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1、第01章绪论质点运动学第1页，共93页，编辑于2022年，星期一前言：前言：感谢各位同学能够选修大学物理课。我们理工科一惯强调物理基础。因此，我们要怀着愿学、感兴趣的心态来进行学习，而不是认为与专业无关等被动的学习心理。为此我们应明确工科学生为什么要学习物理、大学物理该怎样进行学习等问题。绪绪 论（论（40分钟）一.物理学的研究对象物理学的研究对象1.物理学的研究对象物理学的研究对象物理学是现代科学的基础，所谓“物”即物质的结构、性质；而“理”则指物质运动、变化的规律。（板：物理学研究宇宙间物质存在的各种主要基本形式，它们的性质、运动和转化以及内部结构，从而认识这些结构的组元及其相互作用，运动
2、和转化的基本规律。）这是建立在实验基础上的自然科学研究（当然有些是通过理想实验、逻辑推理等多种创新思维而得到的），其研究的范围及广：在空间尺度从宇宙m（约150亿光年）到m；由此我们可以把物理学的研究对象划分为四种研究系统：微观、介观、宏观、宇观。介观（纳米系统（1nm到几百个nm，目前研究较红火），主要研究其量子行为和大块系统的宏观性质。这种系统介于宏观与微观之间，因而，既表现宏观性质，又表现微观性质（量子系统）第2页，共93页，编辑于2022年，星期一宇观十分奇妙的是，大尺度与小尺度两个极限方向存在某些十分对称和共同有着衔接的地方。如尺度为m的通常意义下的连续物质，特殊情况下具有量子行为，
3、反之亦然。例如，对于“薛定猫”的争论，目前就有一种思想认为，对于宏观物质存在“退相干效应”的说法。在时间尺度从宇宙年龄s（150亿年）到硬射线周期s；在速率范围从静止0到光速m/s 物理学发展史可以简单地划分成两个时期，包含四个主要理论。1.经典物理学时期 19世纪末以前a)经典力学 研究人体尺度物体的运动（v c）及其相互作用。b)电磁学 研究带电物体的运动及其相互作用，描述磁现象。2.近代物理学时期 19世纪末至今a)狭义相对论 澄清时间和空间的概念。b)量子力学 研究各种物体的运动及其相互作用。第3页，共93页，编辑于2022年，星期一.现代物理简介现代物理简介(1)粒子物理学（微观世界
4、）物质是无限可分的吗？物体分子原子原子核基本粒子夸克亚夸克禁闭夸克已经为实验所证明，物质是否无限可分尚无定论。自然界是统一的吗？我们已经认识到物质世界千变万化的现象，归根到底只通过四种基本相互作用。即强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用。300年前（牛顿）物体运动，天体运动万有引力 10-37 引力子150年前 电现象，磁现象电磁相互作用力 1 光子 原子核衰变弱相互作用力 10-3 W，Z 强子相互作用强相互作用力 胶子在20世纪70年代，温伯格和萨拉姆提出了电-弱相互作用统一理论，并经实验证实。因此仅有三种最基本的相互作用。理论物理学家还提出了大统一理论和超引力理论，企图将这
5、三种最基本的相互作用统一为一种相互作用。但这些理论还未经实验证实。第4页，共93页，编辑于2022年，星期一(2)宇宙物理学（宇观世界）极早期宇宙学光谱红移多普勒效应天体退行宇宙膨胀宇宙奇点大爆炸学说大爆炸学说已经很多的天文观察所证实。世界有末日吗？（恒星晚期演化学）星体平衡吸力（引力）斥力（热力，辐射压力.）若吸力斥力：星体收缩白矮星（M1.4），中子星（M2.5M），黑洞（M2.5M）宇宙是继续膨胀、或者膨胀后再收缩，还是平直宇宙决定与宇宙的平均质量密度的大小。研究非常大尺度天地的宇宙论与研究最小世界的粒子物理学已越来越显现出一种共生的关系，两个极端奇妙地衔接在一起，成为密不可分的姊妹学科
6、。这也揭示了物质世界的统一性。(3)物态物理学固态（固体物理学）液态（液态物理学）凝聚态物理学气态等离子态宇宙间90%以上物质为等离子态，地球电离层（通讯），受控热核聚变，等离子体，磁流体发电工作物质之一，固体等离子体第5页，共93页，编辑于2022年，星期一超密态（白矮星、中子星）反物质态基本离子：e-，p，n.反基本离子：e+，p，n.质湮反应：物质+反物质释放能量，例如：（7）真空态物质的基态，Dirac真空，李政道真空，真空自发破缺4极端条件物理学（极限世界）极低温度：低温的获得：压缩气体绝热膨胀，液N2（77K），液H2（20K），液He（4.2K），核绝热去磁（KK）极低温现象：超
7、导：电阻=0，超导磁体，超导电机；超流：粘度=0超高压力静态超高压：大气压动态超高压：大气压（爆炸法，磁压缩法）白矮星超高压：大气压中子星超高压：大气压（e+pn）超高压现象：绝缘体金属转变；金属氢问题：可能的高温超导体和高能燃料；超硬材料：人造金刚石超强磁场第6页，共93页，编辑于2022年，星期一恒定强磁场奥斯特脉冲强磁场奥斯特爆缩超强磁场奥斯特中子星超强磁场奥斯特超强磁场现象：动态超高压，改变磁有序当然,我们在普通物理的学习范围，是一定限制的，没有那么宽泛，也不会深到无法学习。我们只是把其中的基本规律进行介绍，通过这种摘要性的、简明的物理学习留给我们感觉不会象我们出去工作后，便能马上拿到
8、报酬，不会立竿见影。但其作用却是潜在的、长期的、不可估量的。二、物理学与科学技术的关系物理学与科学技术的关系1.物理学为其它应用科学和技术提供必要的知识和值得借鉴研究的方法物理学为其它应用科学和技术提供必要的知识和值得借鉴研究的方法提出命题推测答案理论预言实验检验应用修改理论(1)物理学的研究方法(2)学习物理的方法演绎法：基本定律 数理推理、演算 新理论；对称分析法；微元分析法；隔离分析法；守恒量的利用；简化模型的选取；概念和方法的类比；定性与定量分析；量纲分析；第7页，共93页，编辑于2022年，星期一物理学的这些研究与学习方法，对于训练我们的思维、提高我们提出问题、分析问题、建立问题模型
9、，最终应用模型规律解决实际问题的能力，这是十分有益的。这些方法与工科应用研究与实践活动中的许多创新思维方法与技能是一脉相承的。2.物理学与科学技术的关系物理学与科学技术的关系 物理学与技术有关系吗？听听当年法拉第与英国首相的对话就明白了。法拉第发现电磁感应律后，英国首相参观其实验室时，问：“电流有什么用处？”法回答不上，但他说，他确信总有一天首相会对电流征税的。物理学基本规律渗透在自然科的一切领域，应用于生产技术的各部分，是许多自然科学的基础，也是工程技术，特别是高新技术的基础。历史上物理与技术的关系大致有以下模式：（1）技术-物理-技术（如第一次工业革命：在十七、八世纪，牛顿力学和热力学的发
10、展，顺应了第一次技术革命的需要，其主要标志是蒸汽机的发明、改进和广泛应用，用机器代替人的劳动，人类的劳动生产力第一次获得解放。）（2）物理-技术-物理（如电气化的进程：到了十九世纪，在法拉第-麦克斯韦电磁理论的推动下，人们成功地制造了各种电力、电讯设备，引起工业电气化，使人类进入应用电能的时代，这就是第二次技术革命）我们周围的事情大部分与物理有关，有的是劳动实践中碰到的问题，建立在实践的基础上，有的是先有物理改进而形成了理论与技术。那些富于创新和实践的科学工作者和劳动运人们建立物理理论、物理模型，在实践中拿过来，进行解决实际问题，在新问题中继续改进。前者如，蒸气机：通过从物理的角度（卡诺循环）
11、设计机器使之从大块头、效率低到小巧、效率高；后者如，发电机、电灯等都是先有物理，才发展第8页，共93页，编辑于2022年，星期一起来的。当然交叉是最要的、最基本的。整体来说，先有物后有技术工程与应用。特别是，20世纪以来以上两种模式总是并存、交叉。但几乎所有重大的新技术的创立都是以物理学的发展为先导的（如被誉为第三次工业革命的整个信息技术的产生、发展，其硬件部分几乎都以物理学成果为基础）例如：第一台激光器诞生（1960年）现代光学爱因斯坦受激辐射理论（1917年）物理：二原子在不同能级是否可用外界光子诱导（光子能量正好满足两个能级差），是否能把高能态的原子诱导下来，发射光子，这些光子再诱导其它
12、更多的光子下来。从而形成发出方向性好、光强强的光，按照这个思路去做，产生了激光器。技术：固体、液体、气体不同频率段等实现手段，有着许多的应用物理：形成现代光学量子力学，费米狄拉克统计，固体能带理论（上世纪20年代）晶体管诞生1947，集成电路1962，大规模集成电路70年代后期微结构物理按照固体能带理论进行人工材料设计（如最基本的二极管）通过掺杂，人工能带设计出一些新性质的材料（如放大信号等）集成电路超大规模的集成度（0.13m）第9页，共93页，编辑于2022年，星期一物理学的发展对工程技术发展的推动作用至少可以从以下几个方面来认识：(1)物理学的发展促进形成科学技术的前沿新领域。在历史上，
13、相对论关于质能关系的确立、原子核结合能的研究和裂变现象的发现开辟了原子核能利用的新领域。如今物理学的深入发展，促进形成了众多工程技术的前沿新领域。例如高温超导电性的研究展现了一个应用广泛、潜力巨大的崭新的技术领域，将对国民经济、军事技术、医疗卫生和各种高新产业产生难以估量的深远影响；激光器的发明、光导纤维的制成在有线通讯技术领域引起一场重大的革新；空间遥感技术也是在物理学发展的基础上形成的新领域，利用卫星拍摄的照片，在大地测量、矿藏勘探、天气预报、掌握生态环境的变迁和减少自然灾害等方面发挥了重要的作用。(2)物理学的发展为科学技术提供了新的研究手段。由物理学中的核磁共振现象开发出的核磁共振成像
14、技术可逐层清晰地细察人体的内部，诊断体内各器官的疾病，且无扰动、无侵害、无电离辐射、是人体诊断技术的重大革命；利用量子隧道效应制成的扫描隧道显微镜可观察到物体表面原子尺度的细微结构，为表面物理和分子生物学研究提供了有力的手段；集成光学的研究成果为制造运算速度更快、抗干扰能力更强的新一代计算机提供了基础。(3)物理学的发展也为技术开发提供了新思路。物理学的每一项新发展总是观察到新的现象，找到新的联系，实现新的构想，揭示新的本质属性，从而也就提供了技术开发的新的可能性。例如放射性元素衰变指数规律的发现和放射性元素的半衰期的测定之后，卢瑟福立刻意识到可用放射性元素的衰变来测量时间，从而逐渐形成了今天
15、的同位素年代学，已广泛用于考古学中测定文物的年代，地质学中测定地层年龄以及天体物理中估计天体的年龄，等等。物理学与工程技术的密切关系是由物理学的基础性质所决定。正是由于物理学是其它自然科学以及技术科学的基础学科，它的影响力才会如此的深厚，影响面才会如此的广阔；也正是因为物理学的基础性质，其它科学技术需要物理学从根基研究上作出应有的贡献。以上诸多的事例无不说明了“昨天的科学，今天的技术，明天的高效经济”这样一条真理；目前存在的重技术、轻科学(尤其是基础科学)是危害性极大的错误倾向。第10页，共93页，编辑于2022年，星期一三、工科学生必须学好物理课工科学生必须学好物理课工科院校肩负着为国家培养
16、高级工程技术人才的重任。培养跨世纪的优秀人才，物理教学具有特殊的地位和作用。物理学研究自然界最普遍最基本的运动形态及其运动发展的规律，这种最普遍最基本的运动形态寓于各种高级复杂的运动形态之中，成为其组成的基础，因此物理学是学习一切工程技术知识的基础课。也正是因为物理学的基础性质，它的研究最早，是发展得最为成熟的学科。物理学研究所形成的物质观、自然观、时空观、宇宙观对整个人类文化都产生了极深刻的影响，是各行各业科技人员必须具备的基本观点；物理学研究所形成的种种方法，如理论与实验、分析与综合、归纳与演绎、类比联想与猜测试探、理想化方法与模型化方法、估算与概算、统计方法等，是科学研究的有效方法，也是
17、培养和提高人才能力素质的最有效的方法；物理学研究中注重理性、崇尚实践的精神尤为突出，是创造性人才必须具备的品格。当代科学技术的发展呈现出愈来愈多地吸取，应用和借鉴物理学研究成果的趋势，二十多年来化学、地学、生命科学等学科的进展得益于物理学的基本概念和技术被应用于这些学科。高新技术的发展过程实际上是近代物理向各个领域渗透的过程。学好物理，特别是近代的物理，才能掌握新技术、应用新技术、发展新技术。物理学是工科大学各专业的一门重要的基础课。学生应该牢固地掌握物理学的基本理论和基本知识，深刻地理解物理规律的意义，并在实验技能及独立钻研能力等方面得到严格的训练，为今后成为优秀的工程技术人才奠定必要的物理
18、基础。（1）农大办学传统：基础厚、要求严、重实践、求创新；（2）素质教育与科学素养：培养大学生的科学素养，通过大学物理的学习，培养科学思维方法和研究方法，才能提高人才的挡次，即培养人的科学思维方法、方式、能力。为此，应通过基础课，特别是进行数理学习来进行培养。第11页，共93页，编辑于2022年，星期一以上无非是说明物理对我们的工作学习及以后的发展是有用的，作为教师深感责任重大，身在此位置，一定会把自己担负的这部分工作渴力做好。希望我们能够和谐合作，取得满意的效果。至于我们的学习究竟有没有用处、该怎样才能取得更好的效果，课后大家可以继续讨论，向我提出自己的建议。最后，说说本期内容、学时按排及考
19、核和上课作业等要求。（1）内容：机械运动（质点系力学、刚体力学、相对论力学、机械波动学；热运动（热力学基础与气体动理论）；电磁运动（电磁学和光学）；量子运动（量子物理基础）（2）学时：80课时，其中理论课程50课时，实验课30课时。（从本周到期13周结束，本人只上理论课）（学习内容多、课时少、任务紧，请注意方法提高效率）（3）考核与考式：考试占领70%，平时占30%。其中平时，包括作业，课堂出勤、上课态度、参予情况等，以及实验。（理论课考试由本人出题，实验课由执教老师）（4）要求：原则上要出满勤、上课积极认真，适当作些笔记、作业工整而不敷衍、课后、考前及时温习、注重在生活、专业学习中应用物理知
20、识及物理思维；作业2周交一次，平均每次题。（5）温馨提醒：严要求：每缺一次作业扣2分，每无故缺勤一次扣2分。从经验来看，不及格者常缺勤、缺交业的多些。宽通过：对于考试接近来60分的如58以上者，且学习态度好的同学可以“万岁”。（6）学习注意事项（如何学好大学物理）如何学好大学物理）：在具有一定的数学基础（矢量、微分积分、微分方程）上，应掌握正确的学习方法，明确“教材为心，多方突破，循序渐进，融会贯第12页，共93页，编辑于2022年，星期一通”的普遍学习方法。通常，学习一种新理论或新知识，总是先选定一本具有代表性的、较好的书，而后采取种种手段（阅读、参考其它相关资料、多方求教、做实验）将其弄懂
21、、吃透。大学物理课程的教学可以按照这一过程展开的。为了掌握教材中的理论和知识，采取如下步骤：课前预习培养自学能力，对有疑问的内容作针对性的听课。（看第一遍书）听课弄懂有疑问的部分，发现自学理解错误的内容，又出现问题。（记笔记）c.看书进一步弄懂课堂讲授的内容，对照笔记解决出现的问题。（看第二遍书）d.做作业发现解决又出现的问题，培养解决处理问题的能力，养成踏踏实实、一丝不苟、仔细认真的良好习惯。e.辅导答疑、同学之间进行讨论解决问题、发现问题，加深对教材的理解。第13页，共93页，编辑于2022年，星期一g.总复习通读全书，理解、掌握所学内容并将之串为一体，形成系统。（看第三遍书）h.考试检验
22、学习情况，再次发现问题并解决之。2.抓住基本问题，透过现象认识本质首先深刻理解基本概念，接着牢固掌握基本规律，最后熟练应用基本理论。a.对相应的物理现象作仔细的观察和研究，加深概念的理解和掌握，力图抓住其本质。b.注意物理规律的两种表述文字描述和数学公式表示，能将数学公式和文字表示相对照。（对于文字描述，要逐字逐句的仔细推敲，深刻理解其揭示的物理规律。对数学公式表示，结合物理模型搞清其来龙去脉及物理意义，注意适用条件和单位。）c.通过做题，深入理解并熟练应用所学基本理论第14页，共93页，编辑于2022年，星期一v质点运动学质点运动学v质点与质点系动力学质点与质点系动力学v刚体力学基础刚体力学
23、基础机机 械械 振振 动动 基基 础础(mechanic)第15页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质点的运动质点的运动教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量动及运动变化的物理量.理解理解这些物理量的矢量性、这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性瞬时性和相对性.二二 理解理解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用.掌握掌握运用运运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方以及已知
24、质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法程的方法.三三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度向加速度.四四 理解伽利略速度变换式理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质并会用它求简单的质点相对运动问题点相对运动问题.第16页，共93页，编辑于2022年，星期一1-1质点质点 参考系参考系 运动表式运动表式一、质点一、质点(particle)(particle)的概念的概念(1)(1)理想模型理想模型 (为了简化问题为了简化问题)
25、(2)(2)条件条件 研究的问题中大小和形状不起显著作用研究的问题中大小和形状不起显著作用只具有质量只具有质量,大小和形状可以忽略大小和形状可以忽略的几何点的几何点 物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。一一般般情情况况下下，物物体体各各部部分分的的运运动动不不相相同同，在在运运动动的的过程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂。过程中大小、形状可能改变，这使得运动问题变得复杂。1-1质点质点 参考系参考系 运动表式运动表式第17页，共93页，编辑于2022年，星期一1-1质点质点 参考系参考系 运动表式运动表式 可可以以作作为为
26、质质点点处处理理的的物物体体的的条条件件：大大小小和和形形状状对对运运动动没有影响或影响可以忽略。没有影响或影响可以忽略。研究地球公转研究地球公转 地地球球上上各各点点的的公公转转速速度度相相差差很很小小，忽忽略略地地球球自自身身尺尺寸的影响，作为质点处理。寸的影响，作为质点处理。第18页，共93页，编辑于2022年，星期一1-1质点质点 参考系参考系 运动表式运动表式研究地球自转研究地球自转 地地球球上上各各点点的的速速度度相相差差很很大大，因因此此，地地球球自自身身的的大大小小和和形形状状不不能能忽忽略略，这这时时不不能能作作质点处理。质点处理。第19页，共93页，编辑于2022年，星期一
27、1-1质点质点 参考系参考系 运动表式运动表式二、参考系二、参考系(frame of referece)和坐标系和坐标系 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.1 1 参考系参考系 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性这就是运动描述的相对性.2 2 坐标系坐标系 (system of coordinates)(system of coordinates)要要定定量量描描述述物物体体的的位位置置与与运运动动情情况况，就就要要运运用用数数学手段，采用固定在参考系上的坐标系。学手段，
28、采用固定在参考系上的坐标系。第20页，共93页，编辑于2022年，星期一1-1质点质点 参考系参考系 运动表式运动表式 常常用用的的坐坐标标系系有有直直角角坐坐标标系系(x x,y,z),y,z)，极极坐坐标标系系(,)，球球坐坐标标系系(R R,)，柱柱坐坐标标系系(R R,z,z)，自自然坐标系。然坐标系。x xy yz zo oz z R R参考方向参考方向z zo o R Rx xy y O极轴极轴径向径向角向角向P第21页，共93页，编辑于2022年，星期一1-1质点质点 参考系参考系 运动表式运动表式四、运动表式四、运动表式 x =x(t)y=y(t)z =z (t)直角坐标直角坐
29、标 质质点点的的位位置置随随时时间间按按一一定定规规律律变变化化，位位置置用用坐坐标标表表示示为为时时间间的的函函数数，叫叫做做 运运动动表式表式。y(t)r(t)P(t)0z(t)zy xx(t)x=Rcos ty=Rsin t 质点在空间运动所经过的路迹称为质点在空间运动所经过的路迹称为轨道方程轨道方程。在运动。在运动方程中消去时间方程中消去时间 t.得到质点的轨迹方程得到质点的轨迹方程x2+y2=R2(消去消去t)第22页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度 在直角坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，在直角
30、坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做叫做位置矢量位置矢量，简称简称位矢位矢。位置矢量是从坐标原点指向。位置矢量是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。质点所在位置的有向线段。P P(x,y,zx,y,z)位置矢量位置矢量一、位矢一、位矢从从O指向指向P方向：方向：大小大小:分量式分量式第23页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度BABA 经过时间间隔经过时间间隔 后后,质点位置矢量发生变化质点位置矢量发生变化,由由始点始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 AB 称为点称为点 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 .位移矢量也简称位移位
31、移矢量也简称位移.二、位移二、位移(displacement)第24页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度位移的物理意义位移的物理意义 A)确切反映物体在空间确切反映物体在空间位置的变化位置的变化,与路径无关，只与路径无关，只决定于质点的始末位置决定于质点的始末位置.B）反映反映了运动的矢量性和了运动的矢量性和叠加性叠加性.注意注意位矢长度的变化位矢长度的变化第25页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度位移与路程位移与路程 （B）一般情况一般情况,位移位移大小不等于路程大小不等于路程.（D）位移是矢量）位移是矢量,
32、路程是标量路程是标量.（C）什么情况）什么情况？不改变方向的直线运动不改变方向的直线运动;当当 时时 .讨论讨论 （A）P1P2 两点间的路程两点间的路程 是是不唯一的不唯一的,可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.第26页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度1 平均速度平均速度 在在 时间内时间内,质点从点质点从点A 运动到点运动到点 B,其位移为其位移为时间内时间内,质点的平均速度质点的平均速度平均速度平均速度 与与 同方向同方向.平均速度大小平均速度大小或或BA三三 速度速度(velocity)第27页，共93页，编辑于2022年，星
33、期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度2 瞬时速度瞬时速度 当质点做曲线运动时当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向该点曲线的切线方向.当当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度简称速度当当 时时,第28页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度瞬时速率：速度瞬时速率：速度 的大小称为速率的大小称为速率 若质点在若质点在三维三维空间中运动空间中运动,其其速度为速度为第29页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度平均速率平均速率
34、BA瞬时速率瞬时速率讨论讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点的端点处，其速度大小为处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）第30页，共93页，编辑于2022年，星期一第31页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度四四、加速度加速度vv(t)v(t+t)xr(t+t)r(t)y z P2 P1 0v(t)v(t+t)-描述质点速度变化情况描述质点速度变化情况(大小大小.方向方向)1.速度增量速度增量注意注意 的方向的方向2.平均加速度平均加速度大小大小方向方向的方向的方向第32页，共93页，编辑于2022年，星期一1
35、-2 位移位移 速度速度 加速度加速度xr(t+t)r(t)y z P2 P1 0v(t)v(t+t)3.瞬时加速度瞬时加速度令令 t 0方向是否一致方向是否一致？其方向是其方向是时时的极限方向的极限方向,指向曲线凹的一边指向曲线凹的一边.第33页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度加速度大小加速度大小加速度加速度加速度大小加速度大小质点作三维运动时加速度为质点作三维运动时加速度为第34页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度 吗？吗？讨论讨论在在Ob上截取上截取有有速度方向变化速度方向变化速度大小变化速度大小变化第
36、35页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度O问问 吗？吗？讨论讨论因为因为所以所以而而例例 匀速率圆周运动匀速率圆周运动所以所以第36页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度求导求导求导求导积分积分积分积分 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；位矢、速度和加速度；二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程.五、质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题小结：
37、小结：1.分解成分量分解成分量x,y,z2.每一分量求导每一分量求导3.合成合成第37页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度小结：小结：1.分解成分量分解成分量x,y,z2.每一分量求导每一分量求导3.合成合成第38页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度1.微分法微分法 已知已知 求任意时刻求任意时刻 2.积分法积分法已知初始条件已知初始条件求任意时刻求任意时刻第39页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度 例例 1 设质点的运动方程为设质点的运动方程为 其中其中（1）求）求
38、时的速度时的速度.（2）作出质点的运动轨迹图作出质点的运动轨迹图.解解 （1）由题意可得速度分量分别为）由题意可得速度分量分别为时速度为时速度为速度速度 与与 轴之间的夹角轴之间的夹角例题-求va第40页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度（2）运动方程运动方程由运动方程消去参数由运动方程消去参数 可得轨迹方程为可得轨迹方程为0轨迹图轨迹图246-6-4-2246第41页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度例例2:质点沿质点沿 x 轴作匀变速直线运动，加速度轴作匀变速直线运动，加速度为为 a ，t=0 时坐标为时坐
39、标为 ,速度为速度为 ，求运，求运动方程及速度动方程及速度 v.oxv由速度的定义由速度的定义例题-求运动方程第42页，共93页，编辑于2022年，星期一1-2 位移位移 速度速度 加速度加速度第43页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述联体运动例题 例例2 如图所示如图所示,A、B 两物体由一长为两物体由一长为 的刚性的刚性细杆相连细杆相连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行两物体可在光滑轨道上滑行.如物体如物体A以恒定的速率以恒定的速率 向左滑行向左滑行,当当 时时,物体物体B的的速率为多少？速率为多少？解解 建立坐标系如图建立坐标系如图,OAB为一直角
40、三角形，刚性细杆的长度为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量为一常量ABl物体物体A 的速度的速度物体物体B 的速度的速度第44页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述ABl两边求导得两边求导得即即沿沿 轴正向轴正向,当当 时时第45页，共93页，编辑于2022年，星期一第46页，共93页，编辑于2022年，星期一第47页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述第48页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述O2 2 1O1P1曲率圆曲率圆1曲率圆
41、曲率圆2P2运动轨迹运动轨迹 在曲线上的各点固结在曲线上的各点固结一一系列系列由由当地的切线和法线所当地的切线和法线所组成的坐标系称组成的坐标系称自然坐标系。自然坐标系。一、自然坐标系一、自然坐标系第49页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述质点作变速率圆周运动时质点作变速率圆周运动时切向加速度切向加速度切向单位矢量的时间变化率切向单位矢量的时间变化率法向单位矢量法向单位矢量二、二、圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度 角加速度角加速度第50页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述切向加速度（
42、切向加速度（速度大小变化引起速度大小变化引起）法向加速度（法向加速度（速度方向变化引起速度方向变化引起）圆周运动圆周运动加速度加速度第51页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述切向加速度切向加速度减小减小增大增大第52页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述角速度角速度角坐标角坐标角加速度角加速度速速 率率AB三、圆周运动的角量描述三、圆周运动的角量描述第53页，共93页，编辑于2022年，星期一1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述 1 匀速率圆周运动：速率匀速率圆周运动：速率 和角速度和角速度 都为都为常量常量.2
43、匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动如如 时时,常量常量 一般曲线运动（自然坐标）一般曲线运动（自然坐标）其中其中 曲率半径曲率半径.第54页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述ROx圆圆周周运运动动既既可可以以用用速速度度、加加速速度度描描述述，也也可可以以用用角角速速度度、角加速度描述，二者应有一定的对应关系。角加速度描述，二者应有一定的对应关系。+0 0+t+tBtA在在 t t 时时间间内内，质质点点的的角角位位移移为为 ，则则A A、B B间间的的弧弧将将满满足足下下面面的关系的关系AB两两边边同同除除以以
44、t t，并并取取极极限限得得到到速速度度与与角角速速度度之之间间的的关系：关系：三三.线量与角量之间的关系线量与角量之间的关系第55页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述（2）（3）（1）第56页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述Ro在在t t 时时刻刻，质质点点运运动动到到位位置置 s s 处。其速度为：处。其速度为：ss解解：先先作作图图如如右右，t t=0 0 时时，质点位于质点位于s s=0=0 的的p p点处。点处。P （1
45、）t 时刻质点的总加速度的大小；时刻质点的总加速度的大小；（2）t 为何值时，总加速度的大小为为何值时，总加速度的大小为b b；（3）当总加速度大小为当总加速度大小为b b 时，质点沿圆周运行了时，质点沿圆周运行了 多少圈。多少圈。例例 一质点沿半径为一质点沿半径为R R的圆周按规律的圆周按规律 运动，运动，v0、b 都是正的常量。求：都是正的常量。求：第57页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述 （2）令）令a=b，即，即Ros （1）t t 时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小时刻切向加速度、法向加速度及加速
46、度大小:第58页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述（3）当当a=b 时，时，t=v0/b，由此可求得质点历经由此可求得质点历经 的弧长为的弧长为 它与圆周长之比即为圈数：它与圆周长之比即为圈数：Ros得得第59页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述AB 例例 如图一超音速歼击机在高空如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为时的水平速率为 1940 km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B,其速率为其速率为
47、 2192 km/h,所经历的时间为所经历的时间为 3s,设圆弧设圆弧 的半径约为的半径约为 3.5km,且飞机从且飞机从A 到到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动运动,若不计重力加速度的影响若不计重力加速度的影响,求求:(1)飞机在点飞机在点B 的的加速度加速度;(2)飞机由点飞机由点A 到点到点B 所经历的路程所经历的路程.解解（1）因飞机作匀变速率）因飞机作匀变速率运动所以运动所以 和和 为常量为常量.分离变量有分离变量有例题圆周运动第60页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述A
48、B已知：已知：在点在点 B 的法向加速度的法向加速度在点在点 B 的加速度的加速度 与法向之间夹角与法向之间夹角 为为第61页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-3圆周运动及其描述圆周运动及其描述已知：已知：（2）在时间）在时间 内矢径内矢径 所转过的角度所转过的角度 为为飞机经过的路程为飞机经过的路程为代入数据得代入数据得AB第62页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-5运动关系的相对性运动关系的相对性 伽利略坐标变换伽利略坐标变换1-5运动关系的相对性运动关系的相对性 伽利略坐标变换伽利略坐标变换第
49、63页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学1-5运动关系的相对性运动关系的相对性 伽利略坐标变换伽利略坐标变换一、运动的相对性一、运动的相对性 同一物体相对于不同的参考系而言，描述其运动同一物体相对于不同的参考系而言，描述其运动状态的结果是不同的。由于位置（矢量）、速度和加状态的结果是不同的。由于位置（矢量）、速度和加速度矢量，均为描述质点运动的物理量，它们只能对速度矢量，均为描述质点运动的物理量，它们只能对某一参考系而言，因此具有相对性某一参考系而言，因此具有相对性。1.运动的火车走动上的人，相对于火车和地球固定物的的运动的火车走动上的人，相对于火车
50、和地球固定物的的位置、速度，加速度。位置、速度，加速度。2.流水中的船相对于水和岸的速度。流水中的船相对于水和岸的速度。3.刮风下雨时，人奔跑时雨的方向，和静止时雨方向的刮风下雨时，人奔跑时雨的方向，和静止时雨方向的区别。区别。第64页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学变换变换 不同参照系对同一运动的描不同参照系对同一运动的描述之间的数学对应关系。述之间的数学对应关系。约约定定重合时重合时任意时刻任意时刻二、伽利略变换二、伽利略变换第65页，共93页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 质质 点点 运运 动动 学学伽伽利利略略变变换换或或 第66页