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1、九函数的概念(30分钟60分)一、选择题(每题5分，共20分)1(2021哈尔滨高一检测)函数y的定义域是()A2，2 B(，22，)C0，2 D2，2【解析】选D.要使函数有意义，那么得得x24，得x2或x2，即函数的定义域为2，22设f(x)x23x1，那么f(a)f(a)等于()A0 B6aC2a22 D6a【解析】选B.f(a)f(a)a23a1(a)23(a)16a.3假设函数yf(x)的定义域是，那么函数g(x)的定义域是()A BC D【解析】选B.由于函数f(x)的定义域为，所以02x2，即0x1，所以函数f的定义域是.又x10，即x1，所以函数g(x)的定义域为.4(2021
2、银川高一检测)假设函数y的定义域为R，那么实数a的取值范围是()A BC D【解析】选D.根据题意，ax24ax20的解集为R，a0时，20恒成立，满足题意；a0时，解得0a.综上得实数a的取值范围是.二、填空题(每题5分，共10分)5函数f的定义域为，那么f的定义域为_【解析】由函数f的定义域为得1x2，所以32x13，由323x3得x0的解集为R，当k0时不等式4kx30的解集为不符合题意；当k0的解集为不符合题意；当k0时30恒成立符合题意综上实数k的值是0.(2)假设存在满足题意的实数k.由题意，得关于x的不等式4kx30的解集为，所以即无解，与假设矛盾故不存在实数k，使得函数f(x)
3、的定义域为.9求函数的定义域(1)函数y的定义域；(2)yf(x)的定义域为0，1，求函数yf(x2)f的定义域；(3)yf(|x|)的定义域为1，2，求函数yf(x)的定义域【解析】(1)函数y中，令x2|x|20，那么x0时，不等式化为x2x20，即(x2)(x1)0，解得x1或x2，所以x2；x0时不等式化为x2x20，即(x2)(x1)0，解得x2或x1，所以x2；综上知函数y的定义域为(，22，).(2)yf(x)的定义域为0，1，对于函数yf(x2)f，令解得即1x，所以函数y的定义域为.(3)yf(|x|)的定义域为1，2，即1x2，所以0|x|2，所以函数yf(x)的定义域为x0，2.