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1、20072007 年聊城市中考数学试题年聊城市中考数学试题一一、选择题选择题（本题共本题共 12 个小题个小题，每小题每小题 4 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合只有一项符合题目要求）题目要求）1如果x与 2 互为相反数，那么1x等于（）A1B2C3D32下列图形中对称轴最大的是（）A圆B菱形C正三角形D正方形3如图，以两条直线1l，2l的交点坐标为解的方程组是（）A11xyxy，B121xyxy ，C121xyxy，D121xyxy，4如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是（）A“秀”B“丽”C“江”D“城
2、”5如图，ABC内接于O，30C，2AB，则O 的半径为（）A3B2C2 3D46一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：尺码（cm）3940414243销售量（件）61015135据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）A平均数B中位数C众数D极差秀丽江北水城第 4 题图ABCO第 5 题图11233211xy第 3 题图1l2l2l7据 2007 年 2 月 28 日我市十届人大五次会议政府工作报告：“2006 年全市生产总值达到 839 亿元，比上一年增长17.3%”如果“十一五”期间（20062010年年
3、）每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到“十一五”末我市生产总值约为（保留三个有效数字）（）A31.59 10亿元B41.59 10亿元C31.86 10亿元D41.86 10亿元8给出下列四个事件：（1）打开电视，正在播广告；（2）任取一个负数，它的相反数是负数；（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；（4）取长度分别为 2，3，5 的三条线段，以它们为边组成一个三角形其中不确定事件是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（2）（4）9如果菱形的周长是8cm，高是1cm，那么这个菱形两邻角的度数比为（）A1:2B1:4C1:5D1:610一批规格相同的圆柱形
4、油桶，高为1.2米，底面半径为0.4米，现将这批油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是 1 元如果花费 1000 元给油桶刷漆，那么能把油桶外侧面刷满防锈漆的油桶个数是（）A347B336C332D33111在下列四组多边形地板砖中，正三角形与正方形；正三角形与正六边形；正六边形与正方形；正八边形与正方形将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）ABCD12如图，点C线段AB上的一个动点，1AB，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）A当C是AB的中点时，S最小B当C是AB的中点时，S最大C当C为AB的三等分点时，S最小D当C为AB的三等分点时，S
5、最大ACB第 12 题图BACAB第 14 题图ACB图 1图 2第 16 题图二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分只要求填写最后结果）分只要求填写最后结果）1322332 14如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A B C 的位置，使ACB，三点共线，那么旋转角度的大小为15掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是16如图 1，ABC是直角三角形，如果用四张与ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图 2，那么在RtABC中，ACAB的值是172005 年 10 月 27 日
6、全国人大通过关于修改中华人民共和国个人所得税的决定，征收个人所得税的起点从 800 元提高到 1600 元，也就是说，原来月收入超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，从 2006 年 1 月 1 日起，月收入超过 1600 元的部分为全月应纳税所得额税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：全月应纳税所得额税率（%）不超过 500 元的部分5超过 500 至 2000 元的部分10超过 2000 至 5000 元的部分15某人 2005 年 12 月依法交纳本月个人所得税 115 元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税元三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 个小题，共
7、个小题，共 82 分解答题应写出文字说明、证明过程或推理步骤分解答题应写出文字说明、证明过程或推理步骤）18（本题满分 8 分）先化简，再求值：111311122aaaaa，其中32a 19（本题满分 8 分）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天路程（千米）36292740437233请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小辰家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按 12 个月计算）的汽油费用大约是多少元（
8、精确到百元）20（本题满分 10 分）（1）如图 1 是一个重要公式的几何解释请你写出这个公式；（2）如图 2，RtRtABCCDE，90BD，且BCD，三点共线试证明90ACE；（3）伽菲尔德（Garfield，1881 年任美国第 20 届总统）利用（1）中的公式和图 2 证明了勾股定理（1876 年 4 月 1 日，发表在新英格兰教育日志上），现请你尝试该证明过程21（本题满分 10 分）美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布如图，AB，为湖滨的两个景点，C为湖心一个景点景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75方向，景点C在北偏东30方向一游客自景点A驾船以每分钟20米
9、的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（精确到1分钟）？22（本题满分 10 分）某超级市场销售一种计算器，每个售价 48 元后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率100%利润进价）23（本题满分 10 分）明珠大剧场坐落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图 1舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线abba图 1abccAEDCBba图 2第 20 题图7530CBA北东第 21 题图的一部
10、分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图 2以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系（1）求拱形抛物线的函数关系式；（2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到0.01米）24（本题满分 12 分）如图，点ABCD，在参考一下,呵 呵 上，ABAC，AD与BC相 交 于 点E，12AEED，延长DB到点F，使12FBBD，连结AF（1）证明BDEFDA；（2）试判断直线AF与参考一下,呵呵的位置关系，并给出证明25（本题满分 14 分）某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园
11、A和公园B的绿化面积已知公园AB，分别有如图 1，图 2 所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮21608m和21200m出售，且售价一样若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：公园A公园B路程（千米）运算单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地300.25320.25乙地220.3300.3（注：运费单价指将每平方米草皮运送 1 千米所需的人民币）yANCDxO29 米1.15 米13.5 米BM图 2E图 1ACDOEFB第 24 题图2m2m32m62m25m65m12060图 1图 2（1）分别求出公园AB，需铺设草坪的面积；（结果精确到21m）（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由