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1、期中综合检测第68章(120分钟120分)一、选择题(每题3分,共30分)1.以下方程中是一元一次方程的是()A.3x+2y=6B.x2-2x-3=0C.+=xD.+3=22.(2022郴州中考)在一年一度的“安仁春分药王节市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤()A.B.C.D.3.以下各数中,是不等式2x-30的解的是()A.-1B.0C.-2D.24.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小
2、段,剩余局部作废料处理,假设使废料最少,那么正整数x,y应分别为()A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=35.(2022黄石中考)四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,假设所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,那么不同的搭建方案有()A.4种B.11种C.6种D.9种6.(2022内江中考)把不等式组的解集表示在数轴上,以下选项正确的选项是()7.和是方程ax-by=1的解,那么a,b的值为()A.a=-1,b=-1B.a=-1,b=1C.a=0,b=-1D.a=-1,b=08.不等式x+1的解,求a的取值范
3、围.21.(6分)(2022北京中考)解不等式组：22.(6分)(2022菏泽中考)解不等式组并指出它的所有非负整数解.23.(8分)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h,问平路和坡路各有多远?24.(8分)2013年5月20日是第24个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品平安监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答以下问题.信息1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物.2.快餐
4、总质量为400克.3.脂肪所占的百分比为5%.4.所含蛋白质的质量是矿物质质量的4倍.(1)求这份快餐中所含脂肪的质量.(2)假设碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量.(3)假设这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.25.(10分)某市热带植物园的门票价格规定如表所列,某校七年级(1),(2)两个班学生共103人去该园参观,其中七(1)班人数不少于30人且不多于50人.经预算,假设两班都以班为单位分别购票,那么总共付1 950元.购票人数150人51100人100人以上每人门票价20元18元15元(1)假设两班学生合在一
5、起作为一个团体购票,那么最多可以节省门票多少元?(2)求两班各有多少名学生?26.(10分)(2022广安中考)某学校为了改善办学条件,方案购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标,购置1块电子白板比买3台笔记本电脑多3 000元,购置4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元.(1)求购置1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购置电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购置的资金不超过2 700 000元,并且购置笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍.该校有哪几种购置方案?(3)上面的哪种购置方案最省钱?按最省钱方案购置需要多少钱?答案解析1.【解析】选C.选项A
6、中含有2个未知数,不是一元一次方程;选项B中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程;选项C符合一元一次方程的定义,正确;选项D中方程分母中含有未知数,不是一元一次方程.2.【解析】选A.买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,根据甲种药材比乙种药材多买了2斤,两种药材共花费280元,可列出方程组3.【解析】选D.由不等式2x-30得其解集为x.而选项中只有2满足x.4.【解析】选B.因为7x+9y40,当x=1,y=3时,用料71+93=34(mm)40mm;当x=3,y=2时,用料73+92=39(mm)40mm;当x=4,y=1时,用料74+91=37(mm)40 mm,不符合题意,舍去.所以只有
7、选项B符合题意.5.【解析】选C.设搭建容纳6人的帐篷x顶,容纳4人的帐篷y顶,那么6x+4y=60,所以y=,因为y0,且y为整数,所以0,所以x可取0,2,4,6,8,10,y对应取15,12,9,6,3,0,所以不同的搭建方案有6种.6.【解析】选B.先求出不等式组的解集,然后将解集在数轴上表示出来即可.解不等式组得-1-1在数轴上表示是：空心圆圈,方向线向右;x1在数轴上表示是：实心圆点,方向线向左,应选B.7.【解析】选A.把和代入方程ax-by=1,得解得8.【解析】选B.不等式x+1-,所以其最小整数解是-1.9.【解析】选D.设盈利25%的计算器进价为x元,由题意得,x+25%
8、x=135,解得x=108;设亏本25%的计算器进价为y元,由题意得,y-25%y=135,解得y=180;1352-(108+180)=-18(元),即这家商店赔了18元.10.【解析】选C.设预定每组分配x人,那么得解得11.5x12.25.因为x为正整数,所以x=12.11.【解析】3x-x-2,得x-,所以x的最大整数值为-1.答案：-112.【解析】根据题意得：第一次：2x-1,第二次：2(2x-1)-1=4x-3,第三次：2(4x-3)-1=8x-7,第四次：2(8x-7)-1=16x-15,根据题意得：解得：5x9.那么x的整数值是6,7,8,9.共有4个.答案：413.【解析】
9、把x=-2代入5a+x=13得：5a-2=13,解得：a=3;原方程是15-x=13,解这个方程得：x=2.答案：x=214.【解析】解不等式,得2x+53x+3,解得-x2;解不等式,得3(x-1)2x,解得x3;那么23x-3,得x5,得x.这两个不等式解集的公共局部是x3,即a4.答案：a的解,9-2,去分母,得18-(3a+2)4,去括号,得18-3a-24,移项,得-3a4-18+2,合并同类项,得-3a-12.解得ax-2,得x-1,由2x,得x.所以-1x-2,解不等式得：x,所以不等式组的解集为-2x,所以不等式组的非负整数解为0,1,2.23.【解析】设平路有x千米,坡路有y
10、千米,由题意得：解得：答：平路和坡路各有150千米、120千米.24.【解析】(1)4005%=20(克).所以这份快餐中所含脂肪质量为20克.(2)设400克快餐中所含矿物质的质量为x克,由题意得：x+4x+20+40040%=400,得x=44,所以4x=176.所以所含蛋白质质量为176克.(3)设所含矿物质的质量为y克,那么所含碳水化合物的质量为(380-5y)克.得4y+(380-5y)40085%,解得y40,所以-5y-200,所以380-5y380-200,即380-5y180,所以所含碳水化合物质量的最大值为180克.25.【解析】(1)最多可以节省：1 950-10315=
11、405(元).(2)设七年级(1)班有x名学生,七年级(2)班有y名学生,因为(1)班人数不少于30人且不多于50人,所以依题意,得解这个方程组,得答：七年级(1)班有48名学生,七年级(2)班有55名学生.26.【解析】(1)设购置一台笔记本电脑需要x元,购置1块电子白板需要y元,根据题意得解得因此购置一台笔记本电脑需要4 000元,购置1块电子白板需要15 000元.(2)设购置笔记本电脑z台,那么购置电子白板(396-z)台,根据题意得解这个不等式组,得294z297.z为正整数,z的值为295,296,297.因此有三种方案：方案一：购置笔记本电脑295台,购置电子白板101台.方案二：购置笔记本电脑296台,购置电子白板100台.方案三：购置笔记本电脑297台,购置电子白板99台.(3)购置笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：2954 000+10115 000=2 695 000(元);方案二：2964 000+10015 000=2 684 000(元);方案三：2974 000+9915 000=2 673 000(元).因此方案三最省钱,按这种方案共需费用2 673 000元.9