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1、 . . . . 商不变的性质教学设计 商不变的性质教学设计省寿光市实验小学王建芬义务教育课程标准试验教科书版小学数学四年级上册第84-87页“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质1在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系2经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系体会数学的应用价值3养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值一、创设
2、情境，感知规律谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作播种施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识这节课我们继续来学习农田里的数学出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表联合收割机工作情况谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机
3、的工作情况追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？学生独立完成书中的表格汇报交流：追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？板书如下：122=6244=6488=69616=619232=6小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少你是怎样算出来的？总结：工作总量工作时间=工作效率2.指导观察：谈话：请同学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题：表格中的数据什么变了？怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思考，再把你的想法在小组交流
4、一下汇报：什么变了？追问：它们是怎样变的？什么没变？为什么没变？说明：扩大2倍，也可以表示为乘2，也就是说，工作总量乘2，时间也乘2，工作效率还是6，没变再指着其他的说工作总量乘4，时间也乘4，工作效率还是6，工作总量乘8的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工作总量乘16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变谈话：刚才我们是从左往右观察，发现工作总量和工作时间同时乘2，工作效率不变，同时乘4、8、16，工作效率也不变下面请同学们从右往左观察，看看为什么工作效率没变汇报观察的结果小结：通过刚才的观察、思考，我们知道了表格中数据变化的规律请同学们看这些除法算式，指着算式说：工作总量变
5、了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效率却一直没变，也就是商没有变追问：为什么在除法算式里，被除数和除数都变了，而商却不变呢？这里面藏着什么样的数学秘密呢？在小组探讨这样几个问题：从上往下看，被除数和除数是怎样变的？从下往上看，被除数和除数是怎样变的？你能用数学语言说一说你的发现吗？3.初步归纳规律设问：谁能用数学语言说一说：从上往下看，被除数和除数是怎样变的？从下往上看，被除数和除数是怎样变的？强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除
6、数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧三、讨论交流，验证规律1.谈话：请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗？说明：举例时数不用太大谈话：展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除数同时乘几，商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变追问：你们举的例子里，这些规律成立吗？说明：我们现在有50人，这么多的例子都验证了这个规律是成立的预设：1.如果学生没有
7、提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘0或同时除以0，商会怎样？请同学们思考一下商不变的性质教学设计1.使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变的性质2培养学生初步的抽象概括能力，并能应用“商不变的性质”能口算整十整百的除法二、教学重点、难点：1、2、探讨商不变的性质，培养学生的逻辑思维能力会应用商不变的性质，进行除法口算三、课前准备：多媒体课件四、教学过程：一故事引入课题：有一年萝卜获得了大丰收，兔妈妈领着孩子们在收萝卜，孩子们干得热火朝天，很快就收完了为了奖励孩子们，兔妈妈奖给16只白兔32个香蕉，8只灰兔16个香蕉，4只黑
8、兔8只香蕉，黑兔不高兴的说妈妈偏心眼小朋友们动脑筋想一想：兔妈妈偏心眼了吗？为什么？你是怎样列式的？这就是我们今天要研究的新问题“商不变的性质”二复习旧知识做好铺垫1、23000缩小10倍是多少？缩小100倍是多少？缩小1000倍是多少？25扩大10倍是多少？扩大100倍是多少？扩大1000倍是多少呢？由此你得到了什么规律？2.你能很快说出下面各题的商是多少吗？三探索商不变的规律：1.初探出示复习a.让学生观察比较以小组为单位论述此表从左到右，被除数、除数各有什么变化B从右到左，被除数、除数、商各有什么变化？商呢？2.再探“商不变”刚才同学们知道了被除数、除数同时扩大整十、整百、整千的倍数时，
9、商不变那么，如果被除数、除数同时扩大或缩小2倍、3倍、4倍、5倍等等时，商是否变化？请以小组为单位再次验证通过再次验证，请小朋友们把刚才得出结论验证3.商不变的性质对我们对我们以后的学习非常重要，大家可要牢记啊！自己4.你能用商不变的规律解释以下321616884三个等式的变化吗？四利用“商不变的性质”口算：1.同学们能猜想一下“商不变的性质”有怎样的用处吗？听老师说“顺口溜”“商不变，用处大，简便算法需要它”那么，同学们想一想，36006004800800能不能利用商不变的性质简算出来呢？2大家利用商不变的性质口算以下各题，看谁算得既对又快729=363=80472090=36030=800
10、40=720090036003008000400=五、巩固发展1.根据商不变的性质，小组同学动手出一组题，同学之间互相解答2.填空：根据369=4很快写出下面各题的商=根据4812=4在横线上填上适当的数=4把4200700变成427被除数和除数同时了倍3.判断正误：56=34=27=67=4.思考题：想一想：下面的题目应用什么规律来计算的40025=1600100=16你能用这个方法计算并计算出下面两题的得数吗？80025=62525=商不变的性质教学设计金新颖2012年10月一、教材分析：“商不变的性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、
11、比的基本性质等知识的基础教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律本小节容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算同时，培养学生的观察、概括以与发现探求新知的能力二、学生分析本节课容“商不变的性质”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题三、教学目标：依据新课标要求，结合本课教学容和学生的认知规
12、律，确定如下学习目标知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣四、教学重点：探索与发现商不变的规律五、教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算六、教法：观察法、对比法七、学法：小组合作交流八、教学过程：一、激趣引思，导入新课1、创设情境：“花果山风景秀丽，鸟语花香桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子猴王准时
13、来到猴王说：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧小猴子听了，连连摇头：太少了，太少了！猴王就说：那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！这时，小猴子笑了，猴王也笑了2、猜想：为什么小猴和猴王都笑了？632603026003002通过计算，得到每只猴子都分到2个桃，2在算式中叫什么？分的桃越来越多，商却？，为什么会这样呢？今天我们来研究研究二、探讨新知1、从上向下看，你发现了什么？小组说说632632603022600
14、3002260030022指名汇报：点出：被除数乘10，除数也乘10，也可以说被除数、除数同时乘10，商不变被除数乘100，除数也乘100，也可以说同时乘100，商不变看来这几道除法算式之间可能存在着一定的规律，刚才被除数、除数同时乘整十整百的数，咱们再看看乘其他的不是整十、整百的数，行不行？出示：2提问：还可以填几？指名说2个，点出：6乘几，3也要乘几，看来要同时乘相同的数口算验证，小组再填一个，验证一下总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？被除数、除数同时乘相同的数，商不变所有的除法算式都有这样的规律吗？以小组为单位写出其它的一组除法算式，再进行验证指名汇
15、报后，问：其他组的同学你们是不是也这样验证了刚才我们总结的规律？齐读2、从下向上看，你发现了什么？以小组为单位，把你们的发现照这样写一写独立完成研究报告：60030026003002632600100+3001002600300260030026030260010+30010260302603026326010+30102我发现：被除数、除数，商你还能用其他的除法算式验证发现的规律吗？通过观察，我们发现了两条规律，能不能把这两条规律用一句话说一说？被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变齐读性质，追问：被除数、除数只要同时乘相同的数，商一定不变，你们同意吗？出示：2讨论：2吗？能同时除以“0”
16、吗“？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变齐读你认为那几个词特别重要？再读一读，让老师听出来1、回想猴王分桃，谁是聪明的一笑？他利用了什么规律？2你在(于:海达文网:商不变的性质教学设计)里填数，在里填运算符号：7900425=364082=524030=82、判断800254824328004003284304四、应用知识1、28040=？你是怎么算的？28040=284=7看来运用的商不变的性质还可以使计算简便呢？2、练习：720080045009004000200追问结果是2为什么不对？强调：被除数、除数末尾要划去同样多的“零”总结：今天你学到了什么？3、思考：60025你能利用今天的知识是这道题的计算简便吗？9 / 9