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1、2021届高中毕业生五月供题数学试卷2021.5.本试题卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的。1.已知全集U=xN|0x0时，f(x)在区间,上单调，则的取值范围是（0, 11.已知偶函数f(x)满足：f(2+x)=f(2-x),且当0x2时，f(x)=2x-2,则下列说法正确的是（ ）A.-2x0时，f(x)=( )x-2B.点（1,0)是f(x)图象的一个对称中心C.f(x)在区间10,10上有10个零点D.对任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|212.A,B,C,D是半径已知的某球体表面上不共面的四点，且AB恰为该球体的一条直径，现已知AC和CD的长，在一般情况下，若再加入一个条件就能使四面体ABCD的体积有唯一值，则该条件可以是（ ）A.CD AB B
3、.BD的长C.二面角C-AB-D的大小 D.直线CD与平面ABC所成角的大小三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.某圆柱两个底面面积之和等于其侧面面积，则该圆柱底面半径与高的比值为 .14.当x0时，函数f(x)满足xf(x)0)为半径的T,该圆与椭圆E恰有两个公共点，且圆上其余各点均在椭圆内部，则t的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分）在;sinC+cosC=;面积S=这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答问题。问题：在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A为锐角，a=6,b=4sinB,且 ，求ABC的周长。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分）等比数列an中，a1=3,a2+a3=6.（1)求an;（2)设bn=，且b40,b0)的两条渐近线所成的锐角为60,且点P(2,3)为E上一点，（1）求E的标准方程；（2）设M为E在第一象限的任一点，过M的直线与E恰有一个公共点，且分别与E的两条渐近线交于点A,B,设O为坐标原点，证明：AOB面积为定值22.(12分）已知函数f(x)=(x-a)2+2sinx-.（1）证明：f(x)有唯一极值点；（2）讨论f(x)的零点个数第 5 页 共 5 页