小四数学第4讲等积变形(学生版)——房山贺志权.docx

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1、第4讲 等积变形(不用添加内容,任课老师根据学生情况自行添加)(不用添加内容,也不做修改) 1、三角形的面积=底边长高;所以,两个面积相等的三角形,当底边相等时,高也相等;反之亦然。2、当两个三角形高相等时,面积之比等于底边长之比。3、当两个三角形的底边长相等时,面积之比等于高之比。4、在等底等高的情况下,三角形面积是平行四边形面积的一半;5、底边之和等于平行四边形的一边,且高相等的所有三角形,面积之和是平行四边形面积的一半;6、高之和等于平行四边形的高,且分别以这条高的两边为底的所有三角形,面积之和是平行四边形面积的一半。1、 灵活运用三角形和四边形的面积公式2、 掌握三角形的等积变形技巧(

2、不用添加内容,任课老师根据学生情况自行添加)例1:如图,三角形ABC的面积为1,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面积是多少? A B EC例2:正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中三角形BDF面积为多少平方厘米?ADGHFBEC例3:图中三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍,求梯形ABCD的面积。ADO BC例4:如下图,在平行四边形ABCD中,直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若三角形ADE的面积为1,求三角形BEF的面积。 C BED A F例5:如图,三角形ABC中,AB是AD的5倍,AC是AE的3倍,如果三角形

3、ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少?ADEBC例6:AEDFGHOBC如图所示,长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,三角形CEF的面积是32平方厘米,则OG是多少厘米?1、如图,在梯形ABCD中,AC与BD是对角线,其交点O,求证:AOB与COD面积相等2、如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD若ADE的面积为1平方厘米求三角形ABC的面积3、如下图,在ABC中,BD=2AD,AG=2CG,BE=EF=FC=4、如右图,ABCD为平行四边形,EF平行AC,如果ADE的面积为4平方厘米求三角形CDF的面积5、如右图,四边形ABCD面积为1,且AB=AE,BC=BF,

4、DC=CG,AD=DH求四边形EFGH的面积6、如右图,在平行四边形ABCD中,直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若SADE=1,求BEF的面积1、如右图,已知阴影部分面积为5平方厘米,的面积是 平方厘米2、图中三角形的面积是180平方厘米,是的中点,的长是长的3倍,的长是 长的3倍那么三角形的面积是多少平方厘米? 3、如图,在长方形中,是的中点,是的中点,如果厘米,厘米,求三角形的面积4、如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点求三角形DEF的面积5、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米6、右图是由大、小两个正方

5、形组成的,小正方形的边长是厘米,求三角形的面积(不用添加内容,也不做修改) 1、如图所示,平行四边形的面积是50平方厘米,则阴影部分的面积是 平方厘米2、如下图,长方形和长方形拼成了长方形,长方形的长是20,宽是12,则它内部阴影部分的面积是 3、图中的、分别是正方形三条边的三等分点,如果正方形的边长是,那么阴影部分的面积是 4、在边长为6厘米的正方形内任取一点,将正方形的一组对边二等分,另一组对边三等分,分别与点连接,求阴影部分面积5、如图,BD长12厘米,DC长4厘米,B、C和D在同一条直线上。(1)求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍?(2)求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍?6、两个正方形的边长分别为4cm,3cm,那么阴影部分面积是多少?7、如图,在三角形ABC中,厘米,高是6厘米,E、F分别为AB和AC的中点,那么三角形EBF的面积是多少平方厘米?注:每节课内容需满足课堂2H使用。

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