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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 年石家庄市高中毕业班复习班数学质量检测（二）年石家庄市高中毕业班复习班数学质量检测（二）数学（理科）第卷（选择题共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上（或填写在题后的表格中1已知集合 M=xx2-3 x+2=0,N=0，1，2。若 AB，则下列关系正确的是（A）M=N（B）M N（C）M N（D）NM2若 z 是复数，且（3+z）i=1(i 为虚数单位)，则 z 的值为（A）-3+i（B）3+i（C）-3-
2、i（D）3-i3从 1008 名学生中抽取 20 人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从 1008 人剔除8 人，剩下 1000 人再按系统抽样的方法抽取，那么在 1008 人中每个人入选的概率（A）都相等且等于501（B）都相等且等于2525（C）不全相等（D）均不相等4“a=3”是“直线 ax+2y+2a=0 和直线 3x+（a-1）y-a+7=0 平行”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是（A）30（B）28（C）42（D）166将函数 y=
3、sinwx（w0）的图象按向量 a=(-3,0)平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式是（A）y=sin（x+3）（B）y=sin（x-3）（C）y=sin（2x+32）（D）y=sin（2x-32）7已知圆 C：x2+y2+mx-4=0 上存在两点关于直线 x-y+3=0 对称，则实数 m 的值为http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(A)8(B)-4(C)6(D)无法确定8如图，在正三棱锥 A-BCD 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，EFDE，且 BC=1，则正三棱锥 A-BCD 的体积是（A）122（B）242（C）123（D）24
4、39已知向量 a=（cos，sin），b=（cos，sin），若-=3，则向量 a 与向量 a+b 的夹角是(A)3(B)6(C)65(D)3210过椭圆左焦点 F 且倾斜角为 600的直线交椭圆于 A，B 两点，若|FA|=23|FB|，则椭圆的离心率等于（A）32（B）52（C）21（D）3211已知函数 f(x)的定义域为1，+),且 f(2)=f(4)=1，f(x)为 f(x)的导函数，函数 y=f(x)的图象如图所示，则不等式组x0y0f(2x+y)1所表示的平面区域的面积是（A）3（B）4（C）5（D）41512 已知函数 f(x)=2x+1，xR.规定：给定一个实数 x0，赋值
5、x1=f(x0)，若 x1255，则继续赋值 x2=f(x1)，以此类推，若 xn-1255，则 xn=f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到 xn后停止，则称赋值了 n 次（nN*）.已知赋值 k 次后该过程停止，则 x0的取值范围是（A）（2k-9,2k-8（B）（2k-8-1,2k-9-1http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（C）（28-k-1,29-k-1（D）（27-k-1,28-k-1二、填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在题中的横线上.log(x+1),(x-1)13设函数 f(x)=，则 f(8)=.2x-4.(x-1
6、)14双曲线nx2-ny32=1 的渐近线方程为 y=2x，则 n=.15如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，若二面角的大小为 600，则点 C 到平面 ABC1的距离为.16设函数 f(x)=122xx，m表示不超过实数 m 的最大整数，则函数 g(x)=f(x)-21+f(x)+21的值域为.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分 10 分)在三角形 ABC 中，cosA=-135,cosB=54.（I）求 sinC 的值；（II）若 AB 边的长为 11，求三角形 ABC 的面积.18(本小题满分 12 分)甲乙两人进
7、行射击训练，每人射击两次，若甲乙两人一次射击命中目标的概率分别为31和21，且每次射击是否命中相互之间没有影响.（I）求两人恰好各命中一次的概率；（II）求两人击中目标的总次数的分布列和期望.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网19(本小题满分 12 分)如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面为矩形 PA=AD=1,AB=2,且 PA平面 ABCD，E，F 分别为 AB，PC 的中点.（I）求证：EFPD；（II）求二面角 C-PD-E 的大小.20(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=4ln(x-1)+21x2-(m+2)x+23-m,xR.（其中为 m 常
8、数）（I）当 m=4 时，求函数的单调区间；（II）若函数 y=f(x)有两个极值点，求实数 m 的取值范围.21(本小题满分 12 分)已知抛物线方程 x2=4y，过点（t，-4）作抛物线的两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B.（I）求证直线 AB 过定点（0，4）；（II）求OAB（O 为坐标原点）面积的最小值.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网22(本小题满分 12 分)已知数列an满足 a1=1,an+1=2 an+(-1)n（nN*）.（I）bn=a2n-1-31，求证数列bn是等比数列；（II）求数列an的通项公式；（III）求证：11a+21a+
9、na13.2010 年年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二二）数学数学理科理科答案答案一、选择题一、选择题：本大题共：本大题共 12 小题，每小题，每小小题题 5 分，共分，共 60 分分1.C2.C3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.B10.B11.A12.C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13214351532161,1三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：（
10、）由已知22512sin1 cos11313AA,同理3sin5B.2 分则sinsin()CABsincoscossinABAB12453()135135 3365.5 分（）因为ABC中，sinsinABBCCA,所以1133126513BC.所以20BC.7 分那么1sin2S ABCAB BCB1311 2025=66.所以ABC的面积为 66.10 分18解：（）设kA表示甲击中目标k次，0,1,2.k http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网kB表示乙击中目标k次，0,1,2.k 因为每次射击相互之间没有影响,所以1121 24(),3 39P AC1121
11、 11()2 22P BC.3 分所以两人恰好各命中一次的概率为114 12().9 29P A B5 分（）的取值为 0，1，2，3，4.2200211(0)()()();329PP AB211201102221 11 211(1)()()();32 23 323PP ABA BCC=0211202222(2)()2121113()()()();3293236PP ABABAB)=122121221221 2 1111(3)()()();3 3 2326PP ABABCC)=2222111(4)()();3236PP AB10 分所以的分布列为012341913133616136数学期望5.
12、3E12 分19解：法一：（）取PD的中点M，连结AM、FM.因为,E F分别为AB,PC的中点.所以AE平行且等于12CD,FM平行且等于12CD,所以四边形AEFM为平行四边形，则EF/AM.3 分又PA 平 面ABCD，PAAD,所 以 在 等 腰RtPAD中,AMPD,所以EFPD.6 分http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（）连结ME.因为底面ABCD为矩形，所以CDDA,因为PA 平面ABCD，所以CDPA.又FM/CD,所以FM 平面PAD，则FMPD.可知PD 平面EM，所以EMF为二面角CPDE的平面角.9 分由FM 平面PAD,可知FMAM,四边
13、形AEFM为矩形.那么在Rt EFM中，tanEMF=22EFFM,二面角CPDE的大小为2arctan2.12 分法二：（）建立如图所示的坐标系，因为,E F分别为AB,PC的中点,则(1,0,0)E,1 1(1,)2 2F，(0,0,1)P，(0,1,0)D.3 分那么1 1(0,)(0,1,1)02 2EF PD.所以EFPD.6 分（）由图可知(2,1,0)C,则(2,0,0)CD,(1,0,1)PE,(0,1,1)PD.设平面PED的一法向量为(,)x y zn则0;0.PEPDnn因此0;0.xzyz取1z，则(1,1,1)n.8 分又1 1(0,)2 2EF,0EF CD,所以E
14、FCD，EF 平面PCD.则EF为平面PCD的一法向量.10 分所以cosn，EF=163132EFEFnn.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网所以所求二面角CPDE的大小6arccos3.12 分20解：依题意，函数的定义域为（1，）.（）当 m4 时，215()4ln(1)622f xxxx.()fx461xx=x27x10 x1（x2）(x5)x1.2 分令()0fx，解得5,x 或2x.令()0fx，解得25x.可知函数 f(x)的单调递增区间为（1，2）和（5，），单调递减区间为2,55 分（）()fx4x1x(m2)x2(m3)xm6x1.7 分若函数
15、 yf(x)有两个极值点,则2(3)4(6)0;1(3)60;31.2mmmmm，10 分解得 m3.12 分21（）设切点为 A(x1，y1)、B(x2，y2).又12yx，则切线PA的方程为：1111()2yyx xx,即1112yx xy,切线PB的方程为：2221()2yyx xx,即2212yx xy，2 分由（t,4）是PA、PB交点可知：11142xty，22142x ty，过 A、B 的直线方程为142txy，即1402txy.4 分所以直线AB:1402txy过定点（0，4）.6 分（）由2140;24.txyxy,得22160 xtx.则12122,16.xxt x x 8
16、 分http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网因为12142OABSxx 10 分21222()4xxxx22 46416.t 当且仅当 t时，16S最小.12 分22解：（）22122(1)nnnaa 21212122(1)141,nnnaa 1 分212112121144334,1133nnnnnnaabbaa又1112.33ba所以 nb是首项为23，公比为 4 的等比数列，且124.3nnb3 分（）由（）可知1212112114(21)3333nnnnab，21212221212(1)(21)1(21).33nnnnnaa 5 分所以11(2(1)3nnna，或
17、1(21);(2)31(21).(21)3nnnnkank7 分（）22122111212,2.3333nnnnaa21221222121222122122121221212113321213(22)222213(22)3(22)222122nnnnnnnnnnnnnnnnnnnaa21211322nn9 分当 n2k 时，1234212111111kkaaaaaahttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网223211(1)111122331222212kk 23332k当 n2k1 时，12342322211111111kkkaaaaaaa1234212111111kkaaaaaa31a11a21an312 分