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1、2020-2021学年湖北省武汉市洪山区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A2318B+CD5234下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（）AAB1.5，BC2，AC2.5BAB：BC：AC2：3：4CABCDA：B：C1：2：35在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABBC，CDDABABCD，ACCABCD，ADBCDAB，C
2、D6顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是（）A矩形B直角梯形C等腰梯形D菱形7九章算术是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系“折竹抵地”问题源自九章算术中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（）A5.3 尺B6.8尺C4.7尺D3.2尺8如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于E，若AE12，DE5，AB13，则AC的长为（）A12B16C18D149如图，菱形ABCD中，BAD60，A
3、B8，对角线AC，BD交于点O，E是线段OC上一动点，F是射线AD上一动点，若BEF120，则在点E运动的过程中，EF长度为整数的个数有（）A6个B5个C4个D3个10如图，矩形ABCD中，AB1，BC，E为AD边上的动点，连接BE，AFBE于F，G为BC的中点，连接FG，以FG为边向右上方作等边FGH，连接CH，则CH长度的最小值为（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11化简二次根式 12已知x+2，则代数式x24x7的值为 13如图，已知P是ABCD的边BC上一点，且ABADAP，若B80，那么CDP的度数为 14如图，BM为RtAMN
4、的角平分线，BCAN交MN于点C，作CDAM于D、BECN于E，则下列结论中，正确的有 （填上正确结论的序号）BECD；CEMD；BCBN； 若，则CENE15如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E，F分别在BC，CD边上，且CEDF，BF与DE交于点G，若BG3，DG5，则CD 16如图，在ABC中，B30，点E在AB上，点F在BC上，且EF12，CF6，D是AC的中点，若EDF90，则AE 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17计算：（1）3+39；（2）218如图，E、F是ABCD的对角线BD所在直线上两点，且BEDF，求证：四边形AECF
5、是平行四边形19如图，为迎接中国共产党建党100周年，武汉市磨山景区拟对园中的一块空地进行美化施工，已知AB3米，BC4米，ABC90，AD12米，CD13米，欲在此空地上种植盆景造型，已知盆景每平方米500元，试问用该盆景铺满这块空地共需花费多少元？20按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个ABC，使其三边长分别为AB，AC，BC；（2）在ABCD中，点E在BC边上，ABBE，BF平分ABC交AD于点F在图2中，过点A画出ABF的BF边上的高AG；在图3中，过点C画出C到BF的垂线段CH.21如图，在
6、ABCD中，BC2AB，点E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB4，ABC60，求OC的长22如图1，ABC的两条中线BD、CE相交于点O，取OB的中点M，OC的中点N，连接ED，EM，MN，ND（1）求证：OB2OD；（2）如图2，当ABC的边满足什么条件时，四边形MNDE为矩形？请证明（3）如图3，当ABC的边满足 时，四边形MNDE为正方形.23点E，F分别是ABCD的边AD，CD上的点（1）如图1，若ABCD为正方形，BE平分ABF试猜想BF，CF，AE三者之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）若EBFADC，连接EF如图2，若EBFDEF45，求证：EF22AE2+2CF2；如图3，ADC120，AE2，FC3，DEDF，直接写出EF的长度 24如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上若A（m，n）满足+2n12（1）直接写出点A的坐标 ；（2）取AC中点M，连接MO，CMO与NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点求证：点P为OB的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，点D位于线段AC上，且CD8点E为平面内一动点，满足DEOE，连接PE请你直接写出线段PE长度的最大值