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1、-巧用差量法解化学计算题-第 4 页巧用“差量法”解化学计算题在化学反应中，各物质是按一定量的比例关系反应进行的，因此可以根据题中的相关量或对应量的差量，得到相应的解题方法即差量法。“差量法”就是不考虑变化过程，利用最终态（生成物）与最初态（反应物）的量的变化来求解的方法。如：2C(s)+O2(g)=2CO(g)；H221kJmol，其中m(s), n(g), V(g)，H分别为24g、1mol、22.4L、221kJ，在这当中，7个数值之间都是相关联的且成正比例关系的物理量，其中包括化学反应前后固态物质质量减小，m(s)24g，气体物质的量增加n(g)1 mol气体物质体积增加V(g)22.
2、4L，反应热H221kJ由此可得，差值可以应用于有关化学的计算。一、差量法的应用原理 化学计算中的 “差量法”的理论依据是数学上的“等比定理”：根据化学反应前后物质量的变化，找出差量，列出比例式，进行求解的一种化学计算的解题技巧。解题时应注意：只有当差值与始态或终态量存在比例关系，且化学计量的差值必须是同一物理量时，才能用差量法。这种方法好在差量可以是质量差、气体的体积差、物质的量差等。二、差量法解题步骤 1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系，引起差值的原因。 2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法。 3、写出正确的化学方程式。 4、根
3、据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”，列出比例关系，求出答案。 三、 注意事项 x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(m)物质的量之差(n)或气体体积之差(V)等. 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和. 正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键.四、解法对比【例题1】KBr和KCl混合后质量为3.87 g，溶于水并加入过量AgNO3溶液中，生成6.63 g沉淀，则混合物中钾离子的质量分数为( ) A. 0.780g
4、 B. 1.56g C. 2.56g D. 5.14g 解析1：（常规方法）题目求混合物中钾离子的质量分数，关键是求钾离子的质量。常规方法是根据题给条件及涉及的所有反应逐一书写有关的化学反应方程式，并假设混合物中KBr和KCl的质量分别为x和y，假设生成的AgBr和AgCl的质量分别为x1和y1 ，列方程组解方程，分别求出KBr和KCl的质量，再由每个化学式中钾元素所在的比例分别求出钾离子的质量，并相加。反应的化学方程式和计算过程如下：KBr + AgNO3 = AgBr + KNO3 119 188 x x1 由比例式解得x1 = (g)KCl + AgNO3 = AgCl + KNO3 7
5、4.5 143.5 y y1 由比例式解得y1 = (g)据题意有 x + y=3.87 方程 x1 + y1= 6.63 方程，并将x1 和y1 代入方程，联立方程组解方程得x =2.38 g，y =1.49 g。 其中KBr中的钾离子K+的质量为： = 0.780(g) 其中KCl中的钾离子K+的质量为： = 0.780(g) 所以，混合物中钾离子的质量总共为0.78 g + 0.78 g =1.56 g ，答案为B 。解析2：（差量法）假设混合物的组成为 KR，设R的平均相对原子质量为M，则不定反应式如下，并用质量差求解如下：KR + AgNO3 = = AgR + KNO3 质差量 K
6、+39+M 108+M 10839 393.87g 6.63g 6.63g3.87g m(K+)解得m(K+) =1.56 g ，答案为B。对照解析1和解析2可看出，“差量法”解题省去了繁琐的设未知数一列方程组一解方程的求算过程，并且对于题目中的Br和Cl的质量也巧妙地作了回避，因而使问题更简单化了。五、利用差量法解题的类型 1、质量差量法 如果题给某个反应过程中物质始态质量与终态质量，则可采用反应前后的质量差来解题。固体质量差量法 例1：将12.8g铜片放入足量AgNO3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为13.56g，计算有多少克铜被氧化。 解析：铜与AgNO3发生反应：Cu
7、2AgNO3Cu（NO3）22Ag，从反应方程式可以看出，有64g铜被氧化，会生成216g金属银，固体质量增加152g，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。 解：Cu2AgNO3Cu（NO3）22Ag 固体增加质量m 64g 216g 216g-64g=152g m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g 液体质量差量法 例2：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为a mol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。 解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加
8、溶液的质量相等，即可采用溶液质量增加这一实质即可求解。 解：右盘：Mg+2HCl=MgCl2+H2 溶液质量增加m 1 mol 2g 24g-2g=22g a mol 22a 左盘：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2 溶液质量增加m 2 mol 6g 54g-6g=48g a mol 24a2、体积差量法当有气体参加化学反应且题给涉及前后对于气体在同温、同压下气体体积的变化时，则可根据气体分子反应前后的分子总数之差，利用气体体积的差量，列比例式来解题。【例题2】CS2能够在氧气中完全燃烧生成CO2和SO2。今用0.228g CS2在448 mL氧气（标准状况时的体积）中完全燃烧，反应后气体
9、混合物在标准状况下的体积是A. 112 mL B. 224 mL C. 336 mL D. 448 mL解析1：（常规方法）根据题给反应物和生成物书写化学反应方程式，然后假设反应生成了CO2 和SO2 气体的体积分别为V(CO2)和V(SO2) 。由于反应物CS2和氧气的量均为已知，首先判别过量问题，再根据阿伏伽德罗定律的推论及公式PV = nRT，得出气体在同温（T）、同压(P)下的体积(V)之比等于气体的物质的量(n)之比，又根据阿伏加德罗常数NA（mol1）的定义及物质的量与微粒个数之间的关系的公式： ，其中 N代表微粒个数，得出 ，进行计算求解。假设0.228 g CS2 完全与氧气反
10、应，设所需氧气的体积在标准状况下为V(O2)，化学反应方程式及判断反应过量问题如下：CS2（液体） + 3O2（气体） = CO2（气体）+ 2 SO2（气体） 76g 322400 mL 0.228g V(O2) 根据比例式 ，得出V(O2) =247.58 mL448 mL (已知)经以上判断得出CS2完全反应，氧气过量。在计算时以不足者CS2为标准进行。化学方程式及计算过程如下：CS2（液体）+ 3O2（气体） = CO2（气体）+ 2SO2（气体） 76g 322400mL 22400mL 222400mL 0.228g V(O2)反应 V(CO2) V(SO2)根据比例式： ，解得
11、V(CO2) = 67.2 mL 根据比例式： ，解得 V(SO2)= 134.4 mL 根据比例式： ，解得V(O2)反应 =201.6 mL 则反应后：V(CO2) + V(SO2 ) + V(O2)剩余 = 67.2 mL+ 134.4 mL+448 mL201.6 mL = 448 mL ，答案为D 。解析2：（差量法）书写化学反应式并分析气体在反应前后的分子总数之差，利用差量法解题。CS2（液体） + 3 O2 （气体） = CO2 （气体）+ 2 SO2 （气体） 气体体积差 3 1 2 3 0经上述反应分析，反应前后气体的体积差量为零，即反应后气体混合物在标准状况下的体积仍然是4
12、48mL。对照解析1和解析2可看出，“差量法”是用反应前后的体积差来计算，可以不考虑混合气体中的其他无关气体，也无需考虑多余的反应物，也无需判断过量问题。3、物质的量差量法 例3：CS2是实验室常用有机溶剂，取一定量CS2在氧气中充分燃烧，生成SO2和CO2，若0.1 mol CS2在1 mol O2中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况下的体积是（ ） A.6.72L B.13.44L C.15.68L D.22.4L 解析：由于CS23O2CO22SO2，从量上来分析CS2全部反应，O2有剩余，故最后气体为O2，CO2和SO2的混合气，从状态来分析，只有CS2是液体，其余全为气体，再从反应
13、方程式各物质的系数分析，反应前后气体的物质的量不变，n=O,故最后混合气体的物质的量仍为1 mol，在标况下其体积为22.4L，故正确答案为D。 通过以上两个典型的例题，和采用常规法与差量法的解析对比，不难发现：“差量法”不仅可以省去繁琐的中间过程，而且还可以消除无关量的影响，使复杂的问题简单、快捷化。值得广泛的推广。差量法练习:1. 将Mg. Al. Fe分别投入质量相等且足量的稀硫酸中，反应结束后，各液体的质量相等，则投入的三者的质量关系为（ ）A. MgAlFe B.AlMgFe C.FeAlMg D.Mg=Fe=Al2.量筒里有的混合气体100mL,将量筒倒立在水中,充分反应后,量筒里
14、的气体体积减少50mL,求原混合气体中各多少毫升?若将100mL混合气体通入水中,充分反应后发现溶液质量增加了108毫克, 求原混合气体中又各为多少毫升?(气体体积为标准状况下测得)3.把5g锌放入35g未知浓度的稀硫酸中,反应停止后,锌有剩余,取出锌,称量溶液质量为36.5g,求反应前稀硫酸的质量分数4.一定条件下,SO和HS混和气体共2.5mol,充分反应后, 测知还原产物比氧化产物少16g，则原混和气体中SO和H的质量比是（ ） A. 16：17 B.32：17 C.48：17 D.8：175.将硫化氢和氧气的混合气体，在下装入密闭容器中，高温下使之燃烧，已知全部气体都参加了反应，反应后
15、容器内恢复至原温度，测得其压强为反应前的，则原混合气中硫化氢和氧气的物质的量之比为6.把g含脉石（）的黄铁矿样品在氧气流中灼烧，反应完全后得残渣g，则此黄铁矿的纯度为（ ）A. B. C. D.7.质量为g的铁片放进的硫酸铜溶液中，过一段时间取出洗净，干燥后称重为，若溶液体积不变，则溶液中浓度变为（ ）mol/L。8.在的混和溶液中，加入过量的Fe粉，充分反应后，溶液中溶质的总质量不变，则原溶液中溶质的物质的量之比为（ ）9.某种气态烃，在50mL氧气里完全燃烧，得到液态水和35mL混合气体（气体体积为同温同压条件下），该气态烃可能是（ ）A. 甲烷 B.乙烷 C.丙烷 D.丙烯10.将某二烯
16、烃与适量氧气的混合气体16L，在时点燃并使之充分燃烧，再恢复到原状态，测得气体体积为18L，此二烯烃分子中的碳原子数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 611.在含有50gNaBr的溶液中通入一些氯气后，将溶液蒸干，得到残渣45.55g，求有多少克溴生成？12.标准状况下，将组成的混合气体10L，通过稀硝酸，溶液质量增加了12.5g，气体的体积缩小到3.28L，求混合气体各成分的体积分别是多少？13.在密闭容器中加入一定量的，在一定温度下达到平衡状态，若有20%的分解，求混合气体的平均式量？14.将一定量的金属锌粉和硝酸锌的混和物，在空气中充分灼烧至质量不变，冷却后称重，发现其质量在反
17、应前后没有变化，求原混合物中硝酸锌的质量分数是多少？15.18.4 g NaOH和固体混合物，在密闭容器中加热到约，经充分反应后排出气体，冷却后称得剩余固体质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数是多少？16.1体积的二氧化碳和氧气的混合气体通过足量的过氧化钠后，所得气体体积变为原来的3/4，则二氧化碳在原混合气体中所占的体积百分比为（ ）A. 25% B.40% C.50% D.75%17.将V升二氧化碳和NO的混合气体通过足量的过氧化钠固体，充分反应后，气体体积变为V/2升（均为标准状况下），则混合气体中二氧化碳和NO的体积比不可能是（ ）A. 1：1 B. 2：1 C. 2：3 D. 3：218.天平的两盘上各放一个质量相等的烧杯,烧杯内盛浓度、体积均相同的硫酸溶液，向天平的两烧杯中分别投入一小块不同的金属，若酸过量，仍保持天平平衡，则：(1) 若两种金属是Mg和Al，则所加Mg和Al的质量比为_ ,物质的量之比为_(2) 若两种金属是Mg和Fe，则所加Mg和Fe的质量比为_ ,物质的量之比为_(3) 若两种金属是Fe和Al，则所加Fe和Al的质量比为_ ,物质的量之比为_(4) 若两种金属是Zn和Fe，则所加Zn和Fe的质量比为_ ,物质的量之比为_(5) 若两种金属是Mg和Zn，则所加Mg和Zn的质量比为_ ,物质的量之比为_