高中数学《平面向量》专项训练(5页).doc

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1、-高中数学平面向量专项训练-第 5 页平面向量专项训练一、选择题:1、若,, 则( ) A(2,2)B(2,2)C(4,12)D(4,12) 2、已知平面向量(1,1),(1,1),则向量 ( )A(2,1) B(2,1) C(1,0) D(1,2)3、设=(1,2),=(3,4),=(3,2),,则(2)=( )A.(10,8)B、0 C、1 D、(21,20)4、已知四边形的三个顶点,且,则顶点的坐标为( ) ABCD5、已知平面向量=(1,3),=(4,2),与垂直,则=( )A. 1 B. 1 C. 2 D. 26、若平面向量与向量=(1,2)的夹角是180,且|=,则=( )A(1,

2、2) B(3,6) C(3,6) D(3,6)或(3,6)7、在是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形8、在中,已知向量,则三角形的AB与BC所成角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 二、填空题13、已知向量,且,则x = 。14、,的夹角为, 则 15、定义是向量和的“向量积”,它的长度为向量和的夹角,若= .16、已知点O在ABC内部,且有,则OAB与OBC的面积之比为 三、解答题17、已知向量,.()若,求;()求的最大值.18、已知A(3,0),B(0,3),C(.(1)若(2)为坐标原点,若的夹角. 19、已知向量 ,函数(1)求的最小正周期; (

3、2)当时, 若求的值20、已知向量=(cosx,sinx),=(sin2x,1cos2x),=(0,1),x(0,). (1)向量,是否是共线?证明你的结论;(2)若函数f(x)=|(+),求f(x)的最小值,并指出取得最小值时的x的值.21、四边形中, (1)若,试求与满足的关系式;(2)满足(1)的同时又有,求的值及四边形的面积。 参考答案一、选择题1、B解:(2,2)。2、D解:(1,1)(1,1)(1,2)。3、C解:2(1,2)(6,8)(7,10),(2)(7,10)(3,2)14、A解:且,5、A解:由于,即,选6、B解:由条件|=,而且与向量=(1,2)的夹角是180,所以与的

4、方向相反,直接选得B.7、B解:0,所以,ABAC。8、A解:由得,的边AB与BC所的成角就是向量与所成角,故二、填空题13、6解:依题意,得:2x120,解得:x6。14、3解:=,315、2ABCO解:依题意,得(1,),(3,),设与的夹角为,则cos,sin,则22216、41解:如图,作向量,则三、解答题17、解:()因为,所以得 , 又,所以=()因为= 所以当=时, 的最大值为54=9 ,故的最大值为318、解:(1) 得 (2) 则, 即为所求。19、解:(1) . T. (2) 由得,20、解:(1)=(sin2x,1cos2x)(2sinxcosx,2sin2x)2sinx(cosx,sinx)2sinx,所以,即向量,是共线的. (2)+(cosx2sinxcosx ,sinx2sin2x),|2sinx所以,f(x)2sinx (sinx2sin2x )sinx2sin2x2(sinx)2+,又x(0,),sinx(0,1 当sinx=1,即x=时,f(x)取最小值1.21、解: (1) 则有 化简得: (2)又 则 化简有: 联立 解得 或 则四边形为对角线互相垂直的梯形当 此时当 此时

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