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1、数学必修5第一章解三角形测试题 座号 总分 一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1已知ABC中,a4,b4,A30,则B等于( )A30B30或150C60D60或1202在ABC中,若,则与的大小关系为( )A. B. C. D. 、的大小关系不能确定3已知ABC中,AB6,A30,B120,则ABC的面积为( )A9B18C9D184在ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( )A B C D 5关于x的方程有一个根为1,则ABC一定是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形6. 已知A、B、C是ABC的三个内角,
2、则在下列各结论中,不正确的为( )Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B-2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B-2sinBsinCcos(AB)二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 km 8在ABC中,若AB,AC5,且cosC,则BC_9、中,若b=2a , B=A+60,则A= .10在ABC中,
3、C60,a、b、c分别为A、B、.C的对边,则_三、解答题(本大题共3小题,共40分)11(本小题共12分)已知a3,c2,B150,求边b的长及S12. (本小题共14分)在ABC中,设,求A的值。13. (本小题共14分) ABC北东一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.答案一DACDAD二7. 8. 4或5 9. 3010 .1 三11解:b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7,SacsinB3212. 解:根据正弦定理13. 解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 ,所以所需时间2小时,