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1、-位似图形(2)练习 于正欣原设计者于正欣学 科数学 执教班级8.1、8.2课 题位似图形（2）习题教学课时1教学课型练习备课时间2015、5、28教材分析本节内容是鲁教版八年级下册第九章第九节第二课时的内容，在本章前面几节课中，认识了相似的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。教学目标1.知识与技能：1、会在直角坐标系中画出一个图形的位似图形，掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。2.过程与方法：经历探索直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。3.情感态度价值观：利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数
2、学应用意识。教学重点重点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。教学难点难点：直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。媒体运用电子白板教学时间6月2日 8、1第4节 8、2第1节 位似图形练习题一、选择题1. 如图，不能构成位似图形的是（）（A）（B） （C） （D）2. 下列图中的两个图形不是位似图形的是（）3. 下面四组图案中的两个图形可以看作是位似变换得到的是（ ）A(1)(2)B(1)(3)C(3)(4)D(1)(4)4. 下列运动形式中：(1)传动带上的电视机；(2)电梯上的人的升降；(3)照相时底片上的投影与站在照相机前的人；(4)国旗上的红五角星不是位似变换的有（
3、）A0个B1个C2个D3个5. 如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）6. 若一个多边形扩大后与原多边形位似，且面积扩大为原来的3倍，则其周长扩大为原来的（ ）A3倍B9倍C倍D6倍7. 下列说法错误的是（ ）A. 位似图形一定是相似图形；B. 相似图形不一定是位似图形；C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行8. 下列说法正确的（ ）A. 两个位似图形的面积比等于位似比；B. 位似多边形中对应
4、对角线之比等于位似比；C. 位似图形的周长之比等于位似比的平方；D.分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形9. 下列命题正确的（ ）A. 全等图形一定是位似图形；B. 相似图形一定是位似图形；C. 位似图形一定是全等图形；D. 位似图形是具有某种特殊位置的相似图形10. 在ABC中，ABAC，A360。以点A为位似中心，把ABC放大2倍后得ABC，则B等于( )(A)360 (B)540 (C)720 (D)1440二、填空题11. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 12. 如果两个图形不仅是 ，而且每组对应点所在的直线都
5、，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又叫做 13. 如图，ABC与DEF是位似图形，O为位似中心，则 ， ，_ ；= = = =_= 14. 如图，点是四边形与的位似中心，则_； _， _15. 如图所示，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形横板在ABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GFBC，F为垂足，GDBC交AB于D，DEBC，E为垂足，则四边形DEFG就是面积最大的正方形这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是 16. 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积
6、缩小到原来的 倍17. 如图，若五边形ABCDE与五边形位似，对应边CD2，若位似中心O到A的距离为6，则O到A的距离为 18. 如图所示，ABC是DEF经过位似变换得到的，位似比为32，若AD2cm，AB5cm，则OA ，DE 19. 如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为.若五边形ABCDE的面积为17 cm2，周长为20 cm，那么五边形ABCDE的面积为_，周长为_.三、作图题20. 画出下列图形的位似中心21. 将四边形放大2倍要求：（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部（2）对称中心在两个图形的同侧（3）对称中心在两个图形的内部22. 请把如图所示
7、的图形放大2倍23. 请把如图所示的图形缩小2倍24. 请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为21。25. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形xyOABC四、应用题26. 如图，四边形和四边形位似，位似比，四边形和四边形位似，位似比四边形和四边形是位似图形吗？位似比是多少？2
8、7. 玩一玩挡光板：小明学了“位似变换”以后，周末在家做了一个“位似”小实验（如图10所示），为了使家中的墙壁上一幅壁画不受太阳光从点O照射，他在壁画与入射光线O之间设置一个长方形障碍，以拦住壁画不受照射，要求使壁画和障碍物成位似图形，相似比为31，请你帮小明画出其位似图形 28. 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和ABC（1）请以点O为位似中心，把ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到；（2）请用适当的方式描述的顶点的位置29. 一般室外放映的电影胶片上图片的规格为3.5cm3.5cm，放映荧幕的规格为2m2m，若影机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远
9、的地方，放映的图像刚好布满整个荧幕？(精确到0.1)30. 如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大(1)选择：如图，点O是等边三角形PQR的中心，分别是OP、OQ、OR的中点，则与PQR是位似三角形此时，与PQR的位似比、位似中心分别为（ ）A2、点PB、点PC2、点OD、点O(2)如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题画法：在AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长，交AB于点E，过点E作，交OA于点C，作，交OB于点D；连接则是AOB的内接三角形求证：是等边三角形个人修改板书设计在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）学生对于直角坐标系的知识遗忘较多。应该多复习练习提高知识的融合性。-第 10 页授课人