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1、WORD导数在研究函数中的应用复习课教学设计一、教材分析本节课“导数在函数中的应用”是高中数学人教版教材选修2-2第一章第三节的容，是高中数学的新增容，是高等数学的基础容，它出现在中学数学教材中,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点和交汇点。导数的综合应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识二、学情分析本人所教高三两个班学生的数学实际水平状况是：1、月考成绩极差为：110分2、平均分为：64分3、方差为：约1400（以其中一个班成绩计算）依据上述指标反映了学生成绩悬
2、殊幅度相当大，相对于平均分的离散程度也相当大，结合教材地位作用、容分析以与学生实际，制定如下教学目标和重、难点突破方案。三、教学目标1、知识与技能：（1）突出导数的几何意义，重温数形结合的思想；（2）利用导数求函数的单调区间；(3)利用导数求函数的极值以与函数在闭区间上的最值；说明极值与最值的关系。2、过程与方法：（1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用原函数和导函数的图象解题。(2)学会利用熟悉的问题过渡到陌生的问题的解决。（培养思维的迁移能力）3、情感、态度与价值观：这是一堂复习课，教学难度虽有增加，但利用导函数可以非常方便的解决一些困扰我们的
3、问题，比如：求函数的单调区间，求函数的值域和最值。通过实例比较导数在研究函数中的优越性，从而激发学生的学习热情，增强学生知难而上克服困难的信心。四、教学重点、难点重点是应用导数求函数的单调区间、极值和最值；难点是方程根与恒成立问题。五、学法与教法学法设计：（1）合作学习：引导学生分组讨论、合作交流、共同探讨、代表发言等；（如问题1、2的处理）。（2）自主学习：引导学生从简单问题出发，利用发散思维联想已学过的知识。（如问题3的处理）。（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如直击高考题的处理）。教学用具：多媒体。教法设计：变式教学让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统
4、性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律；六、教学环节与容衔接1、扼要复习例1：设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）设计思路：师生互动、动脑动手、交流思路，直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数的过程中就在进行知识和信息的整理，让学生亲自画出图像，能充分调动其参与课堂的积极性。2、初步探索例2、若函数问题1：点P(-1,3)是函数图像上的点，点P处的切线。（学生自己解答和讲解，目的是培养学生的自主学习，自主探究的能力）问题2：点P(-1,3)是函数
5、图像上的点，点P处的切线的斜率为4，求b,c的值。（学生上黑板写，目的是培养学生自主讲题和规书写的能力）问题3：f(x)是R上的单调函数，求b的围。（分组讨论，学生讲思路，讲方法。目的是扩展题型，发散思维）问题4：若f(x)在x=1处取得极值（1）此时方程f(x)=0有三个根，求c（2）横成立，求c的取值围通过变式练习是为了锻炼学生对这一知识点的灵活应用。达到深度进一步扩展。层层深入的目的。3、展示涵、直击高考例3、（2010年）（1）讨论函数的单调性（2）证明：对任意设计思路：（1）由学生课上自主完成，教师当堂给予讲评分析；（2）由教师分析思路几方法，指导学生完成。旨在让学生重视导数的综合应
6、用，同时也让学生的探究热情达到了高潮。它运用了分类讨论的思想和构造函数的思想，是导数的综合应用问题，也是近几年高考的热点。4、归纳总结设计思路：让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。引导学生进行讨论、相互补充、老师评析，并用幻灯片给出：幻灯片播投容：求极值、最值的步骤1求f(x)的导函数2求导函数的所有零点3考察这些零点附近导函数的符号如何变化4比较f(x)的个极值与端点处的值，确定最值。七、自我评价与反思：模式创新上复习课的传统模式是
7、教师先对知识点进行复习总结，然后讲解典型例题，从而达到复习的目的，但是缺点是不容易调动学生的积极性。而以问题入手，让学生在解决问题的过程中发生思维的碰撞，冲突，整个过程都有学生的参与思考，能让学生更好地掌握知识。成功之处这节课虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展。再通过教师的精炼讲评、分析、总结，使学生对导数的应用有了更加明确的认识，从而达到复习课的实效性。不足之处由于学生悬殊较大，有一部分学生没有能够当堂完成练习的容，有20%的学生没有能力参与到课
8、堂讨论的活动中。值得反思研究。八、板书设计课题：13导数在研究函数中的应用教材分析新增容基础容衔接容高考要求命题方向强调综合教学目标知识上技能上方法上态度上例题讲练：若函数：问题1：教师分析并板演问题2：教师分析学生板演问题3：学生分析学生板演问题4：若f(x)在x=1处取得极值1、教师讲解2、学生讨论完成当堂讲评高考：（1）讨论函数的单调性（2）证明对任意课堂小结求极值、最值步骤1求f(x)的导函数2求导函数的所有零点3考察这些零点附近导函数的符号如何变化4比较f(x)的个极值与端点处的值，确定最值长庆高中新课程（数学）高三第一轮复习课个性化教案（PPT播放容）答案概念、例题、练习题、讨论题
9、、思考题略写一、教学过程方法与容（包括课件预备）（1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。(2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。（播放PPT课件）二、观察思考与练习（第一级练习播放PPT课件）例1、（复习题）例2、若函数：问题1：点P(-1,3)是函数图像上的点，点P处的切线问题2：点P(-1,3)是函数图像上的点，点P处的切线的斜率为4，求b,c的值。问题3：f(x)是R上的单调函数，求b的围。问题4：若f(x)在x=1处取得极值（1）此时方程f(x)=0有三个根，求c（2）横成立，求c的取值围例3、（2010年高考）（1）讨论函
10、数的单调性（2）证明：对任意三、课堂小结、归纳总结引导学生进行讨论，相互补充后进行回答，老师评析，并用幻灯片给出求极值、最值的步骤：1求f(x)的导函数；2求导函数的所有零点；3考察这些零点附近导函数的符号如何变化；4比较f(x)的个极值与端点处的值，确定最值。四、练习（第二级练习）1、走向高考：P174课堂巩固训练1-62、课后强化作业：P1751-10说明：由于课堂教学有诸多不定因素，上课容可能会有调整。长庆高中新课标人教版（数学文本教案）个性化教学方案讲课人：高三备课组成员讲课时间：第五周星期二上午：第二节课题章人教版教材选修2-2第一章：导数与其应用课型复习课授课班级高三X班节13导数
11、在研究函数中的应用前设计学情分析根据上述教材结构与容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点。教材分析“导数的综合应用”是高中数学人教版教材选修2-2第一章的容。是中学数学新增容；是高等数学的基础容；它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识目标要求知识与技能：掌握导数的几何意义。会求函数的单调区间；会求函数的极值以与函数在闭区间上的最值；过程与方法：能够利用函数性质作图像，反过来利用
12、函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。情感、态度与价值观：这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以与克服困难的信心。情景创设情景创设从问题入手、从变化入手设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律；问题与讨论问题1：若函数求点P(-1,3)是函数图像上的点，点P处的切线的斜率为4，求b,c的值。（教师分析并板演）问题2：f(x)是R上的单调函数，求b的围。（教师分析学生板演）问题3：若f(x)在x=1处取得极值（1）此时
13、方程f(x)=0有三个根，求c的取值围。问题4：（2）横成立，求c的取值围教师讲解学生讨论完成当堂讲评重难关键困难预测与突破重点：重点是应用导数求单调性，极值，最值难点：难点是方程根与恒成立问题教学流程图以与板书设计（略）（1）实例引入创设情景，提出问题；（2）自主体验引出概念（概念辨析、作图方法）（3）以学定教注重练习（提升对概念的认识）（4）讨论小结感受收获课后反思延伸拓展、直击高考（2010年）（1）讨论函数的单调性（2）证明：对任意中设计适当设置悬念让学生考虑如果点P(-1,3)不是函数图像上的点，如何求过点P的切线方程。面向全体满足不同学生问题3的设置目的就是满足程度较好的学生的学习
14、要求。后设计收获交流课堂小结引导学生归纳总结本节课的重心容，相互补充，教师加以指导，从而帮助学生逐步适应高中数学的教学要求，会抓重点的听课，把书本知识纳入到自己的知识体系。作业与评价1、走向高考：P174课堂巩固训练1-62、课后强化作业：P1751-10教学后记与反思这节课虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展。再通过教师的精炼总结，使学生对导数的应用有了更加明确的认识，从而达到复习的真正目的。不足之处由于学生悬殊较大，有一部分学生没有能够当堂完成练习的容，有有20%的学生没有能力参与到课堂讨论的活动中。值得反思研究。20%的学生没有能力参与到课堂讨论的活动中。值得反思研究。11 / 11