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1、任意角的三角函数单元一、选择题1.若seccsctan0，则属于( )A.(2k-,2k)(kZ)B.(2k+,2k+)(kZ)C.(2k+,2k+)(kZ)D.2.已知x0，2，集合Mxsinx，Nxcosx.则MN( )A.xxB.xxC.xxD.xx3.函数y+的定义域为( )A.2k,2k+，kZB.2k+,2k+，kZC.2k+,2k+，kZD.2k-,2k，kZ4.cos(k-)(kZ)的值是( )A. B.C.- D.(-1)k5.函数f(x)的定义域是( )A.-2,2B.(-2,2)C.D.(-2,0)(0,2)6.若 则( )A.sin0且cos0B.sin0且cos0C.
2、sin0且cos0D.sin0且cos07.在ABC的内角A满足sinA+cosA0且tanA-sinA0，则A的取值范围是( )A.(0，)B.( ，)C.( ，)D.( ，)8.设，(0，)，则下列式子成立的是( )A.sin(+)+sin+sinB.sin(+)sina+sin+C.sin+sinsin(+)+D.sin+sin+sin(+)9.sin+cos2sinA,sincossin2B，则下列各式中正确的是( )(参考公式sin2)A.cos2Acos2BB.2cos2Acos2BC.cos2A2cos2BD.cos2A2cosB10.设f(x)(sin)，若f(log2sin)
3、 且0，则的值是( )A. B. C. D. 二、填空题11.若函数f(x)的值恒为E，则k的取值范围为 .12.设(0，2)，若P(sin,cos2)点在第三象限，则的取值范围是 .13.若f(tanx)sinx，则f() .14.已知f(n)sin(nN),则f(1)+f(2)+f(2002)的值等于 .三、解答题15.若对任意xR，不等式sin-1恒成立，求的取值范围.16.已在函数f(x)2msinx-2cos2x+-4m+3，m(-，-2最小值为19，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值.17.已知角的终边经过点P(8t,15t)(t0)，求logsec-tan的值.18.若
4、sinx2cosx，求sin2x+sinxcosx+3cos2x的值.【能力素质提高】1.求函数y+(ab0,0x）的最大值与最小值.2.若xcos2x+sinx+m0，求m的取值范围.3.已知sinx+cosxsinxcosx，求sin3x+cos3x的值.【综合实践创新】1.把函数f(x)表示成一个奇函数g1(x)与一个偶函数g2(x)之和，求g1(x)g2(x)及g12(x)-g22(x)的值.2.已知sinasin，tanbtan(为锐角)，用a、b来表示cos.3.在矩形ABCD中，P为对角线BD上一点，APBD，PEBC，PFCD，求值：()+() 参考答案【课内四基达标】k 12
5、.( ,) 13. 14. 三、15.解：原不等式变形为：(cos-sin+1)x2-(cos-sin-4)x+cos-sin+40令tcos-sin得：(t+1)x2-(t-4)x+t+40cos-sin0cossin2k-2k+ kZ16.解：f(x)2sin2x+2msinx+-4m+1当sinx1时 f(x)min-2m+319m-4 或8(舍去)f(x)2sin2-8sinx+25当sinx-1时 即x2k- (kZ)时 f(x)max3517.解：当t0时 r17t sec tan 原式log-2当t0时 r-17t sec- tan原式log- -218.解：tanx2原式【能力
6、素质提高】1.解：ya2sec2x+b2csc2xa2+b2+a2tan2x+b2cot2x(a2+b2+2ab)+(atanx-bcotx)2(a+b)2+(atanx-bcotx)2(a+b)2min(a+b)22.解：msin2x-sinx-1 m-,13.解：令tsinx+cosx sinx+cosx t-,t t1-原式(sinx+cosx)(sin2x-sinxcosx+cos2x)t(1-t)(1-)-2【综合实践创新】1.解：g1(x) g2(x)g1(x)g2(x)f2(x)-f2(-x)(-)2.解：sin tan cosacsc cotbcot ，b13.令DBC.则DPFBDABAPPEBPsinABsin2BDsin3()sin2PFDPcosADcos2BDcos3() cos2原式sin2+cos21