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1、-多边形与圆初步认识-第 3 页多边形与圆的初步认识一基础知识1多边形的概念；2正多边形的概念；3.凸n边形的内角和公式及外角和定理；4.圆的概念；圆弧及弧长公式；弦的概念；圆心角与圆周角的概念；扇形及面积公式二典例分析1.（2011天津）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，求这个六边形的周长（例1图）2.（1）在中，120的圆心角所对的弧长为，那么O的半径为_cm （2）已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为_cm。 （3）如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为_3.已知：在四边形ABC
2、D 中，如果，求各角的度数4. 已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角之和的，求这个外角的度数5. 已知：一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数. （7-1）6.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求此多边形的边数. 7.（中招展示）（1）（12广东湛江）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（） A4 B5 C6 D 7（2）（12四川广安）如图7-1，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则1+2=_度（3）（12德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是（4）（11山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是（ ）A正六
3、边形 B 正七边形 C 正八边形 D 正九边形（5）（11四川眉山）若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（）A12B11 C10D9（6）（11广安）若凸边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_（7）（11湖北宜昌）如图7-7是圆锥的侧面展开图，其半径（7-7）OA=3，圆心角AOB=l20，则 的 长为( ).A. B.2 C.3 D.4 8（竞赛链接）（1） 在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002，则这个多边形的 边数是 （2）在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ） A0 B1 C3 D5 （3）凸n边形中有且仅有两个内角为钝
4、角，则n的最大值是（ ）A4 B5 C 6 D7（4）一个凸多边形的每一内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是( ) A9条 B8条 C7条 D 6条（5）已知，的两边分别与垂直，求的大小（6）、是边长均大于2的三角形，四边形、凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，（1）图中3条弧的弧长的和为_ 图中4条弧的弧长的_ （2）求图(n)中n条弧的弧长的和（用n表示）随堂练习1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ） A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 2、如图1，图中共有正方
5、形（ ） A.12个 B.13个 C.15个 D.18个 图1 图2 图3 图4 图5 3、如图2，图中三角形的个数为（ ）A.2 B.18 C.19 D. 204如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. A.4 B.5 C.6 D.8 5.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.6圆上两点之间的部分叫做_，由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形.7如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形_个，圆_个.8.如图5，你能数出_个三角形，_个四边形9. 平面内三条直线把平面
6、分割成最少 _ 块最多 _ 块。10.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的 四组图形试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A.与_对应 B.与_对应 C.与_对应 D.与_对应11.（1） 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_个三角形.若是一个六边形，可以分割成_个三角形.n边形可以分割成_个三角形.（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？12.已知扇形的弧长为6cm，圆心角为60，则扇形的面积为_ 13. 已知弓形的弧所对的圆心角为60，弓形弦长为a，则这个弓形的面积是_。14. 若扇形的圆心角为120，弧长为，则扇形半径为_扇形面积为_15.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？16.已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求 扇形AOB所在的圆的面积。