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1、第2课时 电势 电势差 电势能1如下图的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，那么图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()解析：C图中a、b两点处在q、q连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同答案：C2.图9210在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为q的小球以某一速度由M点沿如图9210所示的轨迹运动到N点由此可知()A小球所受的电场力一定大于重力B小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变C小球的机械能保持不变D小球的动能一定减小解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M
2、点沿图示轨迹运动到N点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，那么小球的动能增加；假设小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，那么小球的动能可能减小答案：AB3.图9211在某水平方向的电场线AB上(电场线方向未标明如图9211所示)，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，那么以下结论正确的选项是()A粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动B可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势
3、CA处的场强可能大于B处的场强D粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差的绝对值解析：由题中表达可知，带电粒子由A点运动到B点，速度先增大后减小，故粒子的运动不可能为匀速运动，也不可能为匀加速运动，A正确；由动能定理得，拉力做正功，电场力一定做负功，电势能增大，且恒力的功等于电势能的增加量，故D错误；但因粒子的电性未知，故电场方向也无法确定，因此B正确；电场力的方向由B指向A，开始向右加速，FEAq，后来粒子减速，FEBq，故C错误答案：AB4.图9212如图9212所示，足够长的绝缘细杆与水平方向成30角，质量为m、电荷量为q的小环套在绝缘细杆上，小环可沿杆
4、无摩擦滑动，当小环从A点无初速释放，运动距离为L时到达B点恰好进入水平向右的匀强电场中，再运动距离L后到达C点且开始向上滑行，那么以下说法正确的有()A假设取C点为零势能点，那么小环在B点的电势能为mgLB假设取C点为零势能点，那么小环在B点的电势能为mgL/2C小环做往复运动的周期为4D小环做往复运动的周期为8解析：因小环在A、C两点速度为零，且ABBC，由运动学规律知，小环在两段做匀变速运动的加速度、时间均相等，由agsin 30，v22Lgsin 30及tABtBC知D对；由动能定理知小环从B到C过程中电场力做负功，大小为mgL，所以其电势能增加mgL，如取C为零势能点，那么在B点的电势
5、能为mgL，所以A对答案：AD图92135如图9213所示，一个质量为4103 kg、电荷量为2106 C的小球，套在绝缘杆上，杆可在竖直平面内绕上端转动，球与杆的动摩擦因数为0.5.整个装置处于电场强度大小为210 4 N/C，方向水平向右的匀强电场中，取g10 m/s2.求：(1)杆与竖直方向夹角多大时，小球运动速度变化最快；(2)当杆竖直放置时，球沿杆下滑1 m所损失的机械能解析：(1)当杆转到沿合力方向，不受摩擦力作用时，小球加速度最大，合力与竖直方向夹角为cot .30(2)FNqEFfFNqEWFfsqEs0.5210621041 J2102 J答案：(1)30(2)2102 J
6、1.图9214(2021北京，16)某静电场的电场线分布如图9214所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，那么()AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPEQ，PQDEPEQ，PQ解析：P点处电场线分布的密集些，Q处电场线分布稀疏些，那么EPEQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于Q点电势答案：A图92152 如图9215所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上一个质量为m、电荷量为q的带正电的小
7、圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，以下说法中正确的选项是()A小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B小圆环的加速度先增大后减小C小圆环的动能先增加后减少D小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加答案：AC图92163如图9216所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场，A、B是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度vB经过B点，且
8、vB与vA方向相反，那么()AA点的电势一定低于B点的电势BA点的场强一定大于B点的场强C该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和解析： 一条电场线无法确定电场的强弱，B错答案：ACD图92174(2021全国，19)图9217中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点a、b、c为实线与虚线的交点O点电势高于c点，假设不计重力，那么()AM带负电荷，N带正电荷BN在a点的速度与M
9、在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确答案：BD5.图9218(2021江苏省盐城市调研)x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势上下
10、如图9218中曲线所示，从图中可看出()AQ1一定大于Q2BQ1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C电势最低处P点的电场强度为0DQ1和Q2之间各点的电场方向都指向P点解析：从图象看到，从Q1到Q2电势是先减小后增大，可以判断Q1和Q2为同种正电荷，假设P点位于中点，两点电荷的电荷量相同，但是P点离Q2近点，说明Q1一定大于Q2，A、D项正确；根据电场的叠加原理可以判断P点电场强度为0，从图象看电势随距离的变化率也可以得出C项正确答案：ACD图92196如图9219所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为Q的点电荷，现有一带电量为q的金属小球(可视为质点)，在A点以初速度v0沿曲面射入，小球与
11、曲面相互绝缘，那么()A小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小B小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量C小球在C点时受到Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大D小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒解析：小球从A点到B点的过程中，小球受到Q的库仑力做负功，速度逐渐减小，A正确；从A点到C点小球受到的库仑力和重力做负功，由动能定理，B不正确；由于小球在曲面上运动，且受到的库仑力方向在不断变化，因此不能确定小球在C点对曲面的压力最大，C不正确；库仑力做功，那么机械能不守恒，D不正确答案：A7(2021浙江，20)空间存在匀强电场，有一电荷量q(q0)、质量m的粒子从O点以速率为
12、v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0假设忽略重力的影响，那么()A在O、A、B三点中，B点电势最高 B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大 DOA间的电势差比BO间的电势差小解析:由动能定理有:正粒子从OA过程中qUOAm(2v0)2mvmv；负粒子从OB过程中qUOBm(3v0)2m(2v0)2mv，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，OA间的电势差比BO间的电势差小，所以选A、D.答案：AD图92208有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，
13、在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图象如图9220所示中的图线那么以下说法正确的选项是()A正电荷在A图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是B负电荷在B图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是C负电荷在C图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是D负电荷在D图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是解析：从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场，点电荷在匀强电场中由动能定理得EkqEs，即点电荷动能与其位移成正比，图线如所示，结合点电荷受力与场强方向故A、B正确；在非匀强电场虽，由于
14、场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线可知点电荷动能随位移的增大而增大，并且变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C正确，D错误答案：ABC9.图9221如图9221所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个直角梯形的四个顶点电场线与梯形所在平面平行a点的电势为10 V，c点的电势为8 V，ad和ab的长度相等一电量为2109 C的正电荷从a点移到b点电场力所做的功为1.2108 J，从b点移到c点电场力所做的功为W，从c点移到d点克服电场力所做的功为2.4108 J那么()A该电场的电场强度的方向一定是由a点指向c点，W2.4108 JB该电场的电场强度的方向一
15、定是由d点指向c点，W2.4108 JC该电场的电场强度的方向一定是由a点指向b点，W2.4108 JD该电场的电场强度的方向一定是由d点指向b点，W2.4108 J解析：电量为2109 C的正电荷从a点移到b点电场力做功为1.2108 J，那么Uab6 V，a点的电势为10 V，那么b点的电势为4 V，电荷从c点移到d点克服电场力做功为2.4108 J，那么Ucd12 V，c点的电势为8 V，因此d点电势为4 V，因此b、d两点电势相等，b、d连线为等势线，电场线垂直于bd.由a点电势比b点电势高，因此电场强度方向一定由a点指向e点，沿电场中任一条直线上的电势变化是均匀的，因此e点的电势为2
16、 V，UbeUec，因此长度beec，aecd为平行四边形，dc/ae，因此电场强度方向由d指向c，从b到c电场力做功WqUbc2.4108 JB项正确答案：B10.图9222如图9222所示，匀强电场场强的大小为E，方向与水平面的夹角为(45)，场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平现用一外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点，小球电荷量保持不变，在此过程中()A该外力所做的功为mgLcot B带电小球的电势能增加qEL(sin cos )C带电小球的电势能增加2mgLcot D该外力所做的功为mgLtan 解析：由于小球静止时，细线恰好水
17、平，所以重力与电场力的合力大小为mgcot ，方向水平向右，在外力将小球缓慢拉至竖直方向最低点的过程中，小球在重力与电场力的合力方向的位移为L，外力克服重力与电场力的合力做功mgLcot ，A正确，D错误；小球的重力势能减小mgL，在场强方向的位移为L(sin cos )，电场力对小球做的功为qEL(sin cos )，电势能增加qEL(sin cos )，B正确，C错误答案：AB图922311在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E6.0105 N/C，方向与x轴正方向相同在O处放一个电荷量q5.0108 C，质量m1.0102 kg的绝缘物块物
18、块与水平面间的动摩擦因数0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v02.0 m/s，如图9223所示(g取10 m/s2)试求：(1)物块向右运动的最大距离(2)物块最终停止的位置解析：(1)设物块向右运动的最大距离为xm ，由动能定理得：mgxmE|q|xm0mv可求得：xm0.4 m.(2)因Eqmg，物块不可能停止在O点右侧，设最终停在O点左侧且离O点为x处由动能定理得：E|q|xmmg(xmx)0可得：x0.2 m.答案：(1)0.4 m(2)O点左侧0.2 m处图922412如图9224所示，在水平方向的匀强电场中有一外表光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h
19、0.8 m有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处(g取10 m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.(3)小环运动到P点的动能解析：(1)小环在直杆上的受力情况如下图由平衡条件得：mgsin 45Eqcos 45，得mgEq，离开直杆后，只受mg、Eq作用，那么F合mgma，ag10 m/s214.1 m/s2方向与杆垂直斜向右下方. (2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到P点，那么竖直方向：hv0sin 45tgt2，水平方向：v0cos 45tt20解得：v0 2 m/s(3)由动能定理得：Ekpmvmgh可得：Ekpmvmgh5 J.答案：(1)14.1 m/s2垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s(3)5 J