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1、第23章图形的相似 23.1相似图形的特征第一课时成比例线段教学目标 ：知识与技能：了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。 利用比例的性质，会求出未知线段的长。过程与方法：培养学生灵活解题及合作探究的能力情感态度价值观：感受数学逻辑推理的魅力教学重点：成比例线段的定义；比例的基本性质及直接运用教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质教学准备：白卡纸、作图工具、课 型：新授课教学过程：一、复习引入： 挂上两照片，问： 1这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会
2、相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例。二、新课讲解1两条线段的比（1）回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比 ABCDmn，或写成，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项如果把表示成比值k，则k或ABkCD注意：在量线段时要选用同一个长度单位（2）做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.2110.148211148只要是选用同一单
3、位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变（3）求两条线段的比时要注意的问题两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论）（答:线段的长度比与所采用的长度单位无关）2成比例线段的定义你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗？如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条
4、线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段3比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比如果a，b，c，d四个数满足，那么adbc吗？反过来，如果adbc，那么吗？与同伴交流如果，那么adbc。若adbc（a，b，c，d都不等于0），那么4线段的比和比例线段的区别和联系线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例三、例题讲解例题1：在某市城区地图（比例尺19000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际
5、长度之比呢？例题2：如图，已知3，求和；例题:3：如果k（k为常数），那么成立吗？为什么？四探究延伸，拓展思维（想一想再回答）（1）如果，那么成立吗？为什么？（2）如果，那么成立吗？为什么？（3）如果，那么成立吗？为什么（4）如果（bdn0），那么成立吗？为什么（小组讨论完成上面的问题）五、课堂练习1已知3，求和，成立吗？2已知2 （bdf0），求：（1）；（2）；（3）；（4）（小组讨论并上黑板）六、课时小结：1、注意点：（1）两线段的比值总是正数；（2）讨论线段的比时，不指明长度单位；（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示2、比例尺：图上长度与实际长度的比3、熟记成比例线段的定义；
6、2掌握比例的基本性质，并能灵活运用七、作业 ：P55：1、2、3；八、板书设计课题：23.1成比例线段一、成比例线段概念和性质： 三、练习题（学生板演）1.概念；2.比例的基本性质二、例题 九、反思及感想：这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。23.1.2 平行线分线段成比例第二课时教学目标知识技能：在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会作已知线段成已知比的作图题.
7、数学思考：平行线分线段成比例定理的正确性的说明.解决问题：通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力. 情感态度：通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.教学重点:定理的应用.教学难点:定理的推导证明.教学过程设计：活动一.创设情景,引入新课问题：一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？（请同学们观看课件中的验证过程）引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.这就是我们前面所学的平行线
8、等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况，那么如果截的线段不相等呢？这就是我们今天要学习的容：平行线分线段成比例定理.活动二.分析探索,新知学习1.三条平行直线L1/L2/L3截直线AE上的线段AC、CE长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线BF上的线段BD、DF长度之间存在着什么关系呢？板书：由L1/L2/L3可得：； 所以：2.彷上分析得：板书：由L1/L2/L3可得：； 所以：3.引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 A B L1 C D L2E F L3 A
9、B L1 C D L2E F L3观察上图我们容易发现下面结论成立.推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).变式思考:1.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边.2.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例.BDCEA活动二.拓展升华,变式思考已知：如图，AD是ABC的角平分线，求证:AB:AC=BD:DC分析：过C点做CE平行于AD交AB于点E，所以3=2，1=E；又因为 1=2，所以3=E，那么 AC=AE，根据平行线等
10、分线段定理联单 AB:AE=BD:DC，将AE换成AC就得到了所要证明的结论.活动三.知识反馈，课堂练习 A B L1 C D L2E F L3选择题:(1)如右图，已知L1/L2/L3，下列比例式中错误的是：（ ） A B. C. D.(2)如右图，已知L1/L2/L3，下列比例式中成立的是：（ ） A B L1 C D L2E F L3 A B. C. D.根据学生的回答情况对定理容最进行一次总结，重点是对应两字. A D L1 E B L2 L3F C 活动四.知识应用,例题解析例题：如图，已知L1/L2/L3, 证明：.注：通过本例题分析使学生进一步理解定理中的“对应”.活动五.知识升
11、华，课堂小结今天我们学习了平行线分线段成比例定理，事实当两线段的比是1时，即为平行线等分线段定理，可见平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理特殊情况，平行线分线段成比例定理是平行线等分线段定理的推广. 活动六.知识反馈，布置作业 P55：6.723.2 相似的图形第三课时教学目标：知识与技能：理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。过程与方法：根据不同需要，能作出大小不一定相同的图形情感态度价值观：培养学生的观察能力。教学重点：让学生理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似。教学难点：正确理解“形状相同”的含义并画出相似图形。教学准备：白卡纸、大小不同的同底照片、图片、电子白板课
12、 型：新授课教学过程：一、导入新课 挂上大小不一样的中国地图两及两大小不同的容相同的图片，供同学观察，并看课本第42页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。二、讲解新课 由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢? 大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山
13、岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗? (同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。如图所示的是一些相似的图形。想一想：放大镜下的图形和原图形相似吗? 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢
14、?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的容。三、课堂练习：课本第43页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?四、小结：形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在生活中经常碰到。五、作业：P60:1,2七、反思及感想：化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立“一线三等角”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。23.相似图形的特征第4课时相似图
15、形的特征教学目标： 知识与技能：知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。识别两个多边形是否相似的方法。过程与方法：在推出相似多边形性质时，让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼动手能力情感态度价值观：让学生感受数学知识源于生活、用于生活。教学重点：相似多边形的性质教学难点：理解和应用相似多边形的性质教学准备：地图、作图工具、电子白板课 型：新授课。教学过程：一、复习：1若线段a6cm，b4cm，c3.6cm，d2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?2两相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例)二、新课 相似的两地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立
16、呢?同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第页两个相似四边形的边长，量一量它们的角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同伴交流。 同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系? 同学用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关?对应边成比例，对应角相等。 由此可以得到两个相似多边形的特征： (由同学回答，教师板书)对应边成比例，对应角相等。 实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法。即如果
17、两个多边形的对应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个多边形相似。 识别两个多边形是否相似的标准有：(边数相同)，对应边要(成比例)，对应角要(都相等)。(填号要求同学填) 想一想：(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢? (2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢? 例1：矩形ABCD与矩形ABCD中，AB1.5cm，BC4.5cm，AB0. 8cm，BC2.4cm，这两个矩形相似吗?为什么?例2：(课本第页例题)三、练习：1课本第0页练习。2 (1)矩形ABCD与矩形ABCD中，已知AB16cm，AD10cm，AD6cm，矩形AB C
18、D的面积为57cm2，这两个矩形相似吗?为什么?3如图四边形ABCD与四边形ABCD是相似的，且CDBC，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a。四、小结：1两个多边形是否相似的两个标准是什么? 2相似多边形具有什么特征?五、作业：P60: 1、4,5.六、板书设计23.2 ：相似图形的特征一、相似图形的特征：二、例题 三、练习题（学生板演） 七、反思及感想：教学容还有待于进一步改进。尽管这是一堂题分组教学的实践课，也较好地完成了教学目标。但站在更高的角度来思考，反映出我还有些急燥，应该把这个题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，用2-3课时的时间逐步推
19、进教学，效果可能会更好。23. 相似三角形1相似三角形（第五课时）教学目标：知识与技能：知道相似三角形的概念；能够熟练地找出相似三角形的对应边和对应角；会根据概念判断两个三角形相似。能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。过程与方法：在探索活动中，发展发现问题、解决问题的意识和合作交流的习惯。情感态度价值观：培养学生严谨的数学思维习惯教学重点：掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似教学难点：熟练找出对应元素，在此基础上根据定义求线段长或角的度数教学准备：白卡纸、作图工具、电子白板课 型：新授课教学过程：一、复习：什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什
20、么?二、新课：1相似三角形的有关概念： 由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似。 三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似?如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似，如在ABC与ABC中，AA，BB，CC 那么ABC与ABC相似，记作ABCABC；“”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三角形相似就读作：“ABC相似于ABC”。由于AA，BB，CC，所以点A的对应顶点是A，B与B是对应顶点，C与C是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边如果记K，那么
21、这个K就表示这两个相似三角形的相似比相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系如ABCABC，它的相似比为K，即指K，那么ABC与ABC的相似比应是，就不是K了，应为多少呢?同学们想一想? 2ABC中，D，E是AB、AC的中点，连结DE，那么ADE与ABC相似吗?为什么?如果相似，它们的相似比为多少? 如果点D不是AB中点，是AB上任意一点，过D作DEBC，交AC边于E，那么ADE与ABC是否也会相似呢? 判断它们是否相似，由对应角是否相等，对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等?根据平行线性质与一个公共角可以推出，而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量一量，算一算是否
22、成比例?通过度量，计算发现 所以可以判断出ADE与ABC会相似。 若是DEBC，与BA、CA延长线交于D、E，那么ADE与ABC还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式 3如果ABCABC，相似比K1，你会发现什么呢? 1，所以可得ABAB,BCBC，ACAC，因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，试问：全等的两个三角形一定相似吗? 相似的两个三角形会全等吗? 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别? 4例：如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?较
23、小三角形与较大三角形的周长的比是多少?分析：这两个三角形会相似，对应边是哪些边?相似比是多少?哪一个三角形较大?要计算出它的周长还需求什么?根据什么来求?三、练习：下列两个三角形是否相似?简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例四、小结：1填空：的三角形叫做相似三角形。 2两个相似三角形的相似比为1，这两个三角形有什么关系?3、如果一条直线平行于三角形一边，与其它两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似吗?指出它们的对应边。五、作业：P63 ： 1、2、3。课题：相似三角形一、全等三角形： 四、作图：利用相似作图（学生板演）二、相似比的算法三、例题 六、板书设计七、反思及感想：本课以学生的
24、自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作探索发现科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。2相似三角形的判定第一课时 相似三角形的判定(一)（第六课时）教学目标：知识与技能：会说识别两个三角形相似的方法：两个角分别相等的两个三角形相似。会用这种方法判断两个三角形是否相似。 过程与方法：培养
25、学生动手操作能力 情感态度价值观：在动手推演中感受几何的趣味 教学重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算教学难点：判定方法的运用教学准备：白卡纸、三角板一副、电子白板课 型：新授课教学时间：2012年下期第 周 星期 教学班级：2013级 班教学过程：一、复习 1两个矩形一定会相似吗?为什么? 2如何判断两个三角形是否相似? 根据定义：对应角相等，对应边成比例。3如图ABC与BC会相似吗?为什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方法?本节就是探索这方面的识别两个三角形相似的方法。二、新课讲解 同学们观察你与你的同伴用的三角尺，及老师用的三角板，如有一个角是30的直角
26、三角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺入手探索。 (1)是45角的三角尺，是等腰直角三角形会相似。 (2)是30的三角尺，那么另一个锐角为60，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢?这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像就会“相似”。是这样吗?请同学们动手试一试：1画两个三角形，使它们的三个角分别相等。 画ABC与DEF，使AD、BE，CF，在实际画图过程中，同学们画几个角相等?为什么? 实际画图中，只画AD，BE，则第三个角C与F一定会相等，这是根据三角形角和为180所确定的。 2用
27、刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。 3发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。 4两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢? 这是由于三角形具有它特殊的性质。三角形有稳定性，而四边形有不稳定性。 于是我们得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法： 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说：两角对应相等，两三角形相似。 同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢?例题：1如图两个直角三角形ABC和ABC中，CC90
28、，AA，判断这两个三角形是否相似。2在ABC与ABC中,AA50，B70，B60，这两个三角形相似吗?3如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC。三、练习 1ABC中，ACB90，CDAB于D，找出图中所有的相似三角形。 2ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使ADE与ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流作法是否一样?四、小结本节课我们学习了识别两个三角形相似的简便方法：有两个角对应相等的两个三角形相似。五、作业 :P67 : 1,2六、板书设计课题：相似三角形的判定(一)一、相似三角形判定定理： 三、练习题（学生板演）1、对应角相
29、等，对应边成比例。；2、 两角对应相等，两三角形相似。二、例题 ：第二课时 相似三角形的判定(二)第七课时教学目标：知识与技能： 会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。过程与方法：在推理过程中学会灵活使用数学方法情感态度价值观：培养学生严谨的证明数学习惯和对数学的兴趣教学重点：相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能灵活 运用教学难点：判定方法的推导及运用教学准备：白卡纸、作图工具、ppt课件、电子白板课 型：新授课教学过程：一、复习：1现在要判
30、断两个三角形相似有哪几种方法? 有两种方法，(1)是根据定义；(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。 2如图ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即ADAB，AEAC)，那么ADE与ABC相似吗?你用的是哪一种方法? 由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?(可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例)无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。二、新课讲解 同学们通过量角或量线段计算之后，得出：ADEABC。从已知条件看，ADE与ABC有一对应角相等，即AA(是公共角)，而一个条件是ADAB，A
31、EAC，即是，；因此。ADE的两条边 AD、AE与ABC的两条边AB、AC会对应成比例，它们的夹角又相等，符合这样条件的两个三角形也会相似吗?我们再做一次实验。观察图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢? 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为，将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AEAC时，ADE与ABC相似。此时同学们画两个三角形，ABC与ABC，使之AA，AB2AB, AC2AC,量一量BC与BC的长,计算BC:BC与同伴交流，是否与，相等?再量一量B与B、C与C，它们是否对应相等呢?这样的两个三角形相似吗? 于是有识别两个三角形相似
32、的第二种简便方法： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。你能画出有两边会对应成比例，有一个角相等，但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)BB，三、例题讲解：例1(课本中例3)判断图中AEB与FEC是否相似? 例2如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小同学的判断理由是这样的：解：因为ACAE+CE，而AC6，CE2.1，
33、 故 AE6-2.13.9 由于 所以ADE与ABC不会相似。 你同意小同学的判断吗?请你说说理由。 小同学的判断是错误的。 因为，所以而 A是公共角，AA， 所以ADEACB 请同学再做一次实验，看看如果两个三角形的三条边都成比例，那么这两个三角形是否相似? 看课本页“做一做”。 通过实验得出：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简单说成：三边成比例两三角形相似。例3:ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC23cm，AC30cm，试判定它们是否相似，并说明理由。四、练习：课本59页练习1、2，3五、小结：到现在我们学
34、习了识别两个三角形是否相似的三种较简便的方法，请同学回忆说出（抽部分学生回答）六、作业 ：P70：1,2，3，七、板书设计课题：相似三角形的判定(二)一、 相似图形有关概念和性质： 三、练习题（学生板演）1、 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。2、三边成比例两三角形相似。二、例题 八、反思及感想：本节课主要研究的是相似三角形的判定定理（2）（3），由于上节课已经研究了相似三角形判定的引例、判定定理（1），而本节课容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教学设计注意方法上的新旧联系，以帮助学生形成认知上的正迁移，此外，由于判定定理2的条件相应的夹角相等在应用中容易让学生忽视，所以教学设计采
35、用了小组讨论加集中展示反例的学习形式来加深学生的印象，本节教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用。让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的涵，协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力.3相似三角形的性质第八课时教学目标：知识与技能：会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 过程与方法：培养学生演绎推理的能力 情感态度价值观：感受数学来源于生活，来源于实践教学重点：1相似三角形中对应线段比值的推导；2相似多边形的周长比、面积比与相似比关系
36、的推导；3运用相似三角形的性质解决实际问题教学难点：相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用教学准备：白卡纸、作图工具课 型：新授课教学过程：一、复习：1识别两个三角形相似的简便方法有哪些?2在ABC与ABC中，ABl0cm，AC6cm，BC8cm，AB5cm，AC3cm，BC4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。如果相似，它们的相似比是多少?二、新课讲解上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC，相似比为2 。相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢? 一个三角形有三条主要线段；高、中线、角平分线。
37、如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。 同学画出上述的两个三角形，作对应边AB和AB边上的高，用刻度尺量一量CD与CD的长，等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗? 两个相似三角形的面积之间有什么关系呢?看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空：(2)与
38、(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )，(3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( )(3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。 以上可以看出当相似比为K时，面积比为K2。对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。三、课堂练习：1.ABCABC，相似比为，则对应中线的比等于( )。 2相似三角形对应角平分线比为，则相似比为( )，周长比为( )，面积比为( )3ABCABc，相似比为，已知ABC的面积为18cm2，那么 ABC的面积为( )。四、小结：（以填空形式，让同学回答）相似三角形（ ）相等
39、，（ ）的比等于相似比，面积的比等于（ ）。五、作业 ：P72：1，2、3课题：相似三角形的性质一、性质 三、练习题（学生板演）1、相似三角形对应高的比等于相似比：2、相似三角形对应中线的比等于相似比；3、相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 4、相似三角形的面积比等于相似比的平方。二、例题 六、板书设计七、反思及感想：为突破重点，分解难点，我选择题分组教学的方式，让学生对一类例题求解，然后引导学生归纳他们的共同特征，建构起他们的知识结构：一条直线上有三个角相等，就能证明左右两个三角形相似，还能得到一个有用的等积式。让学生体验与感悟演绎与归纳的数学思想。4、相似三角形的应用第九课时教学目标：
40、知识与技能：会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度。自己设计方案测量高度体会相似三角形在解决问题中的广泛应用。过程与方法：通过利用相似解决实际问题，进一步提高学生应用数学知识的能力。情感态度价值观：让学生体会数学来源于生活，应用于生活，体验数学的功用教学重点：构建相似三角形解决实际问题。教学难点：把实际问题抽象为数学问题，利用相似三角形解决。教学准备：皮尺、测量标杆课 型：新授课教学过程：一、复习 1、相似三角形有哪些性质? 2如图，B、C、E、F是在同一直线上，ABBF，DEBF，ACDF， (1) DEF与ABC相似吗?为什么? (2)若DE1，EF2，BC10，那么AB等
41、于多少?二、例题讲解 第二题我们根据两个三角形相似，对应边成比例，列出比例式计算出AB的长。人们从很早开始，就懂得应用这种方法来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度。例1:古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB，如果OBl，AB2，AB274，求金字塔的高度OB。 这实际上与上述问题是一样的。例1图例2我军一小分队到达某河岸，为了测量河宽，只用简单的工具，就可以很快计算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一岸上选点B和C，使ABBC，然后选点E，使ECBC，用眼睛测视确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，就能算出两岸间的大致距离AB。例2图分析：如图23313，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB解：ADBEDC，ABCECD90，ABDECD （如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形