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1、 天津市 2016年九年级中考数学模拟题一选择题 123=36分1.计算 8 2的结果是 ()A. 102.互联网已经全面进入人们的日常生活截止用科学记数法表示为 ( 1043.与 1 5最接近的整数是 (B.4C.6D.2年 3月，全国 4G用户总数达到 1.62亿，其中 1.62亿)106108 109)A.4B.3C.2D.14.我市 年的快递业务量为 1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展， 年增速位居全国第一假设年的快递业务量达到 4.5亿件，设 年与 年这两年的平均增长率为x，那么以下方程正确的选项是 ()2 x)2x) 1.4(1 x) x)4.
2、52x)4.55.某校九年级 (1)班全体学生 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，以下结论中错误的是 ()A.该班一共有 40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是6.以下说法错误的选项是 ()A.有一个角是直角的菱形是正方形C.垂直于半径的直线是圆的切线7.一个盒子里有完全相同的三个小球p,再随机摸出另一个小球其数字记为B.相等的圆周角所对的弧不一定相等D.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似,球上分别标上数字 -1,1,2.随机摸出一个小球不放回其数字记为2q,那么满足关于 x
3、的方程 x +px+q=0有实数根的概率是 ()1212356A.B.C.D.38.如图 ,在 ABC中,BCAC,点 D在 BC上,且 DC=AC,角 ACB的平分线 CE交 AD于 E,点 F是 AB的中点 ,那么 SAEF：S四边形 BDEF为A.3：4B.1：2C.2：3D.1：3第 8题图9.如图 ,过 x轴正半轴上的任意一点两点 .假设点 C是 y轴上任意一点 ,连接 AC,BC,那么 ABC的面积为 (第 9题图第 10题图6x4P,作 y轴的平行线 ,分别与反比例函数y和 y的图象交于 A,Bx)A.3B.4C.5D.1010.如图 ,矩形 ABCD中 ,AB=8,BC=4.点
4、 E在边 AB上 ,点 F在边 CD上 ,点 G、H在对角线 AC上.假设四边形EGFH是菱形 ,那么 AE的长是 ( ( )1 A.2 5B.35C.5D.611.已经知道抛物线 yx 2 2x 3,以下结论中不正确的选项是 ( )A.抛物线的最大值是 -2C.图象的对称轴是直线B.x1D.时， y随 x的增大而减小x=1图象与 y轴的交点在 x轴下方2212.如图 ,一次函数 y =x与二次函数 y =ax bx c图象相交于P,Q两点 ,那么函数 y=ax +(b-1)x+c的12图象可能是 ()二填空题 63=18分13.64的立方根是14.因式分解： x 2x y xy232_215
5、.一元二次方程 (1 k)x 2x 1 0有两个不相等的实数根 , 那么的取值范围是k16.如图 ,点 A、 B、 C在半径为 9的 O上 , AB的长为 2 ,那么 ACB 的大小是第 16题图第 17题图17.如图 ,将含 60角的直角三角板 ABC绕顶点 A顺时针旋转 45度后得到ABC ,点 B经过的路径为弧 BB/ ,00 /0假设角 BAC=60，AC=1,那么图中阴影部分的面积是818.正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P2在反比例函数(x 0)11y的图象上 ,顶点 A、B分别在 x轴、 y轴的正半x8轴上 ,再在其右侧作正方形上, (1)点 PP P A B，顶点 P在反
6、比例函数 y(x 0)的图象上顶点,A2在 x轴的正半轴23223x1坐标为；(2)求点 P的坐标3三计算推理题 (共 7题，共计 66分 )2 2x 3 9119.(本小题 8分)解不等式组：(并在数轴上将解集表示出来)x 1 2220(本小题 8分)A,B,C三人玩篮球传球游戏 ,游戏规那么是 :第一次传球由 A将球随机地传给 B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在(2)求三次传球后，球恰在B手中的概率；A手中的概率021(本小题 10分)如图 ,在 RtABC中,C=90 ,点 O在 AB上 ,以 O为圆心、 OA为
7、半径的圆与 AC交于点 D,且 A=CBD.1判断直线 BD与 O的位置关系 ,并证明你的结论；2假设 AD:AO=8:5,BC=2,求 BD的长 .3 22(本小题 10分)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长 )为一边 ,用总长为 80m的围网在水库中围成了如下图的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等 .设 BC的长度为 xm,矩2形区域 ABCD的面积为 ym(1)求 y与 x之间的函数关系式 ,并注明自变量 x的取值范围；(2)x为何值时,y有最大值 ?最大值是多少 ?23(本小题 10分 )市体育协会在公园主办的放风筝比赛.比赛中小军在 A处不小心让风筝挂在了一
8、棵树的树0梢上如图，固定在了 D处,此时风筝线 AD与水平线的夹角为 30 .为了便于观察 ,小军迅速向前边移动边0收线到达了离 A处 6米的 B处 ,此时风筝线 BD与水平线的夹角为 45 .0已经知道点 A、B、C在同一条直线上 ,ACD=90.请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米？ (本题中风筝线均视为线段，2 1.41, 3 1.73,最后结果精确到 1米)24(本小题 10分)如图 1,在四边形 ABCD中,点 E,F分别是 AB,CD的中点 ,过点 E作 AB的垂线 ,过点 F作 CD的垂线 ,两垂线交于点 G,连接 AG,BG,CG,DG,且 AGD BGC.(1)求证
9、 :AD=BC；(2)求证 :AGD EGF；4 ADEF(3)如图 2,假设 AD,BC所在直线互相垂直 ,求的值25(本小题 10分 )如图 ,在平面直角坐标系中,直线 y x 4与 x轴 , y轴分别交于A,B两点 ,抛物线yx2 bx c经过 A,B两点 ,并与 x轴交于另一点 C点 C点 A的右侧，点 P是抛物线上一动点 .1求抛物线的解析式及点 C的坐标；2假设点 P在第二象限内 ,过点 P作 PD轴于 D，交 AB于点 E.当点 P运动到什么位置时 ,线段 PE最长？此时 PE等于多少？5 3如果平行于x轴的动直线 l与抛物线交于点 Q,与直线 AB交于点 N,点 M为 OA的中
10、点 ,那么是否存在这样的直线 l，使得MON是等腰三角形？假设存在，请求出点Q的坐标 ;假设不存在 ,请说明理由 .九年级数学中考模拟题二时间 :100分钟总分值 :120分姓名 :得分 :一选择题共 12题，每题 3分，共计 36分1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为9A510千克9B 5010千克10C510千克11D0.510千克2.假设一个图形上所有点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，那么所得图形与原图形的关系为关于 y轴成轴对称图形()A.关于 x轴成轴对称图形C.关
11、于原点成轴对称图形3.某鞋店一天中卖出运动鞋B.D.关于一、三象限角的平分线成轴对称图形11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：那么这 11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A.25，25 ，25C.25， 24.5，24.524.假设一元二次方程 x - 2x-m=0无实数根 ,那么一次函数 y = (m+1)x+m-1的图像不经过第象限。A.四B.三C.二D.一3和 4,第三边的长是方程 x 2 12x 35 0的根 ,那么该三角形的周长是B.12 C.12或 14 D.以上都不对5.已经知道三角形两边的长是A.1406.如图 ,在 RtABC中 ,BAC=90，D、E分别是
12、AB、BC的中点 ,F在 CA的延长线上 ,FDA=B,AC=6,AB=8,那么四边形 AEDF的周长为 ()A.22B.20C.18D.166 7.如图 ,菱形 ABCD中,点 M,N在 AC上,MEAD,NFAB.假设 NF=NM=3,ME=4,那么 AN=()A.7B.9C.8D.10第 7题图第 8题图第 9题图w8.如上图 O的直径 AB垂直于弦 CD ,垂足是 E ,A22.5 , OC 4 , CD的长为4 2A. 2 2B.4C.D.89.如图 ,点 O是矩形 ABCD的中心 ,E是 AB上的点 ,折叠后 ,点 B恰好与点 O重合 ,假设 BC=3.那么折痕 CE的长为32A.
13、 2 3B.3C.3D.610.反比例函数 y=与一次函数 y=kxk+2在同一直角坐标系中的图象可能是211.如图为二次函数 y=ax +bx+c a0的图象 ,那么以下说法 : a0;2a+b=0; a+b+c0;当-1 x3时， y0.其中正确的个数为A1 B2 C3 D412.如图 ,矩形 ABCD中,P为 CD中点 ,点 Q为 AB上的动点 (不与 A，B重合 ).过 Q作 QMPA于 M,QNPB于N.设 AQ的长度为 x，QM与 QN的长度和为 y.那么能表示 y与 x之间的函数关系的图象大致是 7 二填空题共 6题，每题 3分，共计 18分13.1的平方根是9214.分解因式：
14、 2a4a+2=15.如图 ,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30，以点 A为圆心， AD的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，那么阴影部分的面积是结果保留16.如图 ,小正方形构成的网络中,半径为 1的 O在格点上 ,那么图中阴影部分两个小扇形的面积之和为结果保留。第 16题图第 17题图17.如图 ,矩形 ABCD沿着直线 BD折叠 ,使点 C落在 C1处,BC1交 AD于点 E,AD=10,AB=5，那么 DE的长为/18.如图 ,现有两个边长为 1:2的正方形 ABCD和 ABCD，已经知道点 B,C,B ,C在同一条直线上 ,通过截割、平移、旋转的方法 ,拼出两个相似比为
15、 1:3的三角形 .S正方形 ABCD(1)求；S正方形 ABC D (2)借助原图拼图，并简要说明过程:三解答题共 7题，共计 66分-3(x 2) 4 x，19(本小题 8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.1 2x3x 1.8 20(本小题 8分)某学校为了增强学生体质 ,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 ;B.乒乓球 ;C.羽毛球 ;D.足球 .为了解学生最喜欢哪一种活动项目完整的统计图。请回答以下问题：1这次被调查的学生共有,随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不人；2请你将条形统计图 2补充完整；3在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现
16、决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。用树状图或列表法解答21(本小题 10分)如图 ,AB为 O的直径 ,弦 CDAB,垂足为点 E,CF AF,且 CF=CES CBDS ABC251求证： CF是 O的切线；2假设 sin BAC的值,求22(本小题 10分)某商场 A,B两种商品 ,假设买 2件 A商品和 1件 B商品 ,共需 80元 ;假设买 3件 A商品和 2件 B商品 ,共需 135元.1设 A,B两种商品每件售价分别为2B商品的成本是 20元,根据市场调查 :假设按 1中求出的单价销售 ,该商场每天销售 B商品 100件；假设按销售单价每上涨
17、 1元,B商品每天的销售量就减少 5件 .求每天 B商品的销售利润 y元与销售单价 x元之间的函数关系式？B商品的销售利润最大，最大利润是多少？a元,b元,求 a,b的值；求销售单价为多少元是，9 23(本小题 10分)某兴趣小组用高为 1.2米的仪器测量建筑物 CD的高度 .如图 ,由距 CD一定距离的 A处用仪器观察建筑物顶部 D的仰角为,在 A和 C之间选一点 B,由 B处用仪器观察建筑物顶部 D的仰角为.测得 A,B之间的距离为 4米, tan1.6 , tan1.2 ,试求建筑物 CD的高度24(本小题 10分)如图 ,现有边长为 4的正方形纸片 ABCD,点 P为 AD边上的一点不
18、与点 A、点 D重合，将正方形纸片折叠 ,使点 B落在 P处,点 C落在 G处,PG交 DC于 H,折痕为 EF,联结 BP、BH1求证 : APB=BPH；2求证 :AP+HC=PH； 3当 AP=1时,求 PH的长25(本小题 10分)如图 ,在平面直角坐标系中 ,0A=2,0B=4,将 OAB绕点 O顺时针旋转 90至 OCD,假设已经知道抛物线 y ax2 bx c过点 A,D,B.求此抛物线的解析式；连结 DB,将 COD沿射线 DB平移 ,速度为每秒2个单位 .经过多少秒 O点平移后的 O点落在线段 AB上？设 DO的中点为 M,在平移的过程中 ,点 M,A,B能否构成等腰三角形
19、?假设能 ,求出构成等腰三角形时 M点的坐标;假设不能 ,请说明理由 .10 中考数学模拟题三总分值： 120分时间： 100分钟姓名：得分：一选择题 (每题 3分，共 12题，共计 36分)30-21.以下运算： sin30 =, 8=2 2， =， 2 = 4 .其中运算结果正确的个数为()2A.4B.3C.2D.12.在 ABC中， A:B:C=3:4:5，那么 C等于 ()A.45B.60C.75D.9023.一元二次方程 4x 1 4x的根的情况是 ()A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根4.顺次连接矩形 ABCD各边的中点，所得四边形必
20、定是()A.邻边不等的平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形11 x2 6x5.用配方法解一元二次方程A. x 3)210 01时，以下变形正确的为 (x 3)2)x 3)219x 3) 2191B.C.D.6.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名家长对“初中学生带 上学现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息，得出以下结论：1接受这次调查的家长人数为.200人；02在扇形统计图中，“不赞同的家长部分所对应的扇形圆心角大小为3表示“无所谓的家长人数为 40人；162；4随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同的家长的概率是1 .10其中正确的结论个数为 ()A.4
21、B.3C.2D.1(7.假设等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，那么其内切圆半径的长为)A. 2B.2 2 2C.2 2D.2 128.函数 yx 1与函数 y在同一坐标系中的大致图象是x9.如图 ,直线 l与半径为 5的 O相交于 A,B两点 ,且与半径 OC垂直 ,垂足为 H.假设 AB=8cm,l要与 O相切 ,那么 l应沿 OC所在直线向下平移 cmA.2B.3C.4D.510.如图 ,在直角 O的内部有一滑动杆 AB .当端点 A沿直线 AO向下滑动时 ,端点 B会随之自动地沿直线OB向左滑动 .如果滑动杆从图中 AB处滑动到 A B处,那么滑动杆的中点 C所经过的路径是A.直线的一
22、部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分12x11.如图 ,在 x轴的上方 ,直角 BOA绕原点 O按顺时针方向旋转 .假设 BOA的两边分别与函数y, yx的图象交于 B,A两点 ,那么 OAB大小的变化趋势为A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变 x k b 1 . c212.二次函数 y=ax +bx+ca0的部分图象如图 ,图象过点-1,0，对称轴为直线 x=2,以下结论 :4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当 x-1时,y的值随 x值的增大而增大 .其中正确的结论有A.B.C.D.二填空题 (每题 3分，共 6题，共计 18分)12 13.计算
23、( 23)( 23)的结果为.214.因式分解： 4a -16=.15.用 2,3,4三个数字排成一个三位数 ,那么排出的数是偶数的概率为16.如图 ,在平面直角坐标系中 ,将矩形 AOCD沿直线 AE折叠点 E在边 DC上，折叠后顶点 D恰好落在边OC上的点 F处.假设点 D的坐标为 (10,8，那么点 E的坐标为.17.如图 ,点 A,B,C,D在上,点 O在 D的内部 ,四边形 OABC为平行四边形 ,那么 OAD+OCD=O18.如图 ,已经知道平行四边形 ABCD四个顶点在格点上 ,每个方格单位为 1.(1)平行四边形 ABCD的面积为(2)在网格上请画出一个正方形并把主要画图步骤写
24、出来 .；,使正方形的面积等于平行四边形ABCD的面积 .(尺规作图 ,保留作图痕迹 )三综合题 (共 7题，共计 66分)5x 1 3x 419(本小题 8分)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.231x320(本小题 8分)商场为了促销某件商品 ,设置了如图的一个转盘 ,它被分成了 3个相同的扇形 .各扇形分别标有数字 2,3,4,指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取 ,每次转动后让其自由停止 ,记下指针所指的数字指针指向两个扇形的交线时,当作右边的扇形，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字,那么顾客购买商品的价格不超过 30元的概率
25、是多少？13 21(本小题 10分)一种进价为每件 40元的 T恤,假设销售单价为 60元,那么每周可卖出 300件.为提高利润 ,欲对该 T恤进行涨价销售 .经过调查发现 :每涨价 1元,每周要少卖出 5件.1请确定该 T恤涨价后每周的销售利润定为多少元时 ,每周的销售利润最大？y元与销售单价 x元之间的函数关系式 ,并求销售单价2假设要使每周的销售利润不低于7680元,请确定销售单价 x的取值范围 .22(本小题 10分)如图 ,已经知道以 RtABC的 AC边为直径作 O交斜边 AB于点 E,连接 EO并延长交 BC的延长线于点 D,点 F为 BC的中点 ,连接 EF1求证 :EF是 O
26、的切线 ;2假设 O的半径为 3,EAC=60,求 AD的长23(本小题 10分 )如图 ,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度 ,他们在这棵树正前方14 0一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端 D的仰角为 30 ,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端 D的仰角为 600.已经知道 A点的高度 AB为 2m,台阶 AC的坡度为 1: 3，且 B,C,E三点在同一条直线上 .请根据以上条件求出树 DE的高度测倾器的高度忽略不计24(本小题 10分) 1操作发现：如图 ,矩形 ABCD中,E是 AD的中点 ,将 ABE沿 BE折叠后得到 GBE,且点 G在矩形 ABCD内
27、部 .小明将 BG延长交 DC于点 F,认为 GF=DF,你同意吗？说明理由2问题解决：保持 1中的条件不变，假设 DC=2DF，求AD的值；AB3类比探求：保持 1中条件不变，假设 DC=nDF，求 AD的值AB25(本小题 10分)如图 ,四边形 OABC的边 OA,OC分别在 x轴 ,y轴的正半轴上 ,顶点在 B点的抛物线交 x轴于1点 A,D,交 y轴于点 E,连接 AB,AE,BE.已经知道 tan CBE1求抛物线的解析式及顶点 B的坐标；,A3,0，D -1,0， E0,332求证 :CB是 ABE外接圆的切线；3试探究坐标轴上是否存在一点 P,使以 D,E,P为顶点的三角形与
28、ABE相似 ,假设存在 ,直接写出点 P的15 坐标 ;假设不存在 ,请说明理由；4设 AOE沿 x轴正方向平移 t个单位长度 0t 3时,AOE与 ABE重叠部分的面积为 S,求 s与t之间的函数关系式 ,并指出 t的取值范围中考数学模拟题四总分值 :120分时间 :100分钟姓名 :得分 :一选择题 (每题 3分，共 12题，共计 36分)1.南海资源丰富 ,其面积约为 350万平方千米 ,相当于我国的渤海 ,黄海和东海总面积的 3倍.其中 350万用科学记数法表示为 (108)107 106 10932.要使分式有意义 ,那么 x的取值范围是 ()x 2A.x2B.x2C.x-2D.x2
29、3.已经知道 a=2 ,b= 3 ,c=5 ,那么以下大小关系正确的选项是 (5) w .x k b 1.c o m23A.abcB.cbaC.bacD.ac b04.如图 ,直线 l/m,将含有 45角的三角板 ABC直角顶点 C放在直线 m上,假设 1=25 ,那么 2度数为 ()16 A.20B.25C.30D.35ADOBC第 4题图5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图第 5题图第 6题图,那么此作法的数学依据是A.SASB.SSSC.HLD.ASA6.如图 ,ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,那么以下说法一定正确的选项是A.AOOD B.AOOD C.AOOC7.关于
30、 x的一元二次方程 x 3x m 0有两个不相等的实数根 ,那么实数 m的取值范围为D.AOAB29999m-A. mmm=B.C.D.444408.如图 ,线段 AB是 O直径 ,弦 CD丄 AB,如果 BOC=70,那么 BAD等于A.20 C.35B.30D.70第 8题图9.如图 ,在 ABCD中,E,F分别是 AD,CD边上的点 ,连接 BE,AF,它们相交于点 G,延长 BE交 CD的延长线于点H.那么图中相似三角形共有 (A.2对第 9题图第 10题图)B.3对C.4对D.5y对4x2的图象交于点x10.如图 ,过 y轴正半轴上的任意一点P,作 x轴的平行线 ,分别于反比例函数和
31、 yA和点 B.假设点 C是 x轴上任意一点 ,连接 AC、BC,那么 ABC的面积为 ()A.3B.4C.5D.611.已经知道二次函数 y x2A.m-1+(m-1)x+1,当 x1时,y随 x的增大而增大 ,而 m的取值范围是 (B.m3 -1 D.m -1)C.m012.如图 ,在平面直角坐标系中 ,四边形 OABC是菱形 ,点 C的坐标为 4,0,AOC=60,垂直于 x轴的直线 l从 y轴出发 ,沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向右平移 ,设直线 l与菱形 OABC的两边分别交于点M,N点 M在点 N的上方，假设 OMN的面积为 S，直线 l的运动时间为 t秒 0 t 4,
32、那么能大致反映 S与 t的函数关系的图象是17 二填空题 (每题 3分，共 6题，共计 18分)213.分解因式： 2x 2y2_14.已经知道扇形的圆心角为 120，弧长为 6,那么扇形的面积是 _y(x 1)(x 3)图像的顶点坐标是 _15.抛物线16.如图 ,在 ABC中,DE/BC,AD:DB1:2,DE=2,那么 BC的长是 _ADEBABCC17.将一张宽为 4cm的长方形纸片足够长折叠成如下图图形面积的最小值是,重叠部分是一个三角形 ,那么这个三角形如图 ,M是正方形 ABCD内一定点 .(1)假设正方形 ABCD的边长为 4,那么正方形 ABCD的面积为(2)请在图中作出两条
33、直线 (要求其中一条直线必须过点痕迹 ,并简要的写出作图步骤 .;M)使它们将正方形 ABCD的面积四等分 ,保留作图三计算推理题 (共 7题，共计 66分 )5x 1 3x 419(本小题 8分)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.2313x18 20(本小题 8分)国务院办公厅在 年 3月 16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革 ,为进一步普及足球知识 ,传播足球文化 ,我市某区在中小学举行了“足球在身边知识竞赛活动 ,各类获奖学生人数的比例情况如图题：,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息 ,解答以下问1求获得一等奖的学生人数；2在本次知识竞赛活动中 ,A,B,C,D四所学校表现突出 ,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛 .请使用画树状图或列表的方法求恰好选到 A,B两所学校的概率 .21(本小题 8分)如图 ,在 Rt ABC中,ABC 90 ,AC的垂直平分线分别与AC,BC及 AB的延长线相交于点 D,E,F,且 BF=BC, O是 BEF的外接圆 , EBF的平分线交 EF于点 G,交 O于点 H,连接 BD,FH.1求证 : ABC EBF；2试判断 BD与 O的位置关系 ,并说明理由；3假设 AB=1,