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1、第1章均匀传输线理论(2)第1页，共14页，编辑于2022年，星期日 定定义义传传输输线线上上任任意意一一点点z处处的的输输入入电电压压和和输输入入电电流流之之比比为为该该点点的的输入阻抗输入阻抗,记作记作 Zin(z),即即(1-2-2)(1-2-3)式中式中,为终端负载阻抗。为终端负载阻抗。由式由式（1-2-1）得得第2页，共14页，编辑于2022年，星期日 上上式式表表明明:均均匀匀无无耗耗传传输输线线上上任任意意一一点点的的输输入入阻阻抗抗与与观观察察点点的的位位置置、传传输输线线的的特特性性阻阻抗抗、终终端端负负载载阻阻抗抗及及工工作作频频率率有有关关,且且一一般般为为复复数数,故故
2、不不宜宜直直接接测测量量。另另外外,无无耗耗传传输输线线上上任任意意相相距距/2处处的的阻阻抗抗相相同同,一一般般称之为称之为/2重复性。重复性。第3页，共14页，编辑于2022年，星期日 例例1-1一一根根特特性性阻阻抗抗为为50、长长度度为为0.1875m的的无无耗耗均均匀匀传传输输线线,其其工工作作频频率率为为200MHz,终终端端接接有有负负载载Zl=40+j30(),试试求求其其输入阻抗。输入阻抗。可见可见,若终端负载为复数若终端负载为复数,传输线上任意点处输入阻抗一般传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数也为复数,但若传输线的长度合适但若传输线的长度合适,则其输入阻抗可变换为实数则其
3、输入阻抗可变换为实数,这也称为这也称为传输线的阻抗变换特性传输线的阻抗变换特性。解解:由工作频率由工作频率f=200MHz得相移常数得相移常数=2f/c=4/3。将将Zl=40+j30(),Z0=50，z=l=0.1875及及值代入式值代入式（1-2-3）,有有第4页，共14页，编辑于2022年，星期日 定定义义传传输输线线上上任任意意一一点点z处处的的反反射射波波电电压压（或或电电流流）与与入入射射波波电电压压（或电流）之比为电压（或电流）反射系数（或电流）之比为电压（或电流）反射系数,即即(1-2-4)2.反射系数反射系数第5页，共14页，编辑于2022年，星期日由由式式（1-1-7）知知
4、,u(z)=-i(z),因因此此只只需需讨讨论论其其中中之之一一即即可可。通通常常将将电电压压反反射射系系数数简简称称为为反反射射系系数数,并并记记作作(z)。由由式式（1-1-7）及及（1-1-10）并考虑到并考虑到=j,有有 式中式中,称称为为终终端端反反射射系系数数。于于是是任意点任意点反射系数可用终端反射系数表示为反射系数可用终端反射系数表示为(1-2-5)(1-2-6)第6页，共14页，编辑于2022年，星期日3.输入阻抗与反射系数的关系输入阻抗与反射系数的关系 由式由式（1-1-7）及及（1-2-4）得得(1-2-7)于是有于是有(1-2-8)式中式中,Z0为传输线特性阻抗。为传输
5、线特性阻抗。式式(1-2-8)还可以写成还可以写成第7页，共14页，编辑于2022年，星期日由由此此可可见见,当当传传输输线线特特性性阻阻抗抗一一定定时时,输输入入阻阻抗抗与与反反射射系系数数有有一一一一对对应应的的关关系系,因因此此,输输入入阻阻抗抗Zin(z)可可通通过过反反射射系系数数(z)的的测测量量来来确确定定。(1-2-9)当当z=0时时,(0)=l ,则则终终端端负负载载阻阻抗抗Zl与与终终端端反反射射系系数数l的的关关系系为为(1-2-10)第8页，共14页，编辑于2022年，星期日这与式这与式（1-2-5）得到的结果完全一致。得到的结果完全一致。显显然然,当当Zl=Z0时时,
6、l=0,即即负负载载终终端端无无反反射射,此此时时传传输输线线上上反反射射系系数数处处处处为为零零,一一般般称称之之为为负负载载匹匹配配。而而当当ZlZ0时时,负负载载端端就就会会产产生生一一反反射射波波,向向信信源源方方向向传传播播,若若信信源源阻阻抗抗与与传传输输线线特特性性阻阻抗抗不不相相等等时时,则则它它将将再再次被反射。次被反射。4.驻波比驻波比 对于无耗传输线对于无耗传输线,沿线各点的电压和电流的振幅不同沿线各点的电压和电流的振幅不同,以以周期变化。为了描述传输线上驻波的大小周期变化。为了描述传输线上驻波的大小,我们引入一个新的参我们引入一个新的参量量电压驻波比电压驻波比。第9页，
7、共14页，编辑于2022年，星期日 定定义义传传输输线线上上波波腹腹点点电电压压振振幅幅与与波波节节点点电电压压振振幅幅之之比比为为电电压压驻驻波波比比,用用表示：表示：电电压压驻驻波波比比有有时时也也称称为为电电压压驻驻波波系系数数,简简称称驻驻波波系系数数,其其倒倒数数称为称为行波系数行波系数,用用K表示。于是有表示。于是有(1-2-11)(1-2-12)第10页，共14页，编辑于2022年，星期日由由于于传传输输线线上上电电压压是是由由入入射射波波电电压压和和反反射射波波电电压压叠叠加加而而成成的的,因因此此电电压压最最大大值值位位于于入入射射波波和和反反射射波波相相位位相相同同处处,而
8、而最最小小值值位位于于入入射波和反射波相位相反处射波和反射波相位相反处,即有即有(1-2-14)(1-2-13)将式将式（1-2-13）代入式代入式（1-2-11）,并利用式并利用式（1-2-4），），得得第11页，共14页，编辑于2022年，星期日 由由此此可可知知,当当|l|=0 即即传传输输线线上上无无反反射射时时,驻驻波波比比=1;而而当当|l|=1即即传传输输线线上上全全反反射射时时,驻驻波波比比,因因此此驻驻波波比比的的取取值值范范围围为为1。可见，驻波比和反射系数一样可用来描述传输线的工作状态。可见，驻波比和反射系数一样可用来描述传输线的工作状态。于是于是,|l|可用可用表示为表
9、示为(1-2-15)第12页，共14页，编辑于2022年，星期日例例1-2一一根根75均均匀匀无无耗耗传传输输线线,终终端端接接有有负负载载Zl=Rl+jXl,欲欲使使线线上电压驻波比为上电压驻波比为3,则负载的实部则负载的实部Rl和虚部和虚部Xl应满足什么关系？应满足什么关系？于是由式于是由式（1-2-10）得得解解:由驻波比由驻波比=3,可得终端反射系数的模值应为可得终端反射系数的模值应为第13页，共14页，编辑于2022年，星期日 将将Zl=Rl+jXl,Z0=75代代入入上上式式,整整理理得得负负载载的的实实部部Rl和和虚虚部部Xl应应满满足的关系式为足的关系式为(Rl-125)2+X2l=1002即即负负载载的的实实部部Rl和和虚虚部部Xl应应在在圆圆心心为为（125,0）、半半径径为为100的的圆圆上上,上半圆对应负载为感抗上半圆对应负载为感抗,而下半圆对应负载为容抗。而下半圆对应负载为容抗。第14页，共14页，编辑于2022年，星期日