《北师大初中数学七上《40第四章-基本平面图形》word教案-(2).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大初中数学七上《40第四章-基本平面图形》word教案-(2).docx(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.6基本平面图形回顾与思考教案1经历观察、测量、折叠、模型制作等活动,发展空间观念.2在现实情景中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形,了解其含义及相关的性质.3会进行线段或角的大小比较及有关计算,会进行角的单位间的简单换算.4能用尺规作图作一条线段等于已知线段.5经历在操作活动中探索图形性质的过程,了解简单图形的性质,发展有条理的思考与表达能力.教学重点、难点:重点:在现实的生活背景中识别“三线”,掌握线段或角的大小比较的方法,会求线段的长度和角的度数,并能进行简单的说理.难点:对图形性质的理解以及简单的画图,能运用类比法复习线段和角的大小比较及有关计算.教法及学法指
2、导:教学过程:一、情境导入:各位同学,今天是“三线”、“角”和“平面图形”三位先生竞选的日子,欢迎同学们的参与,请你们做观察团,看看他们谁能获胜. 首先了解一下他们的竞选团队.下面有请“三位先生”分别就当选后重点“关注”的问题作演说.二、重点知识回顾1直线、射线和线段(1)基本概念 “一根拉紧的绳子”可以近似地看作_,线段有_个端点,它可以比较_和度量. 将线段向一个方向无限延长就形成了_,射线有_个端点,射线不能度量和比较大小. 将线段向两个方向无限延长就形成了_,直线_端点,不能度量和比较大小. 两点之间线段的_叫做两点之间的距离;线段上把线段分成相等的两条线段的点,叫做_.(2)表示方法
3、 线段的两种表示方法:用_表示(即线段的两端点)或用_表示. 射线的两种表示方法:用_表示,其中端点字母必须写在前面,如射线OA,就不能再记作射线AO;用_表示,如射线. 直线的两种表示方法:用_表示,没有顺序,如直线AB或直线BA表示同一条直线;用_表示,如直线.(3)重要结论及性质 两点之间的所有连线中,_最短; 经过两点有且只有_条直线,或者两点确定_条直线. 比较两条线段长短的方法主要有_和_.2角(1)基本概念 角是由两条_组成的几何图形,这个公共端点我们称为角的_;角也可以看成是由一条射线_旋转而成的图形. 角的大小与角的两边的长短_. 从一个角的顶点引出的一条射线,若把这个角分成
4、两个相等的角,则这条射线叫做这个角的_.(2)表示方法 用三个大写英文字母表示,_必须写在中间; 当角的顶点只有一个角时,可用_个大写字母来表示; 用希腊字母或用_来表示.(3)重要结论 1周角=_平角=_直角=_度;1=_=_. 类比线段的大小比较,比较角的大小的方法有_和_.3多边形及圆(1)由一些不在同一条直线上的_依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形. 如三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形. 各边相等,各角也相等的多边形叫做_. 在多边形中,连结_两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.(2)在平面上,一条线段绕着它_旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆. 固定的端点称为_.
5、 圆上_叫做圆弧,简称弧. 顶点在_的角叫做圆心角. 有一条弧和经过这条弧的端点的两条_所组成的图形叫做扇形.(设计意图:主要通过填空的方式复习本章所学习的相关基本知识,使学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固,最终达到掌握并灵活应用的目的)亲爱的选民们,三位候选人介绍的都很详尽、全面,下面有请“三位先生”把今后的工作重点和专题研究作详细介绍.三、专题研究专题1: “三线”的概念及性质例1 下列语句正确的是().A画直线AB=10厘米B直线、射线、线段中,线段最短.C画射线OB=3厘米 D延长线段AB到点C,使得BC=AB解析:直线、射线的延伸性决定了直线、射线无长度,不能比较大小. 故选
6、D.温馨提示:本题要求能根据几何语言规范而准确地画出图形. 要做到这一点,第一:要读懂这些几何语句;第二:要抓住这些基本图形的共同特点及细微区别.跟踪练习(选作):1已知平面内的四个点A、B、C、D,过其中两点画直线,已知最多可以画条,最少可以画条,则的值为_.2京沪高铁通车后,乘火车从济南西站出发,沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站可到达枣庄站,那么从济南西站到枣庄站需要制作的火车票价格有( ).A8种 B9种 C10种 D11种(设计意图:涉及到本专题的内容主要有直线、射线和线段的有关概念、直线的性质及线段的应用等问题,重点考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况. 此外,本专题还特别注意考
7、查学生发现问题、解决问题的能力.)专题2:线段长度的计算图1例2 如图1,已知线段AD=6cm,AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点. 求线段EF的长. 解析:因为AC=BD=4cm,所以AB=ADBD=64=2(cm),CD=ADAC=2cm.又因为E、F分别是AB、CD的中点,所以AE=AB=1cm,FD=CD=1cm.所以EF= AD(AEFD)=6(11)=4(cm).温馨提示:本题将求EF的问题转化为求AE和FD的问题,从而使问题顺利求解,这体现了转化思想. 若要正确地解决这类问题,须要理清各线段之间的和、差、倍、分关系.跟踪练习(选作):1如果点C在线段AB上,则下
8、列选项中不能够判定点C是线段AB中点的是( ).AAC=AB BAC=BC CAB=2AC DACBC=AB2已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB 、BC的中点,且 AB = 60,BC = 40,则MN 的长为_. (设计意图:求线段的长度是本章的重要题型之一,是初中阶段求线段长度的入门知识,也是中考必考知识点,因此,应重点掌握. 解决这类问题,线段的和、差、倍、分是基础,通常利用线段中点的定义,并运用方程、比例等知识来综合解决.)专题3:角度的换算例3(1)将用度、分、秒表示;(2)将用度表示.解析:(1)因为整数部分是,所以需要将化为分,即;再把化为秒,即. 所以.(2
9、)将用度表示,应先将化为分,即=,所以,再把化为度,即. 所以=.温馨提示:角的换算单位是60进制,几分几秒化成度,要从秒开始,除以进率60;度化成几分几秒,要从分开始,乘以进率60.跟踪练习(选作):1若,则下列结论正确的是( ).A B C D2下列单位换算中,错误的是( ).A B C D(设计意图:要求学生掌握角度的换算方法,角度的换算与时间中的小时、分、秒类似,都是60进制,要注意克服十进制的习惯,借一当60,逢60进一.)专题4、角度的计算图2例4 如图2,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点,则AOCDOB=_.解析:观察图形可知AOC=AODDOC,所以可得AOCDO
10、B=AODDOCDOB=AOBDOC=9090=180. 故填180.温馨提示:本题可以利用一副三角板,按要求进行操作,进而找到解接题的突破口. 实事上,本题无论如何按要求叠放,其和总是一个常数,为两个直角的和.跟踪练习(选作):1如图3,已知点O是直线AD上的一点,AOB、BOC、COD三个角从小到大依次相差,则AOB的度数为_.2如图4,已知AOB=COD=90,AOD=5BOC,则BOC的度数为_.图3图4(设计意图:角同线段一样,都是平面几何的基础,角的计算通常离不开如下知识点:周角,平角,直角,角的平分线,角的和、差、倍、分,以及方程等,解决这类问题,通常是在认真审题的基础上,将有关
11、知识融为一体来解决.)图5专题5:与多边形、圆有关的计算例5 如图5,若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1:2. 求这五个圆心角的度数.解析:扇形AOB的圆心角度数为36015%=54;扇形BOC的圆心角度数为36025%=90;扇形COD的圆心角度数为36030%=108;扇形DOE的圆心角度数为(3605490108)=36;扇形DOE的圆心角度数为(3605490108)=72.温馨提示:用扇形圆心角所对应的比去乘以360,即可求出相应扇形圆心角的度数.跟踪练习(选作):1在一个直径为6cm的圆中,莉莉画了一个圆心角为120的扇形,则这个扇形的面积为( ).Acm2 B2cm2
12、 C3cm2 D6cm22小敏测得正六边形的一个内角为120,则其余五个角的和为_.(设计意图:生活中有很多图形都是由我们熟悉的平面图形组成的,如果我们用“数学的眼光”观察周围的世界,就会感受到数学无处不在. 在本章中与圆有关的计算,主要是计算圆心角的度数和扇形面积问题,题目一般比较简单.)专题6:数几何图形的个数例6 如图,在锐角AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;照此规律,画10条不同射线,可得锐角_ 个.解析:先探究一般规律:在锐角AOB内部,画1条射线有12=3个角;画2条不同射线有123=6个角;画3条不同射线有1234
13、=10个角;画4条不同射线有12345=15个角;所以在锐角AOB的内部,画10条不同射线,可得锐角的个数为:12310=66(个). 故填66.温馨提示:从简单情形入手,可类比得到一般性的规律:在锐角的内部,画条不同的射线,可得锐角的个数为:.跟踪练习(选作):1在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多有 个交点,8条直线两两相交,最多有 个交点2观察下列图形,填写下表:多边形四边形五边形六边形七边形n边形从一个顶点引对角线的条数 3 多边形被对角线分成的三角形的个数 3 5 (设计意图:数几何图形的个数在本章主要涉及两个问题:数线(包括线段、射线、直线)的
14、条数;数角(通常指小于平角的角)的个数. 解决这类问题通常是根据题意,画出图形,借助于图形,采用“由特殊到一般”的方法,探寻规律.)从三位候选人的陈述中可以看出,他们是最能够时刻为选民们着想并全心全意服务的,现在开始投票四、课时小结在本章中,需要注意的问题有:1对线段、射线、直线的概念理解不透,出现延长直线或延长射线之类的错误;在表示射线时,没有把端点放在前面;数线段或直线的条数时,方法不当出现数重或漏数的现象.2连结两点间线段的长度,叫做这两点的距离. 这里应注意线段与距离的区别,距离是线段的长度,是一个量;线段则是一个图形,它们之间是不等同的.3角的顶点处有几个角时,不能用一个大写字母表示
15、;要注意平角与直线的区别,平角可以度量,它的大小是180,直线不可以度量;平角有一个顶点和两条边,直线则没有.4误认为“各边相等的多边形是正多边形”,或不能正确理解弧与扇形的概念.(设计意图:课时小结由学生发言,为他们提供一个互相交流的平台,让学生养成反思与总结的习惯,并揭示学习中遇到的常见误区,做到防患于未然.)五、课堂检测1按下列语句画图:点M在直线a上,也在直线b上,但不在直线直线c上,直线a、b、c两两相交,下列图形符合题意的是( ).A B C D2下列说法中:球是特殊的圆;三角形也是多边形;弧可以看作是扇形;正多边形的边长相等;顶点在圆心的角叫圆心角. 不正确的有( ).A1个 B
16、2个 C3个 D4个3已知AOB=50,作射线OC,使AOC=32,则BOC的度数为_.4如图6,线段AB被P、Q分成2:3:3三部分,其中AP=4cm,则线段AB的长为_.5如图7,OE,OF分别是AOC与BOC的平分线,且EOF=90,小玲认为A、O、B三点在同一直线上,你同意她的观点吗?请说明理由.图7图6(设计意图:要求学生在7分钟内完成,规定时间和内容,一方面可以了解学生对本节课所复习内容的掌握情况,同时也可以培养学生快速准确解答问题的能力.)六、作业设计图81如图8,已知线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C、D分别是线段OA、OB的中点.(1)求线段CD的长.(2)若点O运动到
17、线段AB的延长线上,其它条件不变,求线段CD的长.图92如图9,O是直线AB上一点,已知AOC=50,OD平分AOC,DOE=90.(1)请你数一数,图中小于平角的角有_个.(2)求BOD的度数;(3)试判断OE是否平分BOC,并说明理由.七、板书设计回顾与思考知识框架图例题教学反思1本章涉及的概念以及常见作图术语比较多,复习时要认真搞清概念及性质的含义,要咬文嚼字仔细推敲,领会图形的表示方法,体会几何语言的严谨性.2用处理线段问题的类似方法来解决角的问题,可以促进问题的转化,用类比推理法解决数学问题,可以帮助同学们由已建立起的知识结构来构造新的知识结构.3几何题一般都附有示意图,其目的不仅增加题目的直观性,还防止理解上产生歧义. 在计算线段的长度、角的度数时,对于无图题,让学生明确:当所画的图形不惟一时,要注意分类讨论,考虑周全,唯有如此,才会得到全面而又正确的答案.