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1、-北师大版七年级下册-全等三角形证明经典题-第 4 页七年级下册全等三角形证明专题练习1、 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC2、已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC3、已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，证 ABCDEF214、已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5、已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB6、已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7、已知：AB=6，AC=2，D是BC中线，求AD的取值范围。ADBC8. 如图，四边形ABCD中，AB
2、DC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。9、已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE10、已知：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD11、已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE12如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC13如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA14如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB15如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且C=2B,求证
3、:AB=AC+CD16如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由17已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：18如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线
4、于F求证：BD=2CE19、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。20、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。21、如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。22、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF23、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。24.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.25已知：点A、F、E、C
5、在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDFDBCcAFE26.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。27如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=628已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF29已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDACBDEF30、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。AEBDCF求证：DE=DF31、已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADA
6、B于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长？32、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC33、如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明ABC已知：_求证：_证明：AEBMCF34如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：EC=BF 35在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.36、如图：BEAC，C
7、FAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。37如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF38如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由39、 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF40、已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，AF=CE。ADECBF求证：41、如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CDACEDB42、如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.43、如图，已知AB
8、DC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ABECD44.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.45. 如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等, 两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?46. 如图, AB=12, CAAB于A, DBAB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后CAPPQB? 试说明理由.47、 如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E.(图1) (图2) (图3)(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.