料的磁化曲线是指基本之间的关系，故通常所讲的铁磁材料的磁化曲线是指基本磁化曲线。磁化曲线。第32页，共82页，编辑于2022年，星期一(1)硬磁物质硬磁物质 BH 曲线宽，曲线宽，Br 大、大、Hc 大。大。用于制造永磁铁。用于制造永磁铁。(2)软磁物质软磁物质 BH 曲线窄，曲线窄，
22、Br 小、小、Hc 小。小。用于制造变压器、电机等电器的铁心。用于制造变压器、电机等电器的铁心。(3)矩磁物质矩磁物质 BH 曲线形状接近矩形，曲线形状接近矩形，Br 大、大、Hc 小。小。用于计算机中，作记忆单元。用于计算机中，作记忆单元。按磁滞回线的不同，磁性物质可分为按磁滞回线的不同，磁性物质可分为 第33页，共82页，编辑于2022年，星期一磁路的材料不同，其导磁性能也不同。磁路的材料不同，其导磁性能也不同。铁磁材料的特点：铁磁材料的特点：（1）磁导率不是常数，磁导率随着外加磁场的变化）磁导率不是常数，磁导率随着外加磁场的变化而发生相应的变化，而发生相应的变化，存在磁饱和现象存在磁饱和
23、现象。（2）在交变磁场的作用下，存在磁滞和涡流现）在交变磁场的作用下，存在磁滞和涡流现象，在铁磁物质内产生能量损耗，即铁耗。象，在铁磁物质内产生能量损耗，即铁耗。第34页，共82页，编辑于2022年，星期一Ch取决于不同材料的系数；f 电流交变频率；Bm 铁心中的最大磁通密度；n 与材料及Bm有关的系数。对一般电工钢片n 取1.52.5；V 铁心的体积。正比例于磁滞回线的面积正比例于磁滞回线的面积磁磁滞滞损损耗耗：铁铁磁磁材材料料在在交交变变磁磁场场作作用用下下的的反反复复磁磁化化过过程程中中，磁磁畴畴会会不不停停转转动动，相相互互之之间间会会不不断断摩摩擦擦，因因而而就就要要消消耗耗一一定定
24、的的能能量量，产产生生功率损耗。这种损耗称为磁滞损耗。功率损耗。这种损耗称为磁滞损耗。磁磁滞滞损损耗耗的的大大小小与与磁磁滞滞回回线线的的面面积积、电电流流频频率率f 和和铁铁心心体体积积V 成成正比。正比。由由于于硅硅钢钢片片的的磁磁滞滞回回线线面面积积很很小小，而而且且导导磁磁性性能能好好。因因此此，大多数电机、变压器或普通电器的铁心都采用硅钢片制成。大多数电机、变压器或普通电器的铁心都采用硅钢片制成。第35页，共82页，编辑于2022年，星期一 由于现在由于现在P 就是为了建立交变磁场所需的功率，那么其在一个周期时就是为了建立交变磁场所需的功率，那么其在一个周期时间间T 内的平均值也就是
25、铁心的磁滞损耗，即有内的平均值也就是铁心的磁滞损耗，即有（1-11）说明，铁磁材料的磁滞损耗与磁滞回线的面积说明，铁磁材料的磁滞损耗与磁滞回线的面积 、电源频率、电源频率f，以及铁心，以及铁心体积体积V成正比。由此，为了降低磁滞损耗应选用磁滞回线面积小的铁磁成正比。由此，为了降低磁滞损耗应选用磁滞回线面积小的铁磁材料，并尽量减少铁心的体积。材料，并尽量减少铁心的体积。比如：硅钢片的磁滞回线面积小，比如：硅钢片的磁滞回线面积小，且因磁导率高可减小铁心体积，常被选用作为电机和变压器的铁心材料。且因磁导率高可减小铁心体积，常被选用作为电机和变压器的铁心材料。第36页，共82页，编辑于2022年，星期
26、一 3涡流特性及其损耗涡流特性及其损耗 对于硅钢片一类具有导电性的铁磁材料还有一个重要特性，即在交变磁对于硅钢片一类具有导电性的铁磁材料还有一个重要特性，即在交变磁场的作用下，铁心中会出现涡流，并由此产生涡流损耗。场的作用下，铁心中会出现涡流，并由此产生涡流损耗。如图如图1-10所示，由于铁心是导电所示，由于铁心是导电的，在交变磁通的作用下，根据电磁的，在交变磁通的作用下，根据电磁感应定律，铁心中将产生感应电动势，感应定律，铁心中将产生感应电动势，这个电动势作用在导体上，就引起电这个电动势作用在导体上，就引起电流。这些电流在铁心内部围绕磁通形流。这些电流在铁心内部围绕磁通形成旋涡状流动，故称为
27、涡流。涡流在成旋涡状流动，故称为涡流。涡流在铁心中要产生一定的能量损耗，称为铁心中要产生一定的能量损耗，称为涡流损耗。涡流损耗。第37页，共82页，编辑于2022年，星期一l涡流与涡流损耗涡涡流流：铁铁磁磁材材料料在在交交变变磁磁场场将将有有围围绕绕磁磁通通呈呈涡涡旋旋状状的的感感应应电电动动势势和电流产生，简称涡流。和电流产生，简称涡流。涡涡流流损损耗耗：涡涡流流在在其其流流通通路路径径上上的的等等效效电电阻阻中中产产生生的的I2R损损耗耗称称为为涡涡流损耗。流损耗。涡涡流流损损耗耗与与磁磁场场交交变变频频率率f、厚厚度度d和和最最大大磁磁感感应应强强度度Bm的的平平方方成成正正比，与材料的
28、电阻率比，与材料的电阻率 成反比。成反比。要要减减少少涡涡流流损损耗耗，首首先先应应减减小小厚厚度度，其其次次是是增增加加涡涡流流回回路路中中的的电电阻阻。电电工工钢钢片片中中加加入入适适量量的的硅硅，制制成成硅硅钢钢片，显著提高电阻率。片，显著提高电阻率。第38页，共82页，编辑于2022年，星期一 可见在一定f,Bm,V时减少钢片厚度，增加涡流回路电阻率可减少涡流损耗。因此电工钢片多做成0.5mm和0.35mm厚，并加入适当硅（4%左右），即可提高电阻率又可使磁滞回线面积缩小。电阻率电阻率涡流损耗与磁场频率f、磁通密度Bm和硅钢片的厚度成正比；与铁心的电阻率成反比。第39页，共82页，编辑
29、于2022年，星期一铁耗：铁磁材料在交变磁场作用时，磁滞损耗和涡流损耗是同时发生的。因此，在电机和变压器的计算中，当铁心内的磁场为交变磁场时，常将磁滞损耗和涡流损耗合在一起来计算，并统称为铁心损耗，简称铁耗。随硅钢片含硅量增高而减少的系数，其数值范围为1.21.6。G铁心重量。CFe铁耗系数。第40页，共82页，编辑于2022年，星期一第41页，共82页，编辑于2022年，星期一0.3 本课程常用的基本定律电路定律2基尔霍夫电流定律:在电路任意一个节点处，电流的代数和恒等于零。3基尔霍夫电压定律:电路中任一回路内各段电压的代数和恒等于零。(0.1)(0.2)1.欧姆定律：电路上的电压降u等于流
30、过该电路的电流i与电路的电阻R的乘积。第42页，共82页，编辑于2022年，星期一l电生磁的基本定律电生磁的基本定律安培环路定律安培环路定律 l磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律l磁生电的基本定律磁生电的基本定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 l电磁力定律电磁力定律基本电磁定律第43页，共82页，编辑于2022年，星期一一、全电流定律(安培环路定律)全电流定律（安培环路定律）：磁场强度沿任意全电流定律（安培环路定律）：磁场强度沿任意的闭合路径的线积分等于闭合路径包围的导体电流的代的闭合路径的线积分等于闭合路径包围的导体电流的代数和。数和。(0.3)式中，电流方向与闭合回路环绕方向符合右手螺旋关
31、系时为正，反之为负，这就是全电流定律。它是电机中磁路计算的理论基础。电流是产生磁场的源。电流是产生磁场的源。第44页，共82页，编辑于2022年，星期一第45页，共82页，编辑于2022年，星期一第46页，共82页，编辑于2022年，星期一 二、磁路定律1均匀磁路的欧姆定律铁心柱的横截面积S相等，且铁心柱的长度远远大于其横截面的边长，于是可以近似认为在铁心横截面上的磁通密度 B处处相等且磁力线垂直于铁心横截面，则该铁心磁路为均匀磁路。图0.5 无分支磁路将全电流定律应用到图0.5所示材料相同，截面相等的无分支闭合磁路上则有(0.4)第47页，共82页，编辑于2022年，星期一简化！实际不是这样
32、。简化！实际不是这样。（单位：A/Wb）（单位：Wb/A）则可得到磁路的欧姆定律：或第48页，共82页，编辑于2022年，星期一磁路的欧姆定律：磁路中的磁通等于作用在该磁路上的磁动势F除以磁路的磁阻Rm。其中磁路磁阻Rml/S，亦即磁阻与磁路长度l成正比，与磁路的磁导率及磁路截面积S成反比。电路的串并联规律同样可以应用。若磁路由n段磁路串联构成，则总的磁路磁阻RmRm1十Rm2十十Rmn磁材料的磁导率通常不是常数，所以由铁磁材料构成的磁路的磁阻和磁导通常也不是常数，它随磁通密度大小的变化而具有不同的数值，这种情况称为磁路的非线性。第49页，共82页，编辑于2022年，星期一分段分段分段分段均匀
33、磁路的欧姆定律均匀磁路的欧姆定律均匀磁路的欧姆定律均匀磁路的欧姆定律带气隙的铁心磁路第50页，共82页，编辑于2022年，星期一2磁路的基尔霍夫第一定律由于磁力线是闭合线，因此，对任一封闭面而言，穿入的磁通必等于穿出的磁通，这就是磁通连续性原理。对有分支的磁路而言，在磁通汇合处的封闭面上磁通的代数和等于零。(0.6)进进入入或或穿穿出出任任一一封封闭闭面面的的总总磁磁通通量量的的代代数数和和等等于于零零，或或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量。穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量。第51页，共82页，编辑于2022年，星期一图0.6 有分支磁路在图0.6中有(0.7)
34、第52页，共82页，编辑于2022年，星期一3磁路的基尔霍夫第二定律在磁路计算中，若构成磁路的各部分有不同的材料和截面，则应将磁路分段每段有相同材料和截面，其B，相同。每段磁路上磁场强度H与磁路长度l的乘积Hl称为该段磁路的磁压降，将全电流定律应用到任一闭合磁路上，则有(0.8)即沿任一闭合磁路，磁压降的代数和等于磁动势的代数和。磁动势与环绕方向符合右手螺旋关系取正，、H与环绕方向一致取正，否则取负。第53页，共82页，编辑于2022年，星期一 任任一一闭闭合合磁磁路路上上磁磁动动势势的的代代数数和和恒恒等等于于磁磁压压降降的的代数和。代数和。回路回路：H1l1+H3l3=N1i1回路回路：-
35、H2l2-H3l3=-N2i2回路回路：H1l1-H2l2=N1i1-N2i2F=Ni=Hl=Rm第54页，共82页，编辑于2022年，星期一磁路的计算总的来说可分为两种类型，第一类是由已知滋路中的磁通或磁感应强度求磁路的磁动势；第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。由于磁路的非线性(mFe不是常数)，第二类问题无法直接求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出-NI曲线，再由
36、给定的NI值，从曲线上查出待求的值。mFe不是常数第55页，共82页，编辑于2022年，星期一对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：将磁路分成若干段，要求每一段都是均匀的（即截面相等、材料相同），再根据磁路尺寸计算各段的截面积和平均长度；根据给定的磁通，由B=/A=计算各段的磁通密度；根据各段的磁通密度求对应的磁场强度对铁磁材料可利用其基本磁化曲线或相应的表格查取；对非磁性材料由公式H=B/0；根据各段的磁场强度H和平均长度l，计算各段磁压降Hl；根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势F=Ni=Hl。第56页，共82页，编辑于2022年，星期一带气隙的铁心磁路铁磁材料查磁化曲线对无分
37、支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算：第57页，共82页，编辑于2022年，星期一对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行：根据磁路的材料和截面等对磁路进行分段，并计算各段的截面积和平均长度；根据给定的磁通，假定磁路各部分的磁势及磁通的正方向；列出磁路基尔霍夫第一、二定律的方程式；根据各段磁路的材料、截面积和磁通等，分别计算各段的B、H及Hl；根据所列方程式求出磁势。第58页，共82页，编辑于2022年，星期一例1 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：构成。各部分尺寸为：l0/2=0.5 cm，l1=30 cm，l2
38、=12 cm，A0=A1=10 cm2，A2=8 cm2。线圈。线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强度达到中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强度达到 B0=1 T，问需要多大的磁通势？，问需要多大的磁通势？解：解：(1)磁路中的磁通磁路中的磁通 =B0A0 =10.001 Wb =0.001 Wb(2)各段磁路的磁感应强度各段磁路的磁感应强度 B0=1 TB1=T=1 T A10.0010.001第59页，共82页，编辑于2022年，星期一B2=T=1.25 T A20.001 0.000 8(3)各段磁路的磁场强度各段磁路的磁场强度由磁化曲线查得：由磁化曲线查得：H1
39、=9.2 A/cm H2=14 A/cmH0=A/m B0 01 4 107=796 000 A/m=7 960 A/cm第60页，共82页，编辑于2022年，星期一(4)各段磁路的磁位差各段磁路的磁位差 Um0=H0 l0 =7 9601 A=7 960 A Um1=H1 l1 =9.230 A=276 A Um2=H2 l2 =1412 A=168 A(5)磁通势磁通势 F=Um0Um2Um2 =(7 960276168)A =8 404 A第61页，共82页，编辑于2022年，星期一 【例例 2】图示磁路由硅钢制成。磁通势图示磁路由硅钢制成。磁通势 F1=N1 I1=F2=N2 I2，线
40、圈的绕向及各量的方向如图所示。，线圈的绕向及各量的方向如图所示。磁路左右对称，具体尺寸为：磁路左右对称，具体尺寸为：A1=A2=8 cm2，l1=l2=30 cm，A3=20 cm2，l3=10 cm。若已知。若已知 3=0.002 Wb，问两个，问两个线圈的磁通势各是多少？线圈的磁通势各是多少？解：由磁路基尔霍夫解：由磁路基尔霍夫定律可得定律可得 3 2 1=0 Um1Um3=F1 Um2Um3=F2已知：已知：F1=F2，l1=l2 可得：可得：Um1=Um2第62页，共82页，编辑于2022年，星期一即即 H1 l1=H2 l2 H1=H2因此因此 B1=B2 1=2 由于由于 1=2=
41、3 20.0022=Wb=0.001 Wb 所以所以B1=T=1.25 T 1A10.0018104第63页，共82页，编辑于2022年，星期一B3=T=1 T 3A30.002 20104 由磁化曲线查得：由磁化曲线查得：H1=6.5 A/cm H3=3 A/cm最后求得最后求得 F1=F2 =Um1Um3 =H1l1H3l3 =(6.530310)A =225 A第64页，共82页，编辑于2022年，星期一第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应第二类恰相反，是由已知的磁动势求磁路中的磁通或磁感应强度。强度。由于磁路的非线性由于磁路的非线性(Fe不是常数不是常数)，第二类问题无
42、法直接，第二类问题无法直接求解求解，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类，多采用试探法，即先假定磁通为某一数值，按照第一类的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值可的步骤求出相应的磁通势，但一般结果不会恰等于给定值可根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步根据其差额重新再假定一个磁通值，重作上述计算，如此逐步试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；试探，直至计算结果与给定值的差额小于所要求的精确度为止；或根据几次试探的结果，画出或根据几次试探的结果，画出-NI曲线，再由给定的曲线，再由给定的NI值，从值，从曲线上查出待求的曲线上查出待求的 值
43、。值。mFe不是常数第65页，共82页，编辑于2022年，星期一例3叠片系数：简单地说就是变压器叠片铁芯的有效面积系数，叠片系数越高，铁芯的有效面积越大，使磁通密度减少，损耗降低；在制造过程中，硅钢片搭片、错片、毛刺、弯曲等缺陷会导致叠片系数降低，从而导致变压器性能降低，严重的如过大的毛刺会使片间短路，铁心的涡流损耗增加。第66页，共82页，编辑于2022年，星期一第67页，共82页，编辑于2022年，星期一例例 1.1注意：例1.1忽略了铁磁材料的磁阻.磁导率无穷大第68页，共82页，编辑于2022年，星期一可见，磁路与电路，其物理量和基本定律有一一对应的关系。电 路磁 路基本物理量及公式单
44、位基本物理量及公式单位电流 iA磁通 Wb电动势 eV磁动势 FA电压降 uV磁压降 RmHlA电阻 Rl/S磁阻 Rml/S1/H电导 g1/RS磁导 H欧姆定律 i=u/R基尔霍夫第一定律 i=0=0基尔霍夫第二定律 u=0F=Hl=Rm表0.1 磁路与电路的对比第69页，共82页，编辑于2022年，星期一 注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一一对应的关系，注意：尽管磁路和电路在物理量和基本定律上有一一对应的关系，但是，磁路和电路仍有本质的区别：但是，磁路和电路仍有本质的区别：1）电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势必有磁通电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势必有磁通2
45、）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁路中无损耗）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁路中无损耗3）在电路中可以认为电流全部在导线中流通，导线外没有电流；在）在电路中可以认为电流全部在导线中流通，导线外没有电流；在磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总有一部分漏磁通散布在周围空气中总有一部分漏磁通散布在周围空气中4）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由于铁磁材料构成）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由于铁磁材料构成的磁路中，磁导率是随着磁密而变化的，所以磁导率不是一的磁路中，磁导率是随着磁密而变化的，
46、所以磁导率不是一个常数。个常数。5)对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和时磁对线性电路，计算时可以应用叠加原理，但对于铁心磁路，饱和时磁路为非线性，计算时不能应用叠加原理。路为非线性，计算时不能应用叠加原理。所以磁路与电路仅是一种数学形式上的类似，而不是物理本质的相似。第70页，共82页，编辑于2022年，星期一电(自)感l磁链：穿过线圈的磁通形成磁链l磁链与穿过线圈的电流成正比：l系数L称电感，所以电感定义如下：一个线圈通过单位电流所形成的磁链叫该线圈的电感。电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导率成正比，而与线圈所加的电压、电流或频率无关。N 线圈匝数线圈匝数m自
47、感磁通所经磁路的磁导自感磁通所经磁路的磁导第71页，共82页，编辑于2022年，星期一u铁铁心心线线圈圈的的自自感感要要比比空空心心线线圈圈的大得多；的大得多；u铁铁心心线线圈圈的的电电感感不不是是常常数数，当当磁磁路饱和程度增加时，自感下降。路饱和程度增加时，自感下降。第72页，共82页，编辑于2022年，星期一线圈1和线圈2的匝数分别为N1和N2，由线圈1中的电流i1产生的磁通21交链线圈2，则线圈1对线圈2的互感系数为M21为互感N1 -线圈线圈1的匝数的匝数N2 -线圈线圈2的匝数的匝数m-互感磁通所经磁路的磁导互感磁通所经磁路的磁导u互互感感的的大大小小与与两两线线圈圈匝匝数数的的乘
48、乘积积和和互互感感磁磁通通所所经经磁磁路路的的磁磁导成正比。导成正比。第73页，共82页，编辑于2022年，星期一 三、电磁感应定律无论何种原因当与线圈交链的磁链随时间变化时，线圈中将感应电动势e。e的大小等于线圈所交链的磁链对时间的变化率，e的方向应符合楞次定律，即若该电动势产生一个电流，此电流产生的磁通将反对线圈中磁链的变化。若规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系，则 电磁感应定律的数学描述可表示为：N为线圈的匝数，为穿过线圈的磁通。e的方向从低电位指向高电位。注意，只有线圈的磁通与电势符合右手螺旋关系，上式才取负号。只有线圈的磁通与电势符合右手螺旋关系，上式才取负号。第7
49、4页，共82页，编辑于2022年，星期一磁通与其感应电势的正方向的规定1 如果假定电压和电流的正方向如图所示，由右手螺旋关系可确定磁通的正方向。的方向。2已知磁通的正方向，由右手螺旋关系可确定感应电动势的正方向（感应电动势e1所产生的电流分量与图中电流i1的方向相同）。可知此时电动势e1在A点为低电位、X点为高电位（e1的方向从低电位指向高电位）所以电动势e1的正方向如图所示。两次右手螺旋规则确两次右手螺旋规则确定感应电动势的正方定感应电动势的正方向向第75页，共82页，编辑于2022年，星期一变压器电动势与运动电动势变压器电动势与运动电动势研究一个最简单的、以磁场作为耦合场的机电装置-电磁铁
50、，如图所示。磁路的磁通随电流的变化电流的变化（设距离不变，则电流变磁动势变磁链变）和可动部分的移动可动部分的移动（位置变磁阻变磁链变）而变化。所以 感应电势 变压器电动势变压器电动势运动电动势运动电动势第76页，共82页，编辑于2022年，星期一1.变压器电动势 若线圈不动，穿过线圈的磁通随时间变化，则线圈中的电动势称为变压器电动势，见图0.8 图0.8 变压器电动势第77页，共82页，编辑于2022年，星期一第78页，共82页，编辑于2022年，星期一2.运动电动势(速率电动势)若磁场恒定，构成线圈的导体切割磁力线，使线圈交链的磁链随时间变化，导体中的感应电动势称为运动电动势。若磁力线、导体