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1、娄底市2014-2015年下学期八年级期中考试数学试卷 总分：120分 时量：120分钟一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的( )A.8倍 B.4倍错误！未找到引用源。 C. 2倍 D. 6倍2. 两个直角三角形全等的条件是（ ）A. 一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等3. 下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A. 内角和为360 B.邻角互补 C.对角相等 D. 对角互补4.如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1
2、对 B.2对 C.3对 D.4对第4题图5.ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是（ ）A.18 B.28 C.36 D.466. 若点（x，y）满足x+y=0，则点位于 （ ）A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； B. x轴上；C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上； D. y轴上。7.已知x、y为正数，且|+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A.5 B.25 C.7 D.158.在平面中，下列说法正确的是（ ）A. 四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的
3、四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形 D.四边相等的四边形是正方形9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第9题图 第10题图10. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若 BD 6，则四边形CODE的周长是 ()A10 B12 C18 D24二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11. 在RtABC中，C=90，A=65，则B= .12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为cm 13.如图，已知ABCD中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2，则
4、DC边上的高AF的长是 . 第13题图 第15题图 第17题图14. ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm, 则AB= cm.15. 如图，已知在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm.来源:Z#xx#k.Com16. 一个多边形的每一个外角等于30，则此多边形是边形，它的内角和等于 。17.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 .18.点P（a,a-3）在第四象限，则a的取值范围是 .19.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点
5、A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是 .20. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB5 cm，点E在BC上，且AEEC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B重合，则AC_ cm. 第19题图 第20题图三. 用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）21. 如图，ABC中，BAC900，AD是ABC的高，C=300,BC=4,求BD的长.22.如图，如果ABCD的一内角BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，求ABCD各内角的度数.23.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米。（1） 求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2） 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.
6、4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？E四.综合用一用，马到成功（共8分）24.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD）,经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m,CD=12m,DA=13m，B=900,(1) ACD是直角三角形吗？为什么？(2) 小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？五. 耐心想一想，再接再厉（共8分）25.已知，如图在平面直角坐标系中，SABC=30，ABC =450，BC=12，求ABC三个顶点的坐标.六. 探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分）26.
7、 如图（1），在OAB中，OAB=900,AOB=300,OB=8,以OB为边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.（1） 求证：四边形ABCE是平行四边形；（2） 如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的长。图（1）图（2）27.已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论娄底市2014-2015年下学期八年级期中考试数学参考答案一.15：CDDDC 610
8、：CCACB二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800 17.- 18.0a3 19，(3,0) 20. 10三、21.BD=1 22.B=D=600 ，BAD=C=1200 23.AE=2.4米 BD=0.8米四.24.（1）三角形ACD是直角三角形，理由（略）（2）3600元五.25.证明：SABC=1/2BCOA=30，ABC =450，BC=12，OA=OB=6012=5， OC=7， 点O为原点，A（0，5），B（-5，0），C（7，0）六.26.（1）证明（略）（2）设OG=x，由折叠的性质可知：AG=GC=8-x，在直角三角形AOB中，OA
9、B=900，AOB=300，OB=8.所以AB=OB=4，由勾股定理得OA=43，在直角OAG中，OG2+OA2=AG2即，解得x=1，即OG=127. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，4=C，AD=CB，AB=CD 点E、F分别是AB、CD的中点，AE=AB，CF=CD AE=CF ADECBF（SAS）（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形 证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC AGBD，四边形AGBD是平行四边形四边形BEDF是菱形， DE=BE AE=BE， AE=BE=DE1=2，3=41+2+3+4=180，22+23=1802+3=90即ADB=90四边形AGBD是矩形