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1、8.2 立体图形的直观图一、选择题1关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是()A原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变B原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的C在画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy必须是45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同解析：在画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy可以是45，也可以是135.答案：C2在画水平放置的平面图形时，若在原来的图形中两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段()A平行且相等 B平行不相等C相等不平行 D既不平行也不相等解析：在原图形中平行且相等的线段在直观图中保持平行且相
2、等答案：A3如图所示的直观图的平面图形是()A等腰梯形B直角梯形C任意四边形D平行四边形解析：由斜二测画法知，ABAD，BCAD，因此具有如图所示直观图的平面图形是直角梯形答案：B4已知一条边在x轴上的正方形的直观图是一个平行四边形，此平行四边形中有一边长为4，则原正方形的面积是()A16 B64C16或64 D以上都不对解析：根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原来的一半，于是直观图中长为4的边如果平行于x轴，则正方形的边长为4，面积为16；长为4的边如果平行于y轴，则正方形的边长为8，面积为64.答案：C二、填空题5已知正三角形ABC的边长为2，那么ABC的直观
3、图ABC的面积为_解析：如图，图，图所示的分别是实际图形和直观图从图可知，ABAB2，OCOC，CDOCsin45.所以SABCABCD2.答案：6.一个水平放置的平面图形的直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，ABAD1，DCBC，则这个平面图形的面积为_解析：由直观图，可知原图形为直角梯形，且上底为1，下底为1，高为2，故面积为22.答案：7一条边在x轴上的正方形的面积是4，按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是_解析：正方形的面积为4，则边长为2，由斜二测画法的规则，知平行四边形的底为2，高为，故面积为.答案：三、解答题8将图中所给水平放置的直观图绘
4、出原形解析：9画棱长为2 cm的正方体的直观图解析：(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使BAD45，AB2 cm，AD1 cm.(2)过点A作z轴，使BAz90，分别过点A，B，C，D，沿z轴的正方向取AA1BB1CC1DD12 cm.(3)连接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1如下图，擦去辅助线，把被遮住的线改为虚线，得到的图形如下图就是所求的正方体的直观图尖子生题库10一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高(两底面圆心连线的长度)为4 cm，圆锥的高(顶点与底面圆心连线的长度)为3 cm，画出此几何体的直观图解析：(1)画轴如图(1)所示，画x轴、z轴，使xOz90.(2)画圆柱的下底面在x轴上取A、B两点，使AB3 cm，且OAOB，选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，使它为圆柱的下底面(3)在Oz上截取点O，使OO4 cm，过点O作平行于Ox的Ox，类似圆柱下底面的画法画出圆柱的上底面(4)画圆锥的顶点在Oz上取点P，使PO3 cm.(5)成图连线AA，BB，PA，PB，整理(去掉辅助线，将被遮挡部分改为虚线)得到此几何体的直观图，如图(2)所示