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1、空间曲面图例第1页，共24页，编辑于2022年，星期日曲线 C 绕 y 轴旋转所产生曲面的曲面方程第2页，共24页，编辑于2022年，星期日锥面锥面第3页，共24页，编辑于2022年，星期日坐标面坐标面 xoz 上的双曲线上的双曲线分别绕分别绕 x轴和轴和 z 轴旋转一周所生成的旋转曲面。轴旋转一周所生成的旋转曲面。第4页，共24页，编辑于2022年，星期日圆柱面圆柱面柱面柱面第5页，共24页，编辑于2022年，星期日椭圆柱面椭圆柱面平面平面第6页，共24页，编辑于2022年，星期日椭圆柱面椭圆柱面第7页，共24页，编辑于2022年，星期日第8页，共24页，编辑于2022年，星期日椭球面椭球面
2、第9页，共24页，编辑于2022年，星期日 椭圆抛物面椭圆抛物面(p,q 同号)双曲抛物面（鞍形曲面）双曲抛物面（鞍形曲面）(p,q 同号同号)第10页，共24页，编辑于2022年，星期日单叶双曲面单叶双曲面时,截痕为(实轴平行于x 轴；虚轴平行于z 轴）双曲线:第11页，共24页，编辑于2022年，星期日双叶双曲面双叶双曲面第12页，共24页，编辑于2022年，星期日 椭圆锥面椭圆锥面第13页，共24页，编辑于2022年，星期日内容小结内容小结1.空间曲面三元方程 球面 旋转曲面如,曲线绕 z 轴的旋转曲面:柱面如,曲面表示母线平行 z 轴的柱面.又如,椭圆柱面,双曲柱面,抛物柱面等.第14
3、页，共24页，编辑于2022年，星期日2.二次曲面三元二次方程 椭球面 抛物面:椭圆抛物面双曲抛物面 双曲面:单叶双曲面双叶双曲面 椭圆锥面:第15页，共24页，编辑于2022年，星期日时,截痕为相交直线:虚轴平行于x 轴）时,截痕为(实轴平行于z 轴;双曲线:第16页，共24页，编辑于2022年，星期日C曲线曲线曲线曲线第17页，共24页，编辑于2022年，星期日螺旋线螺旋线所得旋转曲面方程为所得旋转曲面方程为 直线直线绕绕Z轴旋转轴旋转第18页，共24页，编辑于2022年，星期日在在xoy 面上的投影曲线方程为面上的投影曲线方程为空间曲线空间曲线第19页，共24页，编辑于2022年，星期日所围的立体在所围的立体在 xoy 面上的投影区域为面上的投影区域为:上半球面上半球面和锥面和锥面二者交线在二者交线在xoy 面上的投影曲线所围之域面上的投影曲线所围之域.直线直线第20页，共24页，编辑于2022年，星期日半圆线半圆线垂直圆柱面的交线垂直圆柱面的交线第21页，共24页，编辑于2022年，星期日直线直线第22页，共24页，编辑于2022年，星期日圆柱面与平面的交线圆柱面与平面的交线第23页，共24页，编辑于2022年，星期日第24页，共24页，编辑于2022年，星期日