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1、.绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学(一中第三次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的、号填写在答题卡上，认真核对条形码上的、号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)作答,超出答题
2、区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差：其中为样本平均数 第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A(CB)= （）A1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)2已知sin=，且sin-cos1，则sin2= （）理科数学试卷 第1页(共5页) 理科数学试卷 第2页(共5页)A - B- C- D3已知等差数列满足则有（ ）
3、？ABCD4已知，则下列结论不正确的是（ ）Aa2b2Bab|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法 流程图的功能是( )A求a,b,c三数的最大数B求a,b,c三数的最小数C将a,b,c按从小到大排列D将a,b,c按从大到小排列6. 已知函数=（ ）A32 B16C D7. 下列四个命题正确的是（ ）正态曲线关于直线x=对称；正态分布N（，2）在区间（-，）取值的概率小于0.5;服从于正态分布N（，2）的随机变量在（-3，+3）以外取值几乎不可能发生；当一定时，越小，曲线“矮胖”ABCD8在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若为直线CM与D1N
4、所成的角,则= ( ) A B. C. D. 9函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（ ）A B C D10甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表： 棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A棉农甲，棉农甲B棉农甲，棉农乙C棉农乙，棉农甲D棉农乙，棉农乙11. 已知函数，集合，集合，则集合的面积是（ ）A B C D12设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x kOB 即f(m)0得，h(x)n0可得f(m)0时，由得若2即0a时，0，在1,2上为增函数最大值为g(2),最小值为g(1)若1即a时
5、，0，在1,2上为减函数最大值为g(1),最小值为g(2)若12即a，则g(1)g(1)当a时，最小值为g(1) 当a时，最小值为g(2)综上得：a时，最大值为ln2-4a，最小值为-aa时，最大值为，最小值为-aa时，最大值为，最小值为ln-4aa时，最大值为-a，最小值为ln2-4a.22.解：连结ED 圆与BC切于D，BDE=BAD AD平分BAC BAD=DAC 又DAC=DEF BDE=DEF EF/BC 即AECF=BEAF23.（1）解：M点的直角坐标为（1，）2分直线的直角坐标方程为：x + y -=04分点M（1，）到直线x + y -=0上点A的距离的最小值为d则点M（2，）到直线=上点A的距离的最小值为6分（2）10分24证明：要使原不等式成立，只要：3分 只要：6分只要： 由已知此不等式成立。10分9 / 9