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1、2021-2021 学年度七年级数学期中考试卷一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1、下列四组线段中，能组成三角形的是（）A、2cm，3 cm，4 cmB、3 cm，4 cm，7 cmC、4 cm，6 cm，2 cmD、7 cm，10 cm，2 cm2、下列生活中的现象，属于平移的是（）A、抽屉的拉开B、汽车刮雨器的运动C、坐在秋千上人的运动D、投影片的文字经投影变换到屏幕3、下列各方程中，是二元一次方程的是（）x2A、-= y + 5xB、3x + 2 y = 2x + 2 y3yC、 1 x = y 2 + 1 5D、 y =43x - 5 y 64、一只小狗在如图
2、的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）41A、B、15312C、D、515（第 7 题图）（第 4 题图）5、任何一个三角形的三个内角中至少有()A、一个角大于60 B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角6、已知下列条件，不能作出三角形的是() A.两边及其夹角 B、两角及其夹边 C、三边D、两边及除夹角外的另一个角7、如图，AOP=BOP，PDOB，PCOA，则下列结论正确的是()A、PD=PCB、PDPCC、有时相等，有时不等D、PDPC8、已知 x +4y3z = 0，且 4x5y + 2z = 0，x：y：z 为（） A、1：2：3；B、 1：3：2；C 、2：1：3；D、 3
3、：1：2二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9、工人师傅在做完门框后为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图 4 中的 AB，CD 两根木条）， 这样根据的数学道理是 .10、在 y =2 x - 4 中，如果 x1.5，那么 y ；3如果 y 0，那么 x = .11、由 3x2y5，得到用 x 表示 y 有式子为 y .12、10 名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带 20 根香肠，则 10 人中的小亮被选中的概率是 .13、角和线段都是轴对称图形，其中线段有 条对称轴.x = 214、已知 y = 3是方程 5 x( k1)y7 = 0 的一
4、个解，则 k = .x - y = 515、已知方程组4x - 3y + k = 0 的解也是方程3x - 2 y = 0 的解，则 k = .16、如图，AD 是ABC 的中线，如果ABC 的面积是 18cm2,则ADC 的A面积是cm2.三、解答题（共 52 分）17、（每小题 5 分，共 10 分）解下列方程组：x + y = 1（1） 2x - y = -4BDC3x - 2 y = 6（2） 2x + 3y = 1718、（5 分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知： a、b，求作：ABC，使ABC= a+ b。BA19、（6 分）如图，经过平移，小船上的点 A 移到了点 B，
5、作出平移后的小船。20、（6 分）如图ABC 中，B=42o，C=72 o，AD 是ABC 的角平分线，BAC 等于多少度？简要说明理由。ADC 等于多少度？简要说明理由。21、（6 分）方程组 2x - y = -3和 ax + by = 2 同解，求 a、b 的值3x + y = 8ax - by = 422、（6 分）在等式 y = kx + b 中，当 x 1 时， y 2；当 x 1 时，y 4.求 k、b 的值.23、（6 分）已知如图，1=2，3 =4.请说明 AC=AD 的理由.24、（7 分）A、B 两地相距 36 千米.甲从 A 地出发步行到 B 地，乙从 B 地出发步行到
6、 A 地.两人同时出发，4 小时后相遇；6 小时后，甲所余路程为乙所余路程的 2 倍.求两人的速度.答案一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1、A2、A3、D4、B5、B6、D7、A8、A二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）3519、三角形的稳定性10、3 ；611 、 y =x -12、221013、1 条14 、 k = 2三、解答题（共 52 分）x = -115 、 k = -5x = 416、917、（1） y = 2（2） y = 318、略19、略20、（1）BAC=66x = 1（2）ADC=7521、（略解） y = 523、易证ABCABCD ，AC=AD， a = 3,b = - 1522、 k = 1,b = -324、设甲的速度是 x 千米/时，乙的速度是 y 千米/时，由题意得：4(x + y ) = 36(36 - 6x) = 2 (36 - 6 y )x = 4解得， y = 5经检验， 答：四附加题（本题 10 分） 25、答案不唯一