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1、-大体积混凝土温度应力计算-第 15 页大体积混凝土温度应力计算1. 大体积混凝土温度计算1） 最大绝热温升值（二式取其一） （3-1） （3-2）式中：Th混凝土最大绝热温升（）；Mc混凝土中水泥用量（kg/m3）；F混凝土中活性掺合料用量（kg/m3）；C混凝土比热，取0.97kJ/(kgK）；混凝土密度，取2400（kg/m3）；e为常数，取2.718；T混凝土龄期（d）；m系数，随浇筑温度而改变，查表3-2表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热水泥品种水泥强度水化热Q（kJ/kg）3d7d28d硅酸盐水泥42.531435437532.5250271334矿渣水泥32.5180256
2、334表3-2 系数m浇筑温度（）51015202530M（1/d）0.2950.3180.3400.3620.3840.406根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg计算：Th（3）=33.21Th（7）=51.02Th（28）=57.992） 混凝土中心计算温度 （3-3）式中：Tj混凝土浇筑温度（）；T1（t）t龄期混凝土中心计算温度（）；（t）t龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；表3-3 降温系数浇筑层厚度（m）龄期t（d）369121518212427301.00.360.290.170.090.050.030.011.250.420
3、.310.190.110.070.040.031.500.490.460.380.290.210.150.120.080.050.042.500.650.620.570.480.380.290.230.190.160.153.000.680.670.630.570.450.360.300.250.210.194.000.740.730.720.650.550.460.370.300.250.24根据公式（3-3），Tj取25，（t）取浇筑层厚1.5m龄期3天6天27天计算，T1（3）=41.32T1（7）=48.47T1（28）=27.903） 混凝土表层（表面下50100mm处）温度（1）
4、保温材料厚度 （3-4）式中：保温材料厚度（m）；x所选保温材料导热系数W/(mK)；T2混凝土表面温度（）；Tq施工期大气平均温度（）；混凝土导热系数，取2.33W/(mK)；Tmax计算的混凝土最高温度（）；计算时可取T2-Tq=1520，Tmax-T2=2025；Kb传热系数修正值，取1.32.0，查表3-5。表3-4 几种保温材料导热系数材料名称密度kg/m3导热系数材料名称密度kg/m3导热系数建筑钢材780058矿棉、岩棉1102000.0310.065钢筋混凝土24002.33沥青矿棉毡1001600.0330.052水10000.58泡沫塑料20-500.0350.047木模板
5、5007000.23膨胀珍珠岩403000.0190.065木屑0.17油毡0.05草袋1500.14膨胀聚苯板15250.042空气0.03泡沫混凝土0.10表3-5 传热系数修正值保温层种类K1K21仅由容易透风的材料组成（如草袋、稻草板、锯末、沙子）2.63.02由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.33在易透风保温材料上铺一层不透风材料1.61.94在易透风保温材料上下各铺一层不易透风的材料1.31.55仅由不易透风材料组成（如油布、帆布、棉麻毡、胶合板）1.31.5K1值一般刮风情况（风速小于4m/s）K2值刮大风情况。根据公式（3-4），h取1.5，x取0.
6、04，取2.33，T2-Tq取15，Tmax-T2取25，Kb取2，计算=0.015m=15mm（2） 混凝土表面模板及保温层的传热系数 （3-6）式中：混凝土表面模板及保护层等的传热系数W/(m2K)；i各保护层材料厚度（m）；i各保温层材料导热系数W/(mK)；q空气层的传热系数，取23W/(m2K)。根据公式（3-6），i取0.015，i取0.04，计算=2.39（3） 混凝土虚厚度 （3-7）式中：h混凝土的虚厚度（m）；k折减系数，取2/3；混凝土导热系数，取2.33W/(m2K)；根据公式（3-7），取2.39，计算h=0.65（4） 混凝土的计算厚度 （3-8）式中：H混凝土计算
7、厚度（m）；h混凝土实际厚度（m）；根据公式（3-8），h取0.65，计算H=2.8（5） 混凝土表面温度 （3-9）式中：T2（t）混凝土表面温度（）；Tq施工期大气平均温度（）；h混凝土的虚厚度（m）；H混凝土计算厚度（m）；T1（t）混凝土中心温度（）；根据公式（3-9），Tq取20，h取0.65，H取2.8，T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，计算T2（3）=35.20T2（7）=40.30T2（28）=25.634） 混凝土内平均温度 （3-10）根据公式（3-10），T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，T2
8、（3）=35.20，T2（7）=40.30，T2（28）=25.63Tm（3）=38.26Tm（7）=44.39Tm（28）=26.772. 大体积混凝土温度应力计算1） 地基约束系数（1） 单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3），查表3-6表3-6 单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3）土质名称承载力（kN/m2）Cx1推荐值软黏土801500.010.03砂质黏土2504000.030.06坚硬黏土5008000.060.10风化岩石和低强度素混凝土5000100000.601.00C10以上配筋混凝土5000100001.001.502） 大体积混凝土瞬时弹性模量 （3-12）式中：E（t）
9、t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；E028d混凝土弹性模量，取3.25*104（N/mm2）；e常数，取2.718；t龄期（d）；根据公式（3-12），计算E（3）=7689.47E（7）=15189.64E（28）=29884.383） 地基约束系数 （3-13）式中：（t）t龄期地基约束系数（mm-1）；h混凝土实际厚度（mm）；Cx1单纯地基阻力系数（N/mm2）；Cx2桩的阻力系数（N/mm2）；E（t）t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；根据公式（3-13），Cx1取10000计算（3）=0.009311（7）=0.006625（28）=0.0047234） 混凝土干缩率和收缩当量
10、温差混凝土干缩率 （3-14）式中：Y(t）t龄期混凝土干缩率；Y0标准状态下混凝土极限收缩至，取3.24*10-4；M1、M2M11各修正系数，查表3-7。根据公式（3-14），计算Y(3）=1.49*10-5，Y(7）=3.42*10-5，Y(28）=12.34*10-5表3-7 混凝土收缩变形不同条件影响修正系数水泥品种M1水泥细度(m2/kg)M2水胶比M3胶浆量(%)M4养护时间(d)M5环境相对湿度(%)M6M7M8减水剂M9粉煤灰掺量(%)M10矿粉掺量(%)M11矿渣水泥1.253001.00.30.85201.011.11251.2500.540.001.00无10101低热
11、水泥1.104001.130.41.0251.221.11301.180.10.760.050.85有1.3200.86201.01普通水泥1.05001.350.51.21301.4531.09401.10.210.100.76300.89301.02火山灰水泥1.06001.680.61.42351.7541.07501.00.31.030.150.68400.90401.05抗硫酸盐水泥0.78402.151.04600.880.41.20.200.61452.5571700.770.51.310.250.55503.03100.96800.70.61.4141800.93900.540
12、.71.43注： 1 水力半径的倒数，为构件截面周长(L)与截面积(F)之比，(m1)；2 EsFs/EcFc配筋率，Es 、Ec钢筋、混凝土的弹性模量(N/mm2),Fs 、Fc钢筋、混凝土的截面积(mm2)；3 粉煤灰(矿渣粉)掺量指粉煤灰(矿渣粉)掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。收缩当量温差 （3-15）式中：TY（t）t龄期混凝土收缩当量温差（）；混凝土线性膨胀系数，1*10-5（1/）；根据公式（3-15），计算TY(3）=1.49，TY(7）=3.42，TY(28）=12.34结构计算温差 （3-16）式中：Tii区段结构计算温度（）；Tm（i）i区段平均温度起始值（）；Tm（i
13、+1）i区段平均温度终止值（）；TY（i+1）i区段收缩当量温差终止值（）；TY（i）i区段收缩当量温差起始值（）；根据公式（3-16），计算T0-3=-11.77T3-7=-4.2T7-28=26.545） 各区段拉应力 （3-17）式中：ii区段混凝土内拉应力（N/mm2）；L混凝土最大尺寸（mm）；ch双曲余弦函数。表3-8 松弛系数S（t）龄期t（d）36912151821242730S(t）0.570.520.480.440.410.3860.3680.3520.3390.327根据公式（3-17），只计算拉应力，即只计算33=0.34N/mm2到指定龄期混凝土内最大应力 （3-18）式中：泊桑比，取0.15；根据公式（3-18），计算N/mm26） 安全系数 （3-19）式中：K大体积混凝土抗裂安全系数，应1.15；ft到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1（N/mm2）；根据公式（3-19），计算K=1.1/0.4=2.751.15满足抗裂条件，故知不会出现裂缝。