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1、安徽省望江初级中学08-09学年第二学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4分，满分40 分）每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号每一小题：选对得 4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分1下面与是同类二次根式的是（）2下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3一元二次方程的解是（），1，4如图,在等腰梯形中，则（ ）ABCD5若，则（ ） 1 -1 ABCD6如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD 7
2、一元二次方程的两根之和是（ ）ABCEFD. . . 8如图，矩形纸片中，把矩形纸片沿直线折叠， 点落在点处，交于点，若，则的长为（ ）ABCD9 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（ ）AC B或D10如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）A4cm Bcm C cm D 3cm 二、填空题（本题共5小题，每小题 3 分，满分15分） 11. 12.如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度。13
3、.已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示。在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC， 使ABC的面积为3个平方单位则这样的点C共有 个。14.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于至之间的学生大约有_人。15某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二三月份月平均增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程_。三（本题共 2 小题，每小题 分，满分 1分）16计算: 17 用配方法解方程： 四（本题共 2
4、小题，每小题 8 分，满分 16 分）18已知 求的值。19已知关于x的方程 有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。五（本题满分9分）20已知：如图，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED,P是对角线上任一点，PFBE, PGAD，垂足分别为F、G，则PF+PG=AB成立吗？为什么？数据段频 数频 率3040100.05405036506060707080200.10总 计1六、（本题满分 10 分）21.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： (1)
5、请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？频数时速80102050607030400 3680注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同。七（本题满分 10 分）22将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1。图1图2图3图4(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_。(2)如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_。(3)在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为_时，
6、四边形ABC1D1为矩形，其理由是_；当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_。 (注：图3、图4用于探究)八、（本题满分8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。23甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求
7、出问题的解。参考答案（仅供参考）一、选择题（4分10=40分）题号12345678910答案CDBCCAACBB二、填空题（3分5=15分）11. , 12. 60 , 13. 6 , 14. 300 , 15. 16解：原式= -3分 = - 6分 17解： -3分 - -6分18. 解：=-6分原式= -8分19解：(1)0 即0解得 k -4分(2)设两实根为 则-6分若 则=0 但k 所以不存在这样的k。 -8分20答：PE+PF=AB证明：连接PE-2分SBED= SBED= SBEP+SDEP-4分=-7分又-9分21解：(1)如下表：(每空1分，共5分) (2)如下图：(3分)
8、数据段 频 数 频 率 3040 10 4050 36 5060 78 6070 56 7080 20 总 计 200 1 (3)违章车辆共有76辆10分22解：(1)是，此时ADBC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2分(2)是，在平移过程中，始终保持ABC1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4分(3)，此时ABC1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形7分，此时点D与点B1重合，AC1BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形10分说明：第(1)、(2)结论和理由各1分第(3)问结论为2分，理由1分各小题填注其它理由的只要正确均应给分23. （本小题满分8分）解：（1） -3分（2）根据题意，列方程得 -5分整理得 解这个方程得-7分经检验，都是原方程的根。但速度为负数不合题意所以只取，此时 答：甲每小时走6千米，乙每小时走5千米。 -8分