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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 高考物理精品讲练系列学案：带电粒子在磁场中运动问题特例要点一要点一带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题即学即用即学即用1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为 B,宽度为 d,边界为 CD 和 EF.一电子从 CD 边界外侧以速率 v0垂直匀强磁场射入,入射方向与 CD 边界间夹角为.已知电子的质量为 m,电荷量为 e,为使电子能从磁场的另一侧 EF 射出,求电子的速率 v0至少多大?答案答案)cos1(mBed要点二要点二洛伦兹力多解问题洛伦兹力多解问题即学即用即学即用2.如图所示,
2、在 x0 的区域中,存在磁感应强度大小分别为 B1与 B2的匀强 磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且 B1B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点 O以 速度 v 沿 x 轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过 O 点,B1与 B2的比值 应满足什么条件？答案答案),3,2,1(112 nnnBB题型题型 1 1磁场最小面积问题磁场最小面积问题【例例 1 1】在 xOy 平面内有许多电子（质量为 m,电荷量为 e）,从坐标原点 O 不断以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限,如图所示.现加上一个垂直于xOy平面的磁感应强度为 B 的匀强磁场,要求这些电子穿过该磁场后都能沿平行于 x 轴正
3、方向运动,试 求出符合条件的磁场最小面积.答案答案20)(22eBmv题型题型 2 2带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动【例例 2 2】核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应）,通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）.如图所示,环状匀强磁场围成的中空区域中http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内.设环状磁场的内半径 R1=0.5 m,外半径 R2=1.0 m,磁场的磁感应强度 B=1.0 T,若被束缚的带电粒子的荷质比 q/m=
4、4107C/kg,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度.试计算:（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度.答案答案（1）1.5107m/s（2）1.0107m/s题型题型 3 3程序法的应用程序法的应用【例例 3 3】两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直 线为 x 轴和 y 轴,交点 O 为原点,如图所示.在 y0,0 x0,xa 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区 域内的磁感应强度大小均为 B.在 O 点处有一小孔,一束质量为 m、带电荷量 为q（q0）的粒子沿 x 轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上
5、,使荧光屏发亮.入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速度最大的粒子在 0 xa 的区域中运动的时间之比为 25,在磁场中运动的总时间为 7T/12,其中 T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动的周期.试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）.答案答案2ax2（1+33）a0y0 区域内,有磁感 强度 B=1.010-2T 的匀强磁场,方向与 xOy 平面垂直.在 x 轴上的 P（10,0）点,有一放射源,在 xOy 平面内向各个方向发射速率 v=1.0104m/s 的带正电的 粒子,粒子的质量为m=1.610-25kg,电荷量为q=1.610-18C,求带
6、电粒子能打 到y 轴上的范围.答案答案-10 cmy103cm4.在边长为 2a 的ABC 内存在垂直纸面向里的磁感强度为 B 的匀强磁场,有一带正电荷量 q,质量为 m 的粒子从距 A 点3a 的 D 点垂直 AB 方向进入磁场,如图所示,若粒子能从AC间离开磁场,求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出.答案答案vmaqB)32(3maqB3AC 间距 A 点（23-3）a3a 的范围1.如图所示,MN 为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2.一带电荷量为+q、质量为 m 的粒子从 O 点垂直 MN 进入磁感应强度为 B1的磁场,则 经过多长时间它将
7、向下再一次通过 O 点（）A.12qBmB.22qBmC.)(221BBqmD.)(21BBqm答案答案B2.如图所示,长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间 距离也为 L,板不带电.现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子（不计重力）,从左 边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用 的办法是（）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A.使粒子的速度 vmqBL45C.使粒子的速度 vmqBLD.使粒子的速度mqBL4vmqBL45答案答案AB3.如图所示,水平导线中有电流 I 通过,导线正下方的电子初
8、速度的方向与电流 I的方向相同,则电子将（）A.沿路径 a 运动,轨迹是圆B.沿路径 a 运动,轨迹半径越来越大C.沿路径 a 运动,轨迹半径越来越小D.沿路径 b 运动,轨迹半径越来越小答案答案B4.如图是电视机中显像管的偏转线圈示意图,它由绕在磁环上的两个相同的线 圈串联而成,线圈中通有如图所示方向的电流.当电子束从纸里经磁环中心向纸 外射来时（图中用符号“”表示电子束）,它将（）A.向上偏转B.向下偏转C.向右偏转D.向左偏转答案答案A5.三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的 匀强磁场上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90、60、3
9、0,则它们在磁场中的运动时间之比（）A.111B.123C.321D.123答案答案C6.如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PC 与 MN 垂直.一群质量为 m、带电荷量为-q 的粒子（不计重力）,以相同的速率 v,从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场 B 垂直的平面内,且散开在与 PC 夹角为的范围内.则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为（）A.qBmv2B.qBmcos2 vC.qBm)sin1(2vD.qBm)cos12v(http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案答案D7.
10、一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每一段都可近似看做圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）,从图中情况可以确定（）A.粒子从 a 到 b,带正电B.粒子从 b 到 a,带正电C.粒子从 a 到 b,带负电D.粒子从 b 到 a,带负电答案答案B8.如图所示,在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a,则该粒子的荷质比和
11、所带电荷的正负是（）A.aB23v,正电荷B.aB2v,正电荷C.aB23v,负电荷D.aB2v,负电荷答案答案C9.（20092009鹤岗质检鹤岗质检）我国第 21 次南极科考队在南极观看到了美丽的极光.极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时,被地球磁场俘获,从而改变原有运动方向,向两极做螺旋运动,如图所示.这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子,使其发出有一定特征的各种颜色的光.地磁场的存在,使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移,为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障.科学家发现并证实,向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋
12、转半径是不断减小的,这主要与下列哪些因素有关（）A.洛伦兹力对粒子做负功,使其动能减小B.空气阻力做负功,使其动能减小C.靠近南北两极的磁感应强度增强D.太阳对粒子的引力做负功答案答案BC10.如图所示,在 x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于 xOy 平面向里,大小为 B.现有一质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子,在 x 轴上到原点的距离为 x0的P 点,以平行于 y 轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（）A.不能确定粒子通过 y 轴时的位置
13、B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对答案答案D11.如图所示,一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子,从 A 点正对着圆心 O 以速度v 射入半径为 R 的绝缘圆筒中.圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B.要使离子与圆筒内壁碰撞多次后转一圈仍从 A 点射出,求正离子在磁场中运动的时间 t.（设离子与圆筒内壁碰撞时无能量和电荷量损失,不计离子的重力）答案答案1tan)1(nRnv（n2）12.如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场 的场强大小为 E、方向水平向右,电场宽度为 L;中间区域匀强磁场的磁
14、感应强度 大小为 B,方向垂直纸面向外;右侧区域为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强 度也为 B.一个质量为 m、电荷量为 q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边 缘的 O 点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到 O 点,然后重复上述运动过程.求:（1）中间磁场区域的宽度 d.（2）带电粒子从 O 点开始运动到第一次回到 O 点所用时间 t.答案答案（1）qBmqEmLqmELB372)2(62113.（20092009 商丘质检商丘质检）如图所示,L1和 L2为距离 d=5.0 cm 的两平行虚线,L1上 方和 L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为 B=0.20 T 的匀强磁场,A、B两点都在 L2上.质量 m=1.6710-27kg、电荷量 q=1.6010-19C 的质子,从 A点 以v0=5.0105m/s 的速度与 L2成 30角斜向上射出,经过上方和下方的磁场 偏转后正好经过 B 点,且经过 B 点时的速度方向也斜向上.求:（结果保留两位有效数字）（1）质子在磁场中运动的半径.（2）A、B 两点间的最短距离.（3）质子由 A 运动到 B 的最短时间.答案答案（1）2.6 cm（2）17.3 cm（3）3.310-7shttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网