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1、-淮安市启明外国语学校2010年中考模拟测试试-第 4 页淮安市启明外国语学校2010年中考模拟测试试卷（二）数学试题时间：120分钟 分值:150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1 的倒数为 A2 B2 C D22008年我国的国民经济继续保持平稳较快增长，国内生产总值超过30万亿元，比上年增长；物价总水平涨幅得到控制；财政收入6.13万亿元，增长19.5；粮食连续五年增产，总产量52850万吨，创历史最高水平。其中粮食总产量可以用科学计数法表示为 A31013 元 B6.131012 元 C5.285104万吨 D5.285
2、105万吨3下列运算正确的是（ ）A Ba3a2= a5 CDab04有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中 ab0 成立的有 A1个 B2个 C3个 D4个 5在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是 BAOA20B16C8D46下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 ABCD第7题图7如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为A. B. C. D. 8如图
3、，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有A1个 B2个 C3个 D无数个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9函数的自变量x的取值范围是_第12题图10化简：（5）= 11解不等式组：的解集为 12如图，ACEF，AB、CB分别平分DBE和DBF，1=64，则2的度数为 13一次函数（是常数，）图象如图，则不等式kx+b10的解集是 14某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩/分345678910人数1122891512则这些学生成绩的众数为 15如图，BD是O的直径，弦BC
4、=2，cosA=，则BD的长为 16书店把一本新书按标价的八折出售，仍可以获利10%若该书的进价为18元，则标价为 17二次函数的部分对应值如下表，则方程的解为 x10123y22041018如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则矩形纸ABCD的周长是_厘米第13题图xy02112B F CA H DE G第18题图第15题图三、解答题（共10题，合计96分）19（本题8分）解方程：x(x3)=x+120（本题8分）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值21（本题8分）如图，已知A是正方形CDEF的对角线CE延长线上一点，
5、AE=EF，BACA且交CF延长线于B点求证：BF=AC第21题图22（本题8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）两人抽取的卡片上都是的概率是 （2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜你认为该游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图分析说明23（本题10分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B
6、级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？24（本题10分）如图，ABC的三个顶点都在格点上（1）画出ABC绕点A逆时针旋转90所得的图形ABC（2）直接写出ABC外接圆的圆心D坐标 （3）下面有两道小题，请选择一道把握较大的题，努力解决它。（如两道题都做，以第题为准）求A CB的正切值； 求圆心D到弦AC的距离 第24题图25（本题10分）如图，海上观测站
7、在A处测得在南偏西20的30海里处有一轮船，经联络后得知，该轮船在B处正朝北偏东65方向航行。一段时间后，观测站在A处又测得该轮船在南偏东55的方向上，求轮船的航行距离BC的长。 （结果可保留根号）北ABC东第25题图26（本小题10分）商场电器部经理计划购进一批甲乙两种型号的品牌彩电，若购进8台甲型品牌彩电和20台乙型品牌彩电，需要资金40000元，若购进10台甲型品牌彩电和30台乙型品牌彩电，需要资金56000元(1)甲乙两种型号的品牌彩电的采购价各是多少元？ (2)该经经理计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过80000元，根据市场行情，销售一台甲型品牌彩电可获利
8、200元，销售一台乙型品牌彩电可获利150元该经理希望当这两种彩电销售完时，所获得的利润不少于8000元试问该经理有几种进货方案？如何进货获利最大？ 27（本小题12分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的相邻两边AB、BC上，BE=4，BF=2，在线段EF上有一动点H，过H分别作AD、CD的垂线，垂足分别是N、M，若AB=6，BC=8，求矩形HMDN面积的最大值第27题图28（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQBD，交CD边于Q点，再把PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y（1）求CQP的度数；（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？（3）求y与x之间的函数关系式；DQCBPRA第28题图BADC备用图1BADC备用图2当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？