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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数 11.3探索三角形全等的条件(B卷) (综合应用创新训练题,共90分，时间：60分钟)一、实践应用题:(每小题5分,共20分)1、如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小,形状完全相同的玻璃,那么他可以带哪块去?2、选做其中一题A: 一次战役中,我军阵地与敌军碉堡隔河相望(如图所示),需要知道碉堡与我军阵地的距离,在不能过河测量又没任何测量工作的情况下,一个战士想出来这样一个办法;他面向碉堡的位置站好,然后调整帽子, 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,然后,他转过一个角度,保持刚才的姿态,这时视线落在了自己所在岸
2、的某一点上, 接着他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡间的距离,你能解释其中的道理吗?B:如图所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度为DF相等,求ABC+DFE的度数.3、选做其中一题A:如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,这时测得的DE 的长就是AB的长,写出已知和求证,并且进行证明.B:某校七(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离, 设计出如下几种方案: ()如图1所示,先在平地取一个可直接到达A、
3、B的点C,再连结AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长. ()如图2所示,选过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出了DE的长即为A、B的距离. 阅读后回答下列问题: (1)方案()是否可行?答:_理由是_. (2)方案()是否可行?答:_理由是_. (3)方案()中作BDAB,EDBF的目的是_,若仅满足ABD=BDE90,方案(),结论是否成立?答_.4、工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图所示,AOB 是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=
4、ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合. 过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线,根据做法,结合图形写出已知、求证、证明.二、创新题:(25分)5.如图所示,AD是BAC的角平分线,DEAB,DFAC,你能找出图中的全等三角形吗?如果再加上AB=AC呢? (1)一变:AD是BAC的角平分线,DEAB,DFAC,AB=AC,连接EF交AD于M,你能找出图中的全等三角形吗?(2)二变:在变形(1)的基础上,当BAC=90时,你能找出图中的全等三角形吗?6.如图所示,已知点C为线段AB上一点,ACM、BCN是等边三角形.(1)求证:AN=BM; (2)若把原题中“ACM和BCN是两个
5、等边三角形”换成两个正方形(如图所示),AN与BM的关系如何?请说明理由.中考题:(每题5分,共45分)7.(2003,北京海淀区)如图1所示,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O, 且AD=AE,AB=AC,若B=20,则C=_.8.(2003,天津)如图2所示,O为ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O, 且与边AD、BC分别交于点E、F,若BF=DE,则图中的全等三角形最多有 ( ) A.2对 B.3对 C.5对 D.6对9.(2003,黑龙江)如图3所示,ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、 CE交于点H,请你添加一个适当的条件_,使AEHCEB.1
6、0.(2003,哈尔滨)如图所示,已知点A、E、F、C在同一条直线上,ADBC,AD= CB,AE=CF,求证:BE=DF.11.(2003,济南)如图4所示,ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE, 需要添加的一个条件是_.12.(2003,青岛)如图所示,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DEAG于E,且DE=DC.根据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论.13.(2003,呼和浩特)如图5所示,在ABC与DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出_=_或_=_,就可证明这两个三角形全等.14.(2003,福州)如图所示,已知点A、
7、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,D= ECA,EC=FD,求证:AE=BF.15.(2003,长沙)如图所示,若AC、BD、EF两两互相平分于点O, 请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)_.卷答案1、带去.解:中已知两角及其夹边作三角形是成立的,即已知:A、B及AB,求作的ABC是惟一的,因此,应带去.2、A:解:ADBC,ADB=ADC=90,在ADB和ADC中,ADB= ADC=90,DAB=DAC,AD=AD,ADBADC,BD=CD.B:解:ACAB,EDDF,CAB=FDE=90.在RtABC和Rt DEF中,BC=EF,AC=DF,RtABCRtDEF,BCA=EFD
8、,ACAB,ABC+ BCA=90,ABC+DFE=90.3、A:已知:ABBF,EDBF,垂足分别为B,D,AE交BF于C,BC=DC. 求证:DE=AB. 证明:ABBF,EDBF,ABC=EDC=90.又BCA=DCE,BC=DE, BCADCE,AB=DE.B: (1)可行,由(SAS)全等识别法,证ACBDCE. (2)可行;由(ASA)全等识别法,证ABCEDC. (3)得ABC=EDC;成立.4、已知:OM=ON,PM=PN. 求证:OP平分AOB. 证明:在OPM和OPN中,OM=ON,PM=PN,OP=OP,OPMOPN,POM=PON,故OP平分AOB.5、AEDAFD;A
9、EDAFD,BED CFD,ABDACD. (1)答案:ABDACD,ADEADF,BDECDF,AEMAFM,DEM DFM. (2)答案:ABDACD,ADEADFBDECDF,AEMAFM DEMDFM.6、(1)证明:ACM、BCN是等边三角形,1=2=60,BC=CN,AC=CM,1+3=2+3,即ACN=BCM,在ACN和MCB中,AC=MC, ACN=MCB,CN=CB,ACNMCB,AN=MB. (2)AN=BM.理由如下,四边形ACMF、BCNE为正方形,AC=MC,CN= CB,2=1.在ACN和MCB中,AC=MC,2=1,CN=CB,ACNMCB,AN=BM.7、20
10、8.D 9.AH=CB(只要符合要求即求)10、证明:如答图所示, ADBC,A=C,AE=CF,AE+EF=CF+EF,AF=CE.在ADF和CBE中, AD=CB,A=C,AF=CE,ADFCBE,DF=BE.11、BD=CE.(只要能满足ABD与ACE全等的条件即可).12、ABFDEA. 证明:矩形ABCD,AB=CD,B=90,ADBC,AFB=DAE,又DE=CD,AB=DE,DEAF,DAE=90, B=DEA.在AFB和DAE中,AFB= DAE,B=DEA,AB=DE,AFBDAE.13、B=DEF或AC=DF14、证明:AB=CD,AB+BC=CD+BC,AC=BD.在EAC和FBD中,AC=BD,ECA= D,EC=FD,EACFBD,AE=BF.15、DOFBOE. 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数